人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷(练习)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知关于x的一元二次方程(2a1)x2(a1)x10的两个根相等，则a的值等于（ ）A1或5B1或5C1或5D1或52 . 如图，小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH。于是他测量出EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边AD的长，则边AD的长是（ ）A12cmB16cmC20cmD28cm3 . 某商店1月份营业额为万元，已知第一季度的营业额共万元.如果平均每月增长率为，则列方程为（ ）ABCD4 . 如图，AB是的弦，交于点C，点D是上一点，若，则弧BC的度数为（ ）ABCD5 . 有一个长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（ ）ABCD6 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A3，-4，-2B3，-2，-4C3，2，-4D3，-4，07 . 关于x的一元二次方程：x2-4x-m20有两个实数根x1，x2，则m2（ ）ABC4D48 . 如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）A15cm2B51cm2C66cm2D24cm29 . ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则ABC的周长为（ ）A60cmB45cmC30cmDcm10 . 如图，ABC中，BAC=90，ADBC，ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分DAC，给出下列结论：BAD=C；AEF=AFE；EBC=C；AGEF；正确结论有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_12 . 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_13 . 如图，AB，BC是O的弦，B60，点O在B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点若O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是_.14 . 写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是2和1_15 . 若，则_16 . 如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC3BC，CD与O相切，切点为D.若CD3，则线段BC的长度等于_17 . 如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB延长线上的点D处,那么点D与点A的之间的距离为_.18 . 关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3，则关于x的方程m（x+2）2+nx+2n=0的根为_三、解答题19 . 如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CPCB（1）求证：BC是O的切线；（2）若OA5，OP3，求CB的长；（3）设AOP的面积是S1，BCP的面积是S2，且若O的半径为4，BP，求tanCBP20 . 阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程其一般形式为ax4bx2c0(a0)，一般通过换元法解之，具体解法是设 x2y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2byc0，解出y之后代入x2y，从而求出x的值例如解：4x48x230解：设x2y，则原方程可化为：4y28y30a4，b8，c3b24ac(8)2443160yy1， y2当y1时，x2 x1，x2；当y1时，x2 x3，x4小试牛刀：请你解双二次方程：x42x280归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是_(选出所有的正确答案)当b24ac0时，原方程一定有实数根；当b24ac0时，原方程一定没有实数根；当b24ac0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；原方程无实数根时，一定有b24ac021 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.（1）若，求的值；（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.22 . 如图，在ABC中，ABAC，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F，D是BC边上的中点，连结AD（1）若BAD55，求C的度数；（2）猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想23 . 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？24 . 解决问题：如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是_和_如图，扇形AOB的半径为4，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；拓展应用如图，正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值25 . （问题探究）将三角形纸片沿折叠，使点A落在点处.（1）如图，当点A落在四边形的边上时，直接写出与之间的数量关系；（2）如图，当点A落在四边形的内部时，求证：；（3）如图，当点A落在四边形的外部时，探索，之间的数量关系，并加以证明；（拓展延伸）（4）如图，若把四边形纸片沿折叠，使点A、D落在四边形的内部点、的位置，请你探索此时，之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.26 . 如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA（