人教版2019版九年级上学期月练数学试题A卷

人教版2019版九年级上学期月练数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，线段是的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（ ）ABCD2 . 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DG，那么DE（ ）A5B3CD3 . 如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AECF于H，AD=3,DC=4,DE=,EDF=90,则DF的长是（ ）ABCD4 . 下列语句中，正确的有（ ）A在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B平分弦的直径垂直于弦C长度相等的两条弧相等D圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴5 . 关于抛物线的说法中，正确的是（ ）A开口向下B与轴的交点在轴的下方C与轴没有交点D随的增大而减小6 . 如图，矩形ABCD的边AB1，BC2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）AB2CD27 . 如图，在RtABC中，ACB=90，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D.交边BC于点E，若BC=4，AC=3，则BE的长为（ ）A0.6B1.6C2.4 D. 58 . 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A两个矩形B两个菱形C两个正方形D两个等腰三角形二、填空题9 . 冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm2 （结果保留）10 . 一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x_11 . 已知，是方程的二根，则_12 . 赵州桥是抛物线形，建立如图所示的坐标系，其函数解析式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度是_13 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大；2a-b=0；b2-4ac0正确的说法有_（填序号）14 . 如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则的取值范围是_15 . 一元二次方程的解是_16 . 如图，AB为O的直径，AB10，C，D为O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CEAB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为_17 . 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为_度18 . 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_三、解答题19 . 如图，BF，DE分别是，的平分线，且，垂足为点E，BF交DC于点F.（1）试说明；（2）若，试求的度数.20 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒个单位的速度运动. 过点P作PQBC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上设点P的运动时间为秒（ ）.（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；（2）连结BE，设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60得正方形P1Q M1N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使GHP1是等腰直角三角形? 若存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由21 . 某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据（1）求此抛物线的解析式；（2）计算所需不锈钢管的总长度22 . 用适当的方法解方程：；23 . 我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数： （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”请你指出哪位同学的调查方式最合理：（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： a= ， b=;在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程24 . 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据推测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为285万元？（收益=租金各种费用）25 . 在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，联结.（1）如图1，求证：平分；（2）点在弦的延长线上，联结，如果是直角三角形，请你在如图2中画出点的位置并求的长；（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.26 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x2）24与y轴交于点A，顶点为B，点A的坐标为（0，2），点C在抛物线上（不与点A，B重合），过点C作y轴的垂线交抛物线于点D，连结AC，AD，CD，设点C的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）用含m的代数式表示线段CD的长（3）点E是抛物线对称轴上一点，且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1，连结BD，DE，设ACD的面积为S1，BDE的面积为S2，且S1S20，求S2=S1时m的值（4）将抛物线y=a（x2）24沿x=2平移，得到抛物线y=a（x2）2+k，过点C作y轴平行线与抛物线y=a（x2）2+k交于点F，若CD与y轴交于点G，且CD=6，直接写出使AC=FG的点F的坐标27 . 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数1001502005008001000摸到黑球的次数233160130203251摸到黑球的频率0.2300.2100.3000.2600.254（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率28 . 已知抛物线