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人教版2019版九年级上学期半期考试数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . “蒙阴苹果” 有2000多年的种植历史,因果实均匀,香味浓郁,色泽鲜艳,果肉细脆多汁,酸甜可口,优质安全而享誉大江南北,是蒙阴县特产。据统计,2015年“蒙阴苹果”的年产量是2.23亿斤,到2017年产量达到3.5亿斤,设苹果产量的平均年增长率为x,则列方程为( )A2.23(1x)3.5B2.23(1-x)3.5C2.23(1x)23.5D2.23(1x)(1x)=3.52 . 如图,在ABCD中,AD12,AB8,AE平分BAD,交BC边于点E,则CE的长为( )A8B6C4D23 . 设a,b是方程x2+x2020=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )A2017B2018C2019D20204 . 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点,若反比例函数经过点C,则k的值等于( )A10B24C48D505 . 如图,已知直线与双曲线的一个交点坐标为(1,3),则它们的另一个交点坐标是( )A(1,3)B(3,1)C(1,3)D(1,3)6 . 如图,在正方形网格中,点都在格点上,则的值是( )ABCD7 . 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是( )ABCD8 . 已知,则把它改写成比例式后,错误的是 ( )ABCD9 . 如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tanBAC的值为( )AB1CD10 . 如图,在ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论: =; =;=;=.其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 已知一副直角三角板如图放置,点C在ED的延长线上,ACBEAD90,E45,B60,ABEC,若AD4,则AC的长为_12 . 如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB16cm,AD8cm,动点P,Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/S的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动当P、Q两点从出发开始到_秒时,点P和点Q的距离是10cm13 . 如图,在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,修建如图所示的两条道路(空白部分)剩下部分建成花园(阴影部分),使花园面积为荒地面积的一半,设道路的宽是xm,则列方程为_14 . 若3x2y=5,用含x的代数式表示y,得_15 . 将一副三角板按图叠放,则AOB与DOC的面积之比等于16 . 已知x1,x2是一元二次方程x2x20的两根,则x1+x2_17 . 已知点P(3,2)在反比例函数y(k0)的图象上,则k=_18 . 如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为_m19 . 如图,在正六边形ABCDEF中,连接BF,过点A作直线lBF,则1的大小是_度三、解答题20 . 如图,已知一次函数与反比例函数的图像相交于点,与轴相交于点(1)求的值和的值以及点的坐标;(2)观察反比例函数的图像,当时,请直接写出自变量的取值范围;(3)以为边作菱形,使点在轴正半轴上,点在第一象限,求点的坐标;(4)在y轴上是否存在点,使的值最小?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由21 . 某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录,已知这种商品进价为每件40元,经过记录分析发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示(1)求y与x的函数关系式(2)设商场老板每月获得的利润为P(元),求P与x之间的函数关系式;(3)如果想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?22 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m,2)(1)求m的值;(2)求正比例函数y=kx的解析式;(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由23 . 如图,某公司要建一个矩形的产品展示台,展示台的一边靠找为9m的宣传版(这条边不能超出宣传版),另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上.设垂直于宣传版的一边长为(1)当展示台的面积为128m2时,求的值;(2)设展示台的面积为,求的最大值.24 . 某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30,AB=40m,斜坡BM的坡角为18,BM=60m,那么科技馆M处的海拔高度是多少m?(精确到0.1m)(参考数据:sin180.309,cos180.951,tan180.325)25 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1),直线EF与x轴垂直,A为垂足。(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB的位置,并使得AB与AB关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示);(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。26 . 如图,已知正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中点A、C两点的坐标为A(6,6),C(-1,-7),则点B的坐标为_.27 . 观察下列等式:第一个等式:第二个等式:第三个等式:第四个等式:根据上述规律,回答下列问题:(1)请写出第六个等式:(2)用含的式子表示第个等式:(3)计算:28 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点C,以直线x1为对称轴的抛物线yax2bxc(a、b、c为常数,且a0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;(2) 是否存在抛物线上一动点Q,使得ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若存在,请说明理由;(3) 若P是抛物线对称轴上一动点,且使ACP周长最小,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请求出结果,如果不是请说明理由. (参考

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