数学九年级上学期10 月学情调研试题

数学九年级上学期10 月学情调研试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解方程x234x，配方后的方程变为（ ）A(x2)27B(x2)21C(x2)21D(x2)222 . 已知a、b为实数，且满足（a2+b2）290，则a2+b2的值为（ ）A3B3C9D93 . 已知,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）APQBP=QCPQD不能确定4 . 已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（ ）A0B1C2D35 . 给出下列些命题:直径相等的圆是等圆;相等的弧所对的圆心角相等;-4是2和8的比例中项:在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等;平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。其中，假命题有（ ）A5个B4个C3个D2个6 . 如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）A10m或5mB5m或8mC10mD5m二、填空题7 . 方程是关于的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为_8 . 关于x的方程6x25（m1）x+m22m3=0有一个根是0，则m的值为_9 . 将方程化为一般形式:2x2-3x=3x-5是_.10 . 若，则_11 . 已知，点P是射线ON上一动点，点B是射线OA上一动点，点B，P均不与点O重合，当_时，为直角三角形；如果使得为钝角三角形，则的取值范围是_.12 . 方程是一元二次方程，则_.13 . 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_14 . 如图,已知A、B、C、D、E均在O上,且AC为O的直径,则A+B+C=_度.15 . 方程3x2+6x0的解是_16 . 定义运算aba22ab+1，下面给出了关于这种运算的几个结论：2515；不等式组的解集为x；方程2x10是一元一次方程；方程x+x的解是x1其中正确的是_(填上你认为所在正确结论的序号)17 . 如图所示，点在的边上，则_18 . 关于x的方程kx2（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_三、解答题19 . 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？20 . 如图，在四边形中，点为边上一点，连接，. 与交于点，且.（1）求证:；（2）若，. 求的长 .21 . 某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图：(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为_公顷，比2000年底增加了_公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多的是_年(2)为满足城市发展的需要，计划到2004年底使城区绿地面积达到726公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率22 . 阅读材料，解决问题：某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2另一个正方形的周长为24a8a此时边长为2a，面积为（2a）24a22a2不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）x那么可建立方程：x2（m+1）x2m判别式4m2+40原方程有解，即结论成立根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由；（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）23 . 定义新运算：对于任意实数m、n都有mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32（3）22+220根据以上知识解决问题：（1）x420，求x；（2）若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a0的根的情况24 . 解方程：（1）（2）（3）25 . 已知关于x的方程 x22x+k=0.（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程26 . 如图，在中，以为直径的分别与