人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实数根的个数是（ ）A2B1C0D不能确定2 . 下列比较大小正确的是（ ）ABCD3 . 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限4 . 如果中，,，那么的度数是（ ）ABCD5 . 如图，在方格纸中，和的顶点均在格点上，若，则点所在的格点为下列各点中的（ ）ABCD6 . 如果ABCDEF，且ABC与DEF的面积比为4:9，那么ABC与DEF的相似比为（ ）A2:3B4:9C3:2D9:47 . 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）AxBx-Cx-8 . 半径为6的圆上有一段长度为25的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）ABCD9 . 如图，小慧从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ）A左转80B右转80C左转100D右转10010 . 如图，以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD与ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：CDBE；FA平分BAC；BFC120，FA+FBFD，其中正确有（ ）个A4个B3个C2个D1个11 . 两个分式A，B，（其中x2，）则A和B的关系是（ ）AABBAB1CABDA+B012 . 如图，已知在O中，点A，B，C均在圆上，AOB80，则ACB等于（ ）A130B140C145D150二、填空题13 . 已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为_14 . 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是_15 . 如图，的半径为2，切线的长为2，点是上的动点，则的长的取值范围是_16 . 因式分解17 . 如图，是的直径，弦，连接，若，则_度18 . 如图，在RtABC中，ACB90，CD是边AB的中线，若CD，BC4，则sinB_.三、解答题19 . 解下列方程（组）（1）x2（2）20 . 如图，二次函数y1x2+bx+c与y2x2+cx+b（bc）的图象相交于点A，分别与y轴相交于点C，B，连接AB、AC（1）过点（1，0）作直线l平行于y轴，判断点A与直线l的位置关系，并说明理由（2）当A、C两点是二次函数y1x2+bx+c图象上的对称点时，求b的值（3）当ABC是等边三角形时，求点B的坐标21 . 已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10,BC=3,点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，(1)t为何值时，四边形PDEB是平行四边形？(2)点Q是直线AB上的动点，若以DEQP四点为顶点的四边形是菱形，求t值.22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：ykx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AC（1）直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当ADE的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式；（3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由23 . 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费4元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费10元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）140160_方式二的总费用（元）100150_(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由24 . 如图，ABC内接于O，AD是O直径，E是CB延长线上一点，且BAE=C（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若BAE=30，O的半径为2，求阴影部分的面积；（3）若EB=AB，cosE=，AE=24，求EB的长及O的半径25 . 学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学共50人，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表.其中每周运动次数低于2次的为运动过少的人共有b人.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=_;b=_；（2）求被调查学生运动次数的平均数；（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率