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人教版九年级下学期第二次模拟考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是( )A计算两个班同学数学成绩的平均分,可以用两个班的平均分除以2即可;B10,9,10,12,11,12这组数据的众数是10;C若,的平均数是,那么D若,的方差是,那么,方差是2 . O为ABC外心,BOC40,则BAC( )A40B30C20D103 . 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A6B8C10D124 . 如图,将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度(其中090),连接BG、DE相交于点O,再连接AO、BE、DG王凯同学在探究该图形的变化时,提出了四个结论:BGDE;BGDE;DOAGOA;SADGSABE,其中结论正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个5 . 方程x232x的根的情况为A有两个不等的实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根6 . 如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,则BFD的度数为( )A45B90C60D307 . 下列各组量中具有相反意义的量是( )A蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB收入人民币2元与归还图书2本C向东走与向北走D弹簧伸长3cm与缩短1cm8 . 2017年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计划种植树木万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多,结果提前天完成任务,设原计划每天植树万棵,可列方程是( )ABCD9 . 下列计算正确的是( )ABCD二、填空题10 . 如图,ACBC,ACBC4,以BC为直径作半圆,圆心为O以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是_11 . 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:组别(cm)x160160x170170x180x180人数5384215根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是_12 . 如图一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象,观察图象写出y1y2时,的取值范围13 . 分解因式:mn2-2mn+m=_.14 . 如图,在半径为2的O中,弦AB直径CD,垂足为E,ACD30,点P为O上一动点,CFAP于点F弦AB的长度为_;点P在O上运动的过程中,线段OF长度的最小值为_15 . 某市体育局要组织一次篮球赛,每两队之间都赛一场,计划安排5天,每天4场比赛,设邀请x支球队参加比赛,则可以列出方程为_三、解答题16 . “东方之星”客船失事之后,本着“关爱生命,救人第一”的宗旨搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救,搜救过程中,假设直升机飞到A处时,发现前方江面上B处有一漂浮物,从A测得B处的俯角为30,已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索,飞行速度为10米每秒,求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方?(结果精确到0.1,1.73)17 . 小明放学后从学校回家,出发分钟时,同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了,立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明,小强出发分钟时,小明才想起没拿数学作业卷,马上以原速原路返回,在途中与小强相遇两人离学校的路程(米)与小强所用时间(分钟)之间的函数图象如图所示(1)求函数图象中的值;(2)求小强的速度;(3)求线段的函数解析式,并写出自变量的取值范围18 . 如图1,已知中,点E为AC上的一点,连接BE,在BC上找一点G,使得,AG交BE于K若,且,求EK的长度如图2,过点A作交BE于点D,过分别向AB所在的直线作垂线,垂足分别为点M、N,且,若D为BE的中点,证明:如图3,将中的条件“若D为BE的中点”改为“若是大于2的整数”,其他条件不变,请直接写出的值19 . 如图,已知ABC是等腰三角形,且ABAC,D是ABC外部的一点,连接AD,BA已知ABAD,ADBC,D35,求DAC的度数20 . 计算:22+|14sin60|+( )021 . 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)、B(3,0)(1)求b、c的值;(2)如图1直线y=kx+1(k0)与抛物线第一象限的部分交于D点,交y轴于F点,交线段BC于E点求的最大值;(3)如图2,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q,使得QMB与PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由22 . 为了庆祝即将到来的2018年国庆节,某校举行了书法比赛,赛后整理了参赛同学的成绩,并制作了如下两幅不完整的统计图表分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)这次共调查了名学生;表中的数m=,n=(2)请补全频数直方图;(3)若绘制扇形统

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