人教版2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（II）卷（检测）

人教版2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 分式可变形为（ ）ABCD2 . 点A（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）A（1，3）B（-1，-3）C（1，-3）D（-3，1）3 . 在直线、线段、角、两条平行直线组成的图形、两条相交直线组成的图形这些图形中，是轴对称图形的有（ ）A5个B4个C3个D2个4 . 如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD5 . 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（ ）A6B12C10D206 . 已知am3，an4，则a2m+n的值为（ ）A24B10C36D137 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转45后得到ABC若A55，B105，则BCA的度数是（ ）A60B65C70D758 . 如图，已知和都为等边三角形，则与的数量关系正确的是（ ）ABCD9 . 等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是（ ）A13B17C13或17D1510 . 观察下列算式: 用你所发现规律写出的末位数字是（ ）A3B9C7D111 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和(ab)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”(ab)0(ab)1(ab)2(ab)3(ab)4(ab)5根据“杨辉三角”计算(ab)20的展开式中第三项的系数为（ ）A2 017B2 016C191D19012 . 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13 . （3a+_）29a2+_+16b214 . （1）若三角形的三个外角的比为，则它的三个内角的比为（_）ABCD（2）在中，点，分别是，边上的点，相交于点，则_.15 . 如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：.AD平分BAC；.BEDFPD；.DPAB；.DF是PC的垂直平分线其中正确的是= _ .（写序号）16 . 已知,则的值17 . 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有_人三、解答题18 . 阅读题.材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”. 材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：npq(p、q是正整数，且pq)如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并且规定F(n).例如181182936，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18).请解答下列问题：(1)8_（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= _.(2)如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.(3)若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1x9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.19 . 如图，在等边中，点，分别在边，上，且，与交于点（ ）求证：（ ）求的度数20 . 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.（1）计算：；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式：.21 . （1）已知ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使BC=PA+PC（保留作图痕迹）（2）利用网格画出DEF中，使DE=，EF=，FD=（在图中标出字母）22 . 因式分解：（1）3a26a+3（2）n 2（m2）+4（2m）23 . （1）操究发现：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点D为AB边上的一点，DCE=45，CF=CD，CFCD，请直接写出下列结果：EAF的度数线段AE，ED，DB之间的数量关系24 . 如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BFAE，垂足为H,交CD于F,作CGAE,交BF于A求证：（1） CG=BH；（2）FC2=BFGF；（3）.25 . （1）化简求值：其中（2）已知，若的值与x的取值无关，求y的值26 . 如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线（1）如图1，若ACB90，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；（2）如图2，若ABAC+BD，求ACB的度数；（3）如图