人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷新编

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C双曲线D正五边形2 . 已知三点A，B，C到点O的距离等于一个定长. 若ACB = 35，则AOB的大小为（ ）A35B55C65D703 . 一元二次方程的根是（ ）Ay1By0Cy10，y2Dy10，y214 . 在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，2），则点B坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5 . 在同一坐标系中，抛物线，的共同特点是（ ）A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x增大而减小C关于y轴对称，y随x增大而增大D关于y轴对称，顶点在原点6 . 将抛物线y=x2-2x+3先向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=(x-3)2+4By=(x+1)2+4Cy=(x+1)2+3Dy=(x-1)2+27 . 下列抛物线中，与x轴无公共点的是（ ）Ayx22Byx24x4Cyx23x2Dyx2x28 . 二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD9 . 设A(-2，)，B(-1，)，C(1，)是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD10 . 如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在斜边AB上，连接BB，则CBB的度数为（ ）A40B50C70D20二、填空题11 . 如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值_12 . 用配方法将二次函数y2x2+4x+5化成的形式是_.13 . 在半径为1的O中，两条弦AB，AC的长分别为，则弧BC的长度为_.14 . 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba2b2，根据这个规则，方程（x+1）30的解为_15 . 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为_.16 . 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2bx+c的解集是_.三、解答题某地建成跨海大桥通车后，A地到B港的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时17 . 求A地经跨海大桥到B港的路程18 . 若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到B港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经跨海大桥到B港的运输费用是多少元？19 . A地准备开辟向C城方向的外运路线，即货物从A地跨海大桥到B港，再从B港运到C地若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到C地的运费需8320元，其中从A地经跨海大桥到B港的每车运输费用与（2）中相同，从B港到C地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？20 . 解下列方程：（1）；（2） （用配方法）（3）；（4） 21 . 已知关于x的一元二次方程x2(m1)x2m2m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2（1）当m为何值时，x1=x2.（2）若x12+x22=2，求m的值.22 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；（2）若BD6，求DH的长23 . 正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD的延长线上的一点，且PEPC（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PC=PE；（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？（不必说明理由）；（3）若DE=2，求PD的长24 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；25 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）请按下列要求画图：（1）将ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C226 . 校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示（1）能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（4，0），点N的坐标为（3，2）,直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC，（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；（1）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式（2）在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m0)，且E，F，G分别在线段BA，AO，OC上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的情况下