人教版2019年九年级11月月考数学试题A卷

人教版2019年九年级11月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把抛物线yx2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）ABCD2 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a；c-3a0其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（ ）ABCD4 . 下列方程没有实数根的是（ ）Ax2-3x+4=0Bx2=2xC2x2+3x-1=0Dx2+2x+1=05 . 一元二次方程（x - 2）2 = 9的两个根分别是（ ）Ax1 = 1，x2 = -5Bx1 = -1，x2 = -5Cx1 = 1，x2 = 5Dx1 = -1，x2 = 56 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A+1=0B2（ ）=-3 +2CD+4=07 . 对称轴是直线x=2的抛物线是（ ）Ay=x2+2By=x2+2Cy=（x+2）2Dy=4（x2）28 . 若a - b = 1，则代数式2b - 2a - 3 的值是（ ）A1B-1C5D-59 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（ ）ABCD10 . 若关于x的方程kx2x0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak0Bk且k0CkDk二、填空题11 . 二次函数的最大值是_.12 . 如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是千米.一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过_小时可到达居民点B.(友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)13 . 若a为实数，且，整数b有_个14 . 关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_.15 . 若，则=_.16 . 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴交于点（，），若在抛物线上存在点，满足，则点的坐标为_。三、解答题17 . 下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为2，3，4，设边长为的等边三角形由个小等边三角形组成，按此规律推断与有怎样的关系18 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y=x2经过A，C两点，抛物线的顶点为A（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PDAB于点D（1）求及的值（2）设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.20 . 某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一个月进馆200人次，此后进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过400人次，若进馆人次的月平均增长率不变，到第几个月时，进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力，并说明理由21 . （1）解方程：4x（2x+1）3（2x+1），（2）用配方法解方程：x2+6x40022 . 设抛物线y=mx2-3mx+2（m0）与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=17，其中x1x2，点P（a，b）为抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，过P点做直线PEAC交x轴于点E，交y轴于点F（O，t），当a取何值时t有最大值，最大值是多少？（3）判断在（2）的条件中是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标23 . 已知二次函数.(1)求证：无论取任何实数时，该函数图象与轴总有交点；(2)如果该函的图象与轴交点的坐标均为整数，且为整数，求值.24 . 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元件试销阶段发现：当销售价为25元件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？25 . 阅读下面的材料：解方程x47x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，则x4=y2，原方程可化为：y27y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x=，当y=4时，x2=4，x=2原方程有四个根是：x1=，x2=，x3=2，x4=2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题（1）解方程：（x2+x）25（x2+x）+