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人教版2020版八年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示,ABCECD,A48,D62,点B,C,D在同一条直线上,则图中B的度数是( )A38B48C62D702 . 一个等腰三角形的底角为70,则它的顶角为( )A100B140C50D403 . 如图,点D在AC边上,AE和BD相交于点O,若,则为( )度A,BCD4 . 如图,x( )A65B75C85D955 . 以下四个结论:一个多边形的内角和为900,从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条;三角形的一个外角等于两个内角的和;任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部;在ABC中,若A=2B=3C,则ABC为直角三角形;其中正确的结论有几个?( )A1个B2个C3个D4个6 . 如图,小正方形边长为1,连结小正方形的三个顶点可得ABC,则AC边上的高是( )ABCD7 . 将两个含30和45的直角三角板如图放置,则a的度数是( )A10B15C20D258 . 如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,若ABCD,1=100,则2的大小是( )A10B50C80D1009 . 下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A,B,C,D,10 . 如图,已知AC和BD相交于O,且BODO,AOCO,下列判断正确的是( )A只能证明AOBCODB只能证明AODCOBC只能证明AOBCOBD能证明AOBCOD和AODCOB二、填空题11 . 如图ACBACB,ACB=30,ACB=110,则ACA的度数是_度12 . 如图,已知在RtABC中,ACB=90,M是边AB的中点,连接CM并延长到点E,使得EM=AB,D 是边AC上一点,且AD=BC,连接DA则CDE的度数为_.13 . 如图,已知ABC,分别以AB,AC为直角边,向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,EAB=DAC=90,连结BD,CE交于点F,设AB=m,BC=n下列结论BDA=ECA; 若m,n3,ABC75,则BD=;当ABC=135时,BD最大,最大值为m+n;AE2=BF2+EF2中正确的有_。14 . 如图,AD是ABC的一条中线,若BD3,则BC_15 . 三角形的三边长分别为2、8、x,则x的取值范围是_三、解答题16 . 在图中,已知点是线段上与点不重合的一点,且.绕点逆时针旋转角( )得到,绕点顺时针也旋转角得到,连结、.(1)如图,当时,求的度数;(2)如图,当点在的延长线上时,求证:;(3)如图,过的中点作,过的中点作,与交于点,连结,求证:.17 . 如图,在和中,不动,绕点旋转,连接,为的中点,连接.(1)如图,当时,求证:;(2)当时,(1)的结论是否成立;请结合图说明理由.18 . 如图,的一边为平面镜,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,求的度数。19 . 如图所示,在中,的外角平分线分别交对边的延长线于,且,求的度数20 . 如图,ABAE,12,ACAD求证:ABCAED21 . 已知在ABC中,ABAC,BAC,直线l经过点A(不经过点B或点C),点C关于直线l的对称点为点D,连接BD,CD.(1)如图1,求证:点B,C,D在以点A为圆心,AB为半径的圆上.直接写出BDC的度数(用含的式子表示)为_.(2)如图2,当60时,过点D作BD的垂线与直线l交于点E,求证:AEBD.(3)如图3,当90时,记直线l与CD的交点为F,连接BA将直线l绕点A旋转,当线段BF的长取得最大值时,直接写出tanFBC的值.22 . 如图,在等腰ABC中,ACBC,D,E分别为AB,BC上一点,CDEA(1)如图1,若BCBD,ACB90,则DEC度数为_;(2)如图2,若BCBD,求证:CDDE;(3)如图3,过点C作CHDE,垂足为H,若CDBD,

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