人教版2019-2020年度九年级下学期数学期中试题（II）卷

人教版2019-2020年度九年级下学期数学期中试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4a+b0；当1x5时，y0其中正确的有（ ）ABCD2 . 已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A3B-3C-5D63 . 二次函数的图象的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线4 . 若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为2，则m的值为（ ）A2B2C1D15 . 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A个B个C个D个6 . 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）ABCD7 . 关于x的一元二次方程x24x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）A4B5C6D58 . 如图，平面直角坐标系中，ABO=90，将直角AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（,），则点A1的坐标是（ ）A（3，-4）B（4，-3）C（5，-3）D（3，-5）9 . 已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=-2b，抛物线y=ax+bx+c（a0）过点A（-，y1），B（，y2,）C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay2y1y3By3y1y2Cy2y3y1Dy1y2y310 . 如图，在RtABC 中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：AE=CF EC+CF=DE=DF 若ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 若m是方程x23x10的一个根，则m23m+2019_12 . 如图，把绕着点A顺时针方向旋转32，得到，恰好，C，三点在一直线上，则么_13 . 设，是方程x2x20190的两个实数根，则32021+1的值为_14 . 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是，桥下的水面宽为当水位上涨时，水面宽为_（结果保留根号）15 . 如图，二次函数Y=-x2-x+2图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是_16 . 如图，把绕着点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数是_度.17 . 方程x2=16的根是x1=_，x2=_；若（x2）2=0，则x1=_，x2=_18 . 如果抛物线y=x2x+k（k为常数）与x轴只有一个公共点，那么k=三、解答题19 . 已知关于x的一元二次方程（1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围（2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程。20 . 服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）设服装厂所获利润为w（元），若10x50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？21 . 如图，AB是O的直径，ED切O于点C，AD交O于点F，AC平分BAD，连接BA（1）求证：ADED；（2）若CD=4，AF=2，求O的半径22 . 已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值23 . 若一次函数ykx+m的图象经过二次函数yax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”（1）请判断一次函数y3x+5和二次函数yx24x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由（2）若一次函数yx+2和二次函数yax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数yax2+bx+c顶点在二次函数y2x23x4图象上并且二次函数yax2+bx+c经过一次函数yx+2与y轴的交点，求二次函数yax2+bx+c的解析式；（3）当3x1时，二次函数yx22x4的最小值为a，若“丘比特函数组”中的一次函数y2x+3和二次函数yax2+bx+c（b、c为参数）相交于PQ两点请问PQ的长度为定值吗？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由24 . 如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上（1）填空：（用含的代数式表示）；（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若，且点满足，直接写出点到的距离25 . 解下列方程：（