人教版九年级上学期质量检测（一）数学试题

人教版九年级上学期质量检测（一）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数：; ; ; ,是二次函数的有:A1个B2个C3个D4个2 . 发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒3 . 关于 x 的二次函数，y=mx2+（2m+1）x+m 的图象与x 轴有交点，则 m 的取值范围是（ ）Am Bm 且 m0Cm=Dm 且 m04 . 满足函数yx1与y的图象为（ ）ABCD5 . 将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（ ）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位6 . 把二次函数配方成顶点式为（ ）Ay=(x-1) 2By=(x+1) 2-2Cy=(x+1) 2+1Dy=(x-1) 2-27 . 关于抛物线yx2+6x8，下列选项结论正确的是（ ）A开口向下B抛物线过点(0，8)C抛物线与x轴有两个交点D对称轴是直线x38 . 如图是抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，5）且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：ab+c0；2a+b0；b24ac0；一元二次方程ax2+bx+c5有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D49 . 若表示三个数中的最小值，当时，则的最大值是（ ）A4B5C6D710 . 在同一直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）ABCk1+k20Dk1+k20二、填空题11 . 农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为_12 . 如图，将直线yx向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2的值为_13 . 如图所示，在同一坐标系中，作出y=3x2y=x2y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）_14 . 抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是_三、解答题15 . 二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点.（1）求的值和点的坐标；（2）求的面积.16 . 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由17 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA2OB4求抛物线的顶点坐标18 . 设抛物线与x轴交于点A(a，0) 和 .（1）若，求m、b的值；（2）若，求证：抛物线的顶点在直线上；（3）抛物线上有两点和,若，试比较p 与q的大小.19 . 如图，抛物线yx2+bx+c与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，作直线BC，点B的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，6）（1）求抛物线的解析式并写出其对称轴；（2）D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；（3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，点两点，交轴于点.(1)求、的值.(2)请根据图象直接写出不等式的解集.(3)轴上是否存在一点，使得以、三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.21 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x2，且其顶点在直线y2x+2上（1）直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的解析式22 . 如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+4x与x轴交于O、A两点直线ykx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C（1）当OA4，OC3时分别求该抛物线与直线BC相应的函数表达式；连结AC，分别求出tanCAO、tanBAC的值，并说明CAO与BAC的大小关系；（2）如图2，过点D作DEx轴于点E，连接CE当a为任意负数时，试探究AB与CE的位置关系？23 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，2)（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，ABD的外接圆圆心为M（如图1），求点M的坐标及M的半径；过点B作M的切线交于点P（如图2），设Q为M上一动点，则在