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文档简介
1.2.1因式分解法,直接开平方法,1解一元二次方程的基本思路是什么?,降次,复习:,上节课我们遇到过这样一个方程:,动脑筋,怎样解这个方程呢?,规律总结,这个题目的解题思路是:方程的右边为零,将左边分解因式为两个因式相乘的形式,然后利用两个因式相乘等于零,必有一个因式为零。得到两个一元一次方程。从而到达降次的目的。这种方法叫因式分解法。,答:不对,因为x=0也是这个方程的根。,正确的做法是:解:把方程左边分解因式得:5x(x+3)=0所以,5x=0或x+3=0,所以,x=0或x=-3,解:(1)x(x-5)-3x=0,x(x-5-3)=0,x(x-8)=0所以,x=0,或x-8=0所以,x1=0,x2=8,(2)2x(5x-1)-3(5x-1)=0(5x-1)(2x-3)=0所以,5x-1=0,2x-3=0,所以,,解:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0(2x-3)(7x+4)=0所以,2x-3=0,7x+4=0,所以,,【分析】落到地面时h为零,因此本题就是求方程的解。,练一练:,1.解方程:(1).X2-7x=0(2).3X2=5x,解:(1)方程左边分解因式,得:x(x-7)=0,所以,x=0,或x-7=0,所以,X=0,或x=7,(2)3X2-5x=0,x(3x-5)=0,所以,x=0,3x-5=0,所以x=0,或x=,2.解方程:(1)2x(x-1)=1-x,(2).5x(x+2)=4x+8,解(1)2x(x-1)+(x-1)=0,所以,(x-1)(2x+1)=0,所以,x-1=0或2x+1=0,(2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0,x+2=0,或5x-4=0,所以,,解:由条件知:a2-2a=0,且b-2=0,所以,a(a-2)=0,或b=2,所以,当a=0时,b=2,当a=2时,b=2.但ax2+bx=0中a0.把a=2,b=2代人这个方程,得:2x2+2x=0,2x(x+1)=0,所以,x=0,或x=-1,4.若代数式(3-x)2与代数式4(x-3)的值相等,则x=_,解:依题意,得:(3-x)2=4(x-3)方程化为:(x-3)2-4(x-3)=0(x-3)(x-3-4)=0,所以,x-3=0,或x-7=0所以,x1=3,x2=7,小结:,因式分解法的思路:把方程右边化为零,左边化成两个一次因式相乘的
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