中心对称完整(1)PPT课件

23.2中心对称,.,2,观察下面的图形，你有什么发现？,.,3,观察下面的两个图形你有什么发现?,.,4,A,B,C,A,C,B,O,.,5,A,B,C,A,C,B,O,.,6,A,B,C,A,C,B,O,.,7,A,B,C,A,C,B,O,.,8,A,B,C,A,C,B,O,.,9,A,B,C,A,C,B,O,.,10,A,B,C,A,C,B,O,.,11,A,B,C,A,C,B,O,.,12,A,B,C,A,C,B,O,.,13,A,B,C,A,C,B,O,.,14,A,B,C,A,C,B,O,.,15,A,B,C,A,C,B,O,.,16,A,B,C,A,C,B,O,.,17,A,B,C,A,C,B,O,.,18,A,B,C,A,C,B,O,.,19,A,B,C,A,C,B,O,.,20,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,.,21,概念,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,.,22,并且由图知OA=OA，同理有OB=OB，OC=OC。由此得到下面结论：,定理2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,ABC与ABC关于点O成中心对称,点A、A，B、B，C、C都分别和对称中心O在一条直线上.,两个图形关于中心对称，是指两个图形之间的形状、位置关系。从定义可知，关于中心对称的两个图形必须能够重合，所以这两个图形一定全等。所以有：,定理1关于中心对称的两个图形是全等形。,A,B,C,C,B,A,O,ABC与ABC关于点O成中心对称ABCABC,ABC与ABC关于点O成中心对称AA、BB、CC经过点O且OA=OA，OB=OB，OC=OC,（看图）,（再看图）,.,23,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,.,24,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,.,25,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,.,26,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点O对称。,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A,B,D,C,o,.,27,A,B,C,D,O,四边形ABCD是所求的四边形。,A,C,B,若点O是BC的中点呢？,.,28,A,B,C,D,四边形ABCD就是所求的四边形。,A,B,若点O与点A重合呢？,.,29,由已知条件，如果把其中一个图形绕着这个点旋转180，它必须与另一个图形重合，根据中心对称的定义，可知这两个图形关于这一点对称。,逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。,定理2关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,结论是什么？,（对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分）,它的逆命题是什么？,（如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。）,（2）我们如何证明这个逆命题是正确的？,定理2的逆命题为：,（两个图形成中心对称）,现在我们来研究定理2的逆命题，先看定理2。,命题的已知条件（看图）,命题的结论是两个图形关于这点对称（看图）,.,30,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,.,31,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,.,32,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,.,33,轴对称与中心对称定义、性质对比图：,两个图形是全等形。,对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。,.,34,轴对称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,.,35,1、如图，网格中有一个四边形和两个三角形。(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;,巩固,O,.,36,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数.试问这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?,巩固,O,.,37,巩固,2、如图，A点坐标为(3,3)将ABC先向下移动4个单位得ABC，再将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，请你画出ABC和ABC，并写出点A的坐标.,.,38,例1、如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180后得到EFC。(1)试猜想AF与BE有何关系？说明你的理由；,范例,.,39,(2)若ABC的面积为3cm3，求四边形ABEF的面积；,范例,.,40,(3)当ACB为多少度时，四边形ABEF为矩形？试说明你的理由。,范例,.,41,1、如图，直线l1、l2和ABC，l1l2，点A在l1上，点B、C在l2上。(1)画A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于点O对称；,巩固,.,42,1、如图，直线l1、l2和ABC，l1l2，点A在l1上，点B、C在l2上。(2)连接AB1、AC1、A1B、A1C，四边形AC1A1C和四边形AB1A1B各是什么四边形？并说明你的理由？,巩固,.,43,教学反思,本节课你有哪些收获与疑问?,.,44,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过