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文档简介

（二）,指数函数及其性质,复习回顾,1.指数函数:函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R.,2.指数函数的图象和性质：,在第一象限里,图象从低到高,底数逐渐变大.,指数函数性质应用题型一图像问题,题型二图像过定点问题,例1.函数yax-32(a0,且a1)必经过哪个定点？,由于函数yax(a0,且a1)恒经过定点(0,1),因此指数函数与其它函数复合会产生一些丰富多彩的定点问题,【1】函数yax+5-1（a0,且a1）必经过哪个定点？,变式练习,【2】函数恒过定点(1,3)则b=_.,题型三:求定义域、值域问题：,(利用复合函数,结合图象法),例2、,已知函数y=4x+22x-1,求函数y在-1，1上的最大值和最小值.,例1.说明下列函数图象与指数函数y2x的图象关系，并画出它们的图象:,题型四指数函数图象的变换一（平移问题）,作出图象，显示出函数数据表,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,作出图象，显示出函数数据表,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,小结：,向左平移a个单位得到f(xa)的图象;向右平移a个单位得到f(xa)的图象;向上平移a个单位得到f(x)a的图象;向下平移a个单位得到f(x)a的图象.,f(x)的图象,二对称问题例1说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图.,（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！,（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！,（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！,(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；,(2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；,(3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称.,x轴,y轴,原点,例1.设a是实数,(1)试证明对于任意a,f(x)为增函数；,证明:任取x1,x2,且,f(x1)f(x2)=,y=2x在R上是增函数,且x1x2,f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).,故对于a取任意实数,f(x)为增函数.,题型五单调性的证明,例2.讨论函数的单调性
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