精选幻灯片-10.3.2旋转的特征

1,这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,A,o,B,转动的角AOB称为旋转角,图形旋转的三要素：旋转中心旋转角度旋转方向,旋转方向:顺时针,一、复习回顾,2,练习,如图,AOB绕点O旋转得到AOB,则:,点B,线段OB,线段AB,A,B,点O,AOA,BOB,逆时针,45,3,学习目标1、探索旋转的基本特征；2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的特征；3、进行简单的旋转作图。学习重点理解旋转的基本特征。学习难点运用作图的步骤、正确运用作图语言。,4,即:对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗?,即:对应点到旋转中心的距离相等,即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,二、自主探索,5,A,B,C,在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后的图案.,(1)作ODOA,在OD上截取OAOA,OBOB;,(2)连结OC;,(3)作OFOC,在OF上截取OCOC;,(4)连结AC、BC.,如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.,解：,例1,D,F,三、例题讲解,6,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点,AB为边顺,时针方向画BAB=45,且AB=AB;,同样画边AC,并连结BC;,解：ABC就是所要画的图形.,45,练习1,7,画ABC绕点O逆时针旋转90的图形.,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC;,解：ABC就是所要画的图形.,练习2,8,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,A,B,C,D,解:,因为AB=AD,DAB=90,所以AD旋转与AB重合,直角D旋转到角B向外,作直角,即延长CB,于是延长CB到F,并取,E,F,BF=DE,连结AF,得到,ABF为旋转后的图形.,若连结FE,则AEF的形状有何特征?,练习3,9,如图，点D是等边ABC内一点,若将ABD,点A,A,B,C,D,旋转到ACP,则旋转中心是;旋转角是,=度;,BAC,60,则ADP是三角形.,等边,P,若连结DP,练习4,10,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720。,练习5,11,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次1800,2次1200,5次600,3个1次600,练习6,12,P122练习确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度(不计颜色),解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。,如：（1）可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45。,（2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90,四、当堂练习：,13,2.如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形,14,3.画出绕点C逆时针旋转90后的图形,B,A,如图:ABC就是所要求作的图形,15,“两次翻折”与“旋转”的关系,16,C,A,B,C,A,B,A,B,C,如图，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR画出ABC关于PQ对称的ABC,再画出ABC关于PR对称的ABC观察ABC和ABC,你能发现这两个三角形有什么关系吗?,结论：,当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转.,17,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,学习体会,18,0,A,B,C,A,B,C,旋转的特征,19,如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米