精选幻灯片-解直角三角形

,解直角三角形,1,教学内容教材分析教学过程板书设计,说课流程,2,人教版九年制义务教育九年级数学下册第二十八章第二节,教学内容,3,教材地位和作用教学目标教学重点和难点教法和学法,教材分析,4,解直角三角形是在学生学习了勾股定理、锐角三角函数等知识的基础上进行的。它是对直角三角形各元素之间关系的综合运用，也为以后解斜三角形奠定基础，并在实际生活中有着广泛的应用。本节课还蕴涵着初步的数学建模思想和化归方法。,教材的地位和作用,5,知识与能力目标：归纳直角三角形的边角关系，尝试运用这些关系解直角三角形,形成一定的分析、判断、概括和推理能力。过程与方法目标:经历由实际问题抽象出数学问题的过程,体会化归的数学方法和初步的数学建模思想。情感态度与价值观目标:通过自主探究与合作学习，培养学生独立思考的习惯和交流分享的意识,感受数学的价值，树立正确的数学观。,教学目标,6,重点：理解解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的方法。难点：利用边角关系，探究、总结、归纳解直角三角形的基本方法。,教学重点和难点,7,教法,尝试指导法探究发现法自主探究法分组讨论法,教法和学法,学法,8,创设情境引入新知交流合作探索新知反馈练习加深理解归纳概括形成体系课堂小结反思评价课后练习巩固新知,教学过程,9,10,创设情境引入新知,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足500750。现在有一个长6m的梯子，问:使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？,11,动态演示夹角变化,12,交流合作探索新知,将实际问题转化为几何图形,在RtABC中,已知A=750,斜边AB=6m,求A的对边BC的长。,13,分组讨论,14,讨论预案,利用直角三角形中两锐角互余，或者借助计算器利用锐角三角函数的知识求出了另一个锐角。,利用勾股定理或利用锐角三角函数的知识求出了另一条边。,15,在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,在直角三角形中共有六个元素：三条边和三个角。,引出概念,16,当梯子的底端距离墙面2.4米时，梯子与地面所成的夹角等于多少？这时人是否能安全使用这个梯子？你还能得到其它数据吗？,自己动手,17,B,A,C,6,2.4,出示结果,（2）求：BC边的长和角B的度数。,18,想一想:在解直角三角形的过程中，都用到了哪些知识？你能概括出直角三角形中各个元素之间的关系吗？,分组讨论,19,（1）三边之间的关系（2）两锐角之间的关系,（3）边角之间的关系,解直角三角形的依据：,AB90,a2b2c2,总结方法,20,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；,A,B,C,b=6,a=8,c,（1）a=8,b=6;（2）B72，c=14.,基础练习：,反馈练习加深理解,21,变式练习：,A,B,C,D,图1,（2）如图2，在离地面5米的C处,引拉线固定电线杆，拉线和地面成角，则拉线AC的长为米。(用的三角函数表示),8,3,A,图2,C,反馈练习加深理解,（1）如图1,在ABC中，C为直角，A的平分线AD=，AC=12，求ABC的面积。,22,根据梯子问题和前面的练习，你能归纳出解直角三角形的基本类型吗？,归纳概括形成体系,（启发学生结合题中的已知条件进行分类）,23,归纳概括形成体系,24,学习了什么？发现了什么？收获了什么？,课堂小结反思评价,25,合作性学习中学生相互评价一览表,26,让学生从生活中发现数学，从自己的身