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文档简介

“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。-克莱因,1,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,-孙子算经,2,算术解法：,兔数（942）3512,鸡数351223,鸡兔同笼问题的解法,3,方程解法：,解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，则可列方程：2x+4（35-x）=94解得：x=23答：则鸡有23只，兔有12只。,鸡兔同笼问题的解法,4,方程解法：,解：设鸡有x只，兔有y只，则x+y=352x+4y=94求出x，y即可。,鸡兔同笼问题的解法,5,图画的解法：,鸡兔同笼问题的解法,6,认识数学模型方程,观察下列两个方程的特征，你认为怎样命名比较科学、合理？,x+y=352x+4y=94,定义：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,7,认识数学模型方程,练习：,下列方程中哪些是二元一次方程？,8,认识数学模型方程组,定义：像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组,9,认识数学模型方程组,练习：,下列方程组中哪些是二元一次方程组？,10,认识二元一次方程的解,探究：二元一次方程x+y=35的解,二元一次方程的解的形式：,定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,11,填表：使x,y的值满足方程x+y=35,探索：二元一次方程x+y=35的解,认识二元一次方程的解,二元一次方程的解有无数组。,35,5,25,12,25,-5,12,认识二元一次方程的解,填表，使x,y的值满足方程2x+4y=94,方程2x+4y=94的解有：,13,探究：二元一次方程组的解,二元一次方程组的解的形式：,认识二元一次方程组的解,14,认识二元一次方程组的解,方程x+y=35的解,方程2x+4y=94的解,15,认识二元一次方程组的解,定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,16,认识二元一次方程组的解,方程x+y=35的解,方程2x+4y=94的解,17,理解：二元一次方程组的解,认识二元一次方程组的解,0,25,5,10,15,20,23,40,30,35,23.5,30,18.5,21,20,25,15,16,12,13.5,11,10,5,8.5,-5,3.5,18,练习：,认识二元一次方程组的解,19,练习：,认识二元一次方程组的解,20,3.如果,21,“鸡兔猫”同笼问题,问题：假设有几只猫爬进了装有鸡和兔的笼子中，从上面看有42个头，从下面看有144只脚，如果单看猫和鸡的脚，共有104只脚，你能建立一个数学模型解决这个问题吗？,22,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又
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