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文档简介

第十八章平行四边形,zxxk,目标：1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理重难点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用,知识回顾：,1.平行四边形有哪些性质？,2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？,3.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？,4.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？Zxxk,类比思考,军被,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,四边形,平行四边形,矩形,探究：矩形具有哪些性质？,1.矩形具有平行四边形的所有性质.,2.矩形特有的性质：,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等.,3.矩形的对称性：,3.矩形是轴对称图形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,两对全等的等腰三角形.,四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,两对全等的等腰三角形.zxxk,四个全等的直角三角形.,观察图中的RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？,根据矩形的性质，可以得到：,直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知：ABC中ACB=90，AD=BD求证：CD=AB,证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.,AD=BD，CD=EDACBE是平行四边形,E,又ACB=90ACBE是矩形CE=AB（）由于CD=CE,所以CD=AB,例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长.,练习1、三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由,练习2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和面积.,课堂小结1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,四个角都是直角,对边平行且相等,课堂小结2.,矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.,2.如图，在矩形ABCD中
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