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文档简介

复习,练习,二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质,具体探究,内容导读,图象特征,1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,回忆一下,1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2,将抛物线y=ax沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax+c将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2,返回,3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来,2请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax的平移关系,自学目标:1探讨二次函数y=2x,y=2(x-1),y=2(x-1)+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征;并判断增减情况.,2探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.,3总结抛物线y=a(x-h)+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k的值的关系.,返回,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2+1,y=2x2+1,y=2x2,返回,联系:将函数y=2x的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)的图象;在向上平移2个单位,就得到函数y=2(x-1)+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.,二次函数y=a(x-h)+k与=ax的关系,一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0),y=a(x-h)2+k(a0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小,你答对了吗?1.B2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3y1y2,延伸题,1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1,
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