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文档简介
6.2等差数列,第6章数列,1,6.2等差数列,创设情境兴趣导入,将正整数中5的倍数从小到大列出,组成数列:,5,10,15,20,(1),将正奇数从小到大列出,组成数列:,1,3,5,7,9,(2),观察数列中相邻两项之间的关系,,从第2项开始,数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5,从第2项开始,数列(2)中的每一项与它前一项的差都是2,2,动脑思考探索新知,如果一个数列从第2项开始,每一项与它前一项的,差都等于同一个常数,那么,这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d表示,6.2等差数列,3,巩固知识典型例题,例已知等差数列的首项为12,公差为5,,试写出这个数列的第2项到第5项,6.2等差数列,4,运用知识强化练习,这个数列的第8项,2.写出等差数列11,8,5,2,的第10项,6.2等差数列,5,巩固知识典型例题,例1已知等差数列的首项为12,公差为5,,试写出这个数列的第2项到第5项,你能很快写出第101项吗?,6.2等差数列,6,动脑思考探索新知,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),计算出数列的任意一项,6.2等差数列,7,巩固知识典型例题,例1已知等差数列的首项为12,公差为5,,试写出这个数列的第2项到第5项,你能很快写出第101项吗?,数列的第101项为,6.2等差数列,8,动脑思考探索新知,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),计算出数列的任意一项,等差数列的通项公式中,共有四个量:n和d,只要知道了其中的任意三个量,就可以求出另外的一个量.针对不同情况,应该分别采取什么样的计算方法?,6.2等差数列,9,巩固知识典型例题,例2求等差数列1,5,11,17,的第50项,解由于,所以通项公式为,6.2等差数列,10,巩固知识典型例题,6.2等差数列,解由于公差,故设等差数列的通项公式为,解得,11,巩固知识典型例题,6.2等差数列,例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.,分析知道三个数构成等差数列,并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为ad,a,a+d,这样就可以方便的求出a,从而解决问题,则,解得,从而,解设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为ad,a,a+d,,其中d为公差,,答小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.,12,运用知识强化练习,2.在等差数列中,求与公差d,6.2等差数列,13,理论升华整体建构,.,6.2等差数列,14,自我反
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