人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷新编

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现，DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系（a，b，c是常数，且0），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是（ ）A4.8B5C5.2D5.52 . 如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ）A2BCD3 . 已知抛物线yax2+1过点（2，0），则方程a（x2）2+10的根是（ ）Ax10，x24Bx12，x26Cx14，x20Dx1，x24 . 如果，则下列成立的等式是（ ）ABCD,5 . 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；：1：4其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 将抛物线y2x21沿直线y2x方向向右上方平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（ ）Ay2（x+2）2+3BCDy2（x2）2+37 . 在RtABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则BCD的度数为（ ）A10B15C40D508 . 把二次函数化为的形式，下列变形正确的是（ ）ABCD9 . 一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）ABCD10 . 下列语句中，正确的是（ ）A同一平面内，三个点确定一个圆B同弧或等弧所对的圆周角相等C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D圆内接四边形一定是矩形二、填空题11 . 一个扇形的圆心角是60，它的半径是，则扇形的弧长为_.12 . 如图，AB是O的弦，半径OA5，sinA，则弦AB的长为_13 . 已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm.14 . 两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为_15 . 如图，已知抛物线C1：的顶点为P，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C2.抛物线C2的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，则点Q的坐标是_.16 . 如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为_三、解答题17 . 中，为高线，点在边上，且，连接，与边相交于点（1）如图1，当时，求证：（2）如图2，当时，则线段、的数量关系为；（3）如图3，在（2）的条件下，将绕点顺时针旋转，旋转后边所在的直线与边相交于点，边所在的直线与边相交于点，与高线相交于点，若，且，求线段H的长18 . 如图，钝角中，是边上一点，以为圆心，为半径作，交边于点，交边于点，过作的切线交边于点（1）求证（2）连结，若且，求的半径长19 . 如图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上，且AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的OCP的大小；若不存在，请简要说明理由20 . 如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE4，AB8，点N为半圆O上的一个动点，连结AN交半圆或直径DE于点M（1）当AN经过圆心O时，求AN的长；（2）如图2，若N为量角器上表示刻度为90的点，求MON的周长；（3）当时，求MON的面积21 . 从1，2，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标（1）写出该点所有可能的坐标；（2）求该点在第一象限的概率22 . 某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2bnx100，当n=1,x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420用含x和n的式子表示y；当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；若n=2,x=40,能否在n增加m%（m0）,同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变，若能，求出m的值；若不能，请说明理由参考公式：抛物线y=ax2bxc（a0）的顶点坐标是（，）23 . 已知抛物线的顶点为，直线过点且平行于轴.若抛物线在直线上截得的线段长为4.（1）求此抛物线所对应的函数关系式.（2）设动直线与抛物线相交于、两点.记点到轴的距离为，点与点的距离为.猜想与的大小关