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计量经济学导论，财经系，第一章什么是计量经济学1.1计量经济学的起源1。计量经济学的起源在西方发达资本主义国家爆发经济危机之后，在许多经济学家对经济现象的“质量”有了相当统一的认识之后，一些经济学家开始用定量分析来探讨经济问题，即从经济现象的“数量”方面来探讨。第二次世界大战后，统计学中的回归分析方法被广泛应用于经济指标的预测，并引入了许多通用的积分和检验方法。以上两个方面的结合形成了一门新的科学计量经济学。计量经济学是根据经济理论模型收集实际数据，用统计方法处理经济数据，以验证理论模型中变量之间的关系。1.1计量经济学的起源1。计量经济学的起源“计量经济学”这个词最早是由挪威经济学家弗里斯(弗里希)在1926年根据“生物统计学”这个词创造出来的。国际计量经济学研究所于1930年12月29日在美国成立。1933年，国际学术期刊计量经济学正式出版。它标志着计量经济学作为一门独立学科的正式诞生。1.1计量经济学的起源2、计量经济学的含义是计量经济，但并非所有经济现象的计量问题都属于计量经济学的研究范围。第一章什么是计量经济学1.2计量经济学的特征1。计量经济学的定义计量经济学是经济学的一个分支，它使用数学和统计方法来研究经济变量和具有随机特征的经济活动规律之间的关系。计量经济学基于经济理论和经验事实。1.2计量经济学的特点2、计量经济学的特点计量经济学的特点是注意经济变量之间关系的随机性，试图用统计方法建立经济变量之间的定量关系。应用计量经济学的三个先决条件：a .基于经济理论的经济数学模型；收集准确的实际经济数据；拥有运算速度快、内存容量大的计算机和统计软件。1.3计量经济学的回归分析。回归分析的含义回归分析定义：研究一个随机变量y对另一个(x)或一组(X1，X2，Xk)变量。回归分析是一种统计分析方法，用于确定两个或多个变量之间的数量关系。根据所涉及的自变量数量，回归分析可分为单变量回归分析和多变量回归分析。根据自变量和因变量之间的关系，可以分为线性回归分析和非线性回归分析。(1.3)计量经济学回归分析2。回归分析的主要内容如下：从一组数据中确定某些变量之间的定量关系，即建立数学模型并估计其中的未知参数。最小二乘法通常用于估计参数。(2)检验这些关系的可信度。(3)在许多独立变量共同影响一个因变量的关系中，确定哪些独立变量(或多个变量)具有显著影响，哪些独立变量具有不显著影响。具有显著影响的独立变量被选入模型，而具有不显著影响的变量通常通过逐步回归、正向回归和反向回归被消除。(4)使用所需的关系表达式预测或控制某个生产过程。回归分析的应用非常广泛，统计软件包使得各种回归方法的计算非常方便。1.3计量经济学的回归分析3。计量经济学的回归分析回归分析是计量经济学的主要方法，最初由一位名叫弗朗西斯高尔顿的学者提出，主要用实际数据来解释变量之间的关系。计量经济学中的变量分为自变量和因变量，其中自变量在计量经济学中通常称为解释变量，因变量称为解释变量，解释变量是由于其他因素的变化而变化的变量。解释变量是在特定环境中起作用的变量在计量经济学中，解释的变量通常放在等式的左边，解释的变量通常放在右边。1.4计量经济学的数据问题，数据问题主要是考虑数据的类型。常见数据分为三类：横截面数据、时间序列数据和面板数据。横截面数据是指在某一时间通过观察和研究不同物体获得的数据。时间序列数据是指在不同时间对同一对象进行连续观察和调查所获得的数据。面板数据：由同一组采样对象在几个连续周期内采样的数据。收集数据通常有两种方法：第一手数据和第二手数据。数据主要来自中国统计年鉴、中国经济统计年鉴等。1.4计量经济数据问题例1 2010年7月截面数据排名城市新房均价(元/平方米)1杭州258402北京223103上海191684温州188545三亚183196深圳169787宁波134388广州125609南京1201610舟山1050047南昌557370九江4771 2时间序列数据中国国内生产总值数据例3中国部分省份人均国内生产总值的面板数据单位(元)。1.5计量经济学的学习和应用要学好计量经济学，必须学会做更多的“实验”，即收集实际数据，处理和分析数据。应用计量经济学的一般步骤：1引言；2文献综述；3理论模型和研究方法)；4数据；5分析结果；结论；7参考。第二章最小二乘法和回归分析是计量经济学中最常用的处理数据、估计和验证模型的基本方法。这种研究的一般步骤是：首先，确定研究中的问题(因变量)，并根据经济学理论，找出与问题相关的影响经济的因素(自变量)，并建立因变量和因变量之间的关系(经济模型)，然后，根据科学的方法收集相应变量的实际数据，接着，根据实际数据用回归分析方法估计经济模型中的参数，并进行验证，最后，对研究中的问题得出结论。最经典的方法是最小二乘法。2.1、经济计量理论模型是在初步了解经济现象后建立的，可以用变量来表达经济现象的数量关系。首先，用一个简单的回归模型来说明这个问题。简单模型是指两个变量的线性模型，其中一个是因变量，另一个是自变量。它通常被称为一维线性回归模型。在这个公式中，Y是一个因变量，X是一个自变量，在这个公式中，Y是一个参数，是一个扰动项或随机项。相应的一元线性回归方程为。在公式中，是一个参数，是一个截距，即当X=0时，Y的值；是斜率，或变化率，是x的一阶导数，根据方向(-)和大小可以判断y随x变化的方向和程度，其中正负代表一种定性关系，既有正方向效应，即y随x的增加而增加，又有负方向效应，即y随x的增加而减少；的绝对值表示一种定量关系。学习计量经济学时，不应该把几个“经济变量”放在一起形成一个模型，而应该理解因变量和自变量及其相互关系。人们应该注意模型中变量的因果关系。下面是一个经济模型的例子：如果要研究人们的消费情况，消费数量是一个因变量，什么因素会对消费数量产生关键影响？根据经济理论，人们的收入是最关键的因素，所以这个模型是这样写的：其中c代表消费，y代表收入。当然，以上是最简单的消费模型，当人们的消费依赖于其他因素，如通货膨胀率和生命周期，方程可以写成：其中c和y与以上相同，r通货膨胀率和n年龄。实际数据的收集当建立理论关系模型时，例如，从实践中收集关于消费和收入的数据，将收集关于两个变量C和Y的数据，并且将观察研究对象中的N个个体，因此将收集N组数据。每组数据被称为“样本”。每个样本对应一对C和Y值，计为()，i=1，2，3，通常以矩阵形式排列。这样，回归分析模型可以表示为i=1，2，3，其中第一个样本的实际值是实际数据集合n组实际数据对通常在各种行业和地区的统计年鉴中找到。1989-2002年中国人均可支配收入和人均消费(元)。2.3最小二乘法是由德国著名数学家高斯发明的。这是回归分析中最常用的方法。下面的例子是一个简单的线性方程，讨论最小二乘法如何估计模型参数。给定解释变量y和解释变量x，两个变量的n个数据集()和()同时给出。然后假设通过回归分析方法估计的线性方程：显然，估计的线性方程在坐标上是一条直线。通常实际数据应该落在这条直线的任何一边或线上。这样，实际数据的Y值将不同于估计值。这种差异被称为误差项，由表示，即回归模型表为。特别是对于每组数据。为了获得最精确的回归方程，它相当于要求最小误差项。因为实际数据落在估计的直线上，上下，或在直线上。因此，我们的尝试是找到一条到每个实际着陆点距离最小的直线。由于距离正负值的影响，这里用误差项的平方值来确定其他绝对距离，即。这样，误差平方和就等于所寻求的最小值。用全微分法求极值。2.3最小二乘法通过极值法获得以下两个参数。求一阶导数并使之等于0，也就是说，求解这个正规方程，我们可以得到，求二阶导数和一阶导数明显满足数学最小值的条件，并且结果是最小值，这就是最小二乘法。最小二乘法对上述模型中的误差项有很强的假设条件，即线性回归模型的假设：首先，每个误差项必须是随机的，其误差项期望等于0，即：第二，误差等式是有限的，即第三，误差必须相互独立，即第四，误差项必须独立于变量，即第五，误差项服从零均值和相同方差的正态分布，即满足上述1 4个假设意味着满足高斯-马尔可夫定理，估计的参数方程是最佳的、线性的和无偏的。计量经济学中的回归分析主要是基于经济理论的数学模型和实际经济数据来计算可应用于经济分析的实用参数方程。例：估算一个地区居民消费函数的经济理论：根据凯恩斯的绝对收入假说的经济理论，人们的消费取决于他们的收入。换句话说，消费和收入之间存在线性关系。收入越多，消费越多，收入越少，消费越少。数学模型：假设消费是因变量，收入是自变量，线性模型是，这里c是因变量消费，y是自变量收入(常用的可支配收入)。模型中的两个参数是、和，它们是误差项。为了估计模型中的两个参数，需要依赖多组消费(C)和收入(Y)数据。以下是对某地区20名消费者实际经济状况的调查。收集的数据如下表所示。表2.4-1某地区消费与收入调查样本和表2.4最小二乘法应用示例关于如何用X和Y值计算两个参数，请参见下表。表2.4-2关于X和Y变量值的计算，可以使用2.4最小二乘法应用示例中的上述数据来计算上述两个参数。估计模型如下：这样，估计方程写成：第3章简单回归模型和回归结果的检验。简单回归模型，即单变量线性回归模型，是指因变量和自变量的线性模型。回归分析的主要步骤是：首先建立经济模型，然后根据模型中的变量收集数据，对数据进行分析处理，得到线性回归方程，最后对得到的参数进行检验，主要是估计参数的统计检验、估计参数方程的方差分析和回归结果的拟合优度检验。3.1模型建立现在让我们来研究夏季气温变化和饮料销售之间的关系。根据常识，温度越高，人们感觉越不舒服，他们越想喝冷饮来防暑降温，从而调节自己的情绪。换句话说，温度越高，冷饮的销量就应该越大，以证明这个“理论”没有什么意义。然而，对于一个饮料制造商或批发商来说，准确预测市场需求仍然是有意义的。3.1模型建立温度()销售(万)101315182024262728299707385998100130134139140155温度()销售(万)30303323333840158160169178180182198298200首先，在空气温度(自变量)之间制作散点图可以看出，因变量和自变量之间有着相对清晰的线性关系。这可以用线性模型来表示。以上21个样本数据可以用来获取。所以回归方程。用这个估算方程来预测未来，可以确定如果气温上升1，销售量将增加4.881个单位，即48810瓶。统计显著性估计参数在模型中计算参数后，任务没有完成。还应分析上述回归结果。一个重要的步骤是方程中的每个参数是否都有统计学意义。以便计算参数的“统计”值。让我们从线性回归模型开始。给定，其中是误差项，该误差项的期望值等于零，并且其模型的估计方差是：说明：这里使用一般方差计算公式(n-2)，因为有2个参数，3.2估计参数的统计显著性平方模型的方差，取其算术平方根，并记录为s，定义为估计或回归的标准误差。接下来，计算估计参数的标准误差。首先计算它的方差，然后标准误差是，然后统计测试是。然后计算估计参数的标准误差。首先计算它的方差，然后标准误差是，然后统计测试是。(1.128)(18.95)括号中的值是相应估计参数的统计指数(tstat等于系数除以标准误差)。以下是对这两个参数的假设检验。假设参数都等于零，因为参数的方差是未知的，使用t检验，因为样本数是21，那么它的自由度是20。如果置信区间设置为95%，则其误差容限范围在5%以内(也称为显著性水平)。从t统计表中发现