新北师大版四年级上册数学第四单元教案

第四单元 运算律单元教学目标: 知识与技能：1.掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2.理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配率的意义。3.能运用运算律进行简便运算。4.解决与运算律有关系的应用问题。过程与方法：1.经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验，发现展合情推理能力。2.结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过程中，逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。情感态度与价值观：在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。教学重点：1.能进行简单的整数四则混合运算。2.了解运算律并能进行一些简便运算。 教学难点：1.能进行简单的整数四则混合运算。2.了解运算律并能进行一些简便运算。 课时安排：10课时第一课时教学内容：买文具教学目标：1.引导学生认识中括号，了解中括号的作用。2. 引导学生能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。教学重点：引导学生掌握整数四则混合运算顺序。教学难点：引导学生掌握整数四则混合运算顺序并能熟练进行运算。教学过程：一、情境导入同学们经常去文具店买东西吗？仔细观察这幅图片（课件出示：教材第47页情景图），从中你找到了哪些有用的数学信息？ 你能提出什么问题？二、探究体验，经历过程今天这节课我们先来研究第4个问题：买3个计算器和1支钢笔要多少元？1.需要多少元？你能独立完成吗？2.谁可以列成综合算式？3.练习：先说出下面各题的运算顺序，再计算。35+65405 12(153-83) 8第二道有括号，应该怎么办？小结：在一个算式里含有两级运算，应先算第二级运算，再算第一级运算，有括号先算括号里面的。完成教材第48页“练一练”第3题。先请学生说出运算顺序，再计算。4.你能添上括号使935-2=1吗？小结：当我们需要改变运算顺序的时候，如果只有小括号不行，那我们就可以请中括号来帮忙。计算的时候，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。完成教材第49页“练一练”第6题。先请学生说出运算顺序，再计算。老师这里还有一个歌谣，帮助大家记住运算顺序（出示课件）。三、巩固练习1.完成“练一练”第2题。2. 完成“练一练”第4题。四、课堂小结这节课你学到了哪些数学知识？课后反思：第一课时学习单 学习目标：掌握整数四则混合运算顺序并能熟练进行运算。学习过程：一、温故知新35+65405 12(153-83) 8学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测1.78加上130与15的积，和是多少？ 2.99与100的和乘以它们俩的差是多少？学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C3、 当堂检测 1. 一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水(按365天计算)2. 运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参加表演 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第二课时 教学内容：练习课教学目标：引导学生熟练进行简单的整数四则混合运算。教学重点：引导学生掌握整数四则混合运算顺序。教学难点：引导学生掌握整数四则混合运算顺序并能熟练进行运算。教学过程：一、基础练习口算。245 1830 2006 19402540 2603 1430 12580二、巩固练习填空。1.估计9642时,这样想:96( ),42( )。( )和( )相乘得( )。所以9642( )。2.308005的末尾有( )个0。3.如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。三、拓展提高（一）判断题。1.37050与37005的积相等。 ( )2.89998989(991) ( )3.两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( )（二）选择题。 1.847853这道题可以利用( )来简算。乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律2.两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )96 2400 不能确定(3)86240，里应填( )320 180 210（三）计算1.先估算，再列竖式计算。28548 95408 360752.用简便方法计算。 45102 2398+46 25321254、 课堂小结谈谈你的收获有哪些呢？5、 布置作业完成练习册习题。第二课时学习单 学习目标：进一步掌握整数四则混合运算顺序并能熟练进行运算。学习过程：一、温故知新填空。1.估计9642时,这样想:96( ),42( )。( )和( )相乘得( )。所以9642( )。2.308005的末尾有( )个03.如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测1.847853这道题可以利用( )来简算。乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律2.两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )96 2400 不能确定(3)86240，里应填( )320 180 210学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 1.先估算，再列竖式计算。28548 95408 360752.用简便方法计算。 45102 2398+46 25321253. 中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够?请你用所学的数学知识解答。 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第三课时教学内容：加法交换律和乘法交换律教学目标：1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.能运用交换律验算加法和乘法。3.会用乘法交换律使一些计算简便。教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。教学难点：熟练应用加法交换律和乘法交换律进行简便计算教学过程：一、情境导入1.出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段1.投影演示：（果汁）小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？ 谁能说出两道加法算式中各部分的名称？仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？因为818=26 188=26所以818=188有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？（1）根据我们举的例子你发现了什么？提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母） 例：= 甲数乙数=乙数甲数ab=ba这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：ab=ba练习：根据加法交换律填数。（ ）270=2700 400500=（ ）（ ）（ ）56=（ ）44 a（ ）=b（ ）（3）竖式计算 74641运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。7 4 验算： 6 4 1 6 4 1 7 4 7 1 5 7 1 5验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。练习： 8 7 6 验算：+ 9 2 4 为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。2.演示：（1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？（3）根据我们举的例子你发现了什么？ 问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？三、运用阶段1.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数3471=（ ）（ ）25976=976（ ）45（ ）=55（ ）303786=（ ）303（ ）=（ ）（ ）54=5437（ ）（ ）=CDa( )=ca第二层练习：2.竖式计算小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进行验算。3.“34124”可以怎样计算？4.用竖式计算（怎样计算简便就怎样算）503236 555612 12006050四、课堂小结你学会了什么？5、 布置作业 课本练一练习题3、4题。课后反思：第三课时学习单 学习目标：进一步掌握整数四则混合运算顺序并能熟练进行运算。学习过程：一、温故知新1.“34124”可以怎样计算？2.怎样验算？学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测（ ）270=2700 400500=（ ）（ ）（ ）56=（ ）44 a（ ）=b（ ）学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 1.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数3471=（ ）（ ）25976=976（ ）45（ ）=55（ ）303786=（ ）303（ ）=（ ）（ ）54=5437（ ）（ ）=CDa( )=ca 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第四课时教学内容：加法结合律 教学目标：1.引导学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。 教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。教学过程：一、情境导入1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：424555142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生教学兴趣，同时为教学例2连加法做好铺垫。 二、自主探究1.出示例2。 例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）（1）全班试做。（2）指名板演。（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（4850） 4948（5049） 2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）（1213）1412（1314）（320150）230320（150230） 4.归纳概括加法结合律。（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 我们把这样的规律叫做加法结合律。（揭示并板书课题：加法结合律）（4）全班整体感知加法结合律。（齐读） 5.教学加法结合律字母公式。（1）自学（ab）ca（bc）（2）弄清a、b、c的意思。 6.做一做。根据运算定律在下面的里填上适当的数。（2568）3225（）130（704）（130） 7.探究复习题的另一种简便算法。教学了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？42455542（4555）8.小结：加法结合律对于我们今后的教学很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。9.质疑：还有不明白的问题吗？三、解决应用1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。2.教学例3.计算48032575（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？（2）全班试做，指名板演。（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。3.教学例4.计算32548075（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？（2）全班试做，指名板演。（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ 4.问：我们在以前教学过程中有什么地方应用过加法结合律？5.练：（做一做）1373163怎样算比较简便？用了什么运算定律？6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？7.小结：这节课我们教学了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算， 希望同学们在今后计算时，灵活运用运算定律，使计算简便。四、达标测试 1.在符合加法结合律的等式后面打号。 a（209）（a20）9 （ ） （b）（）b （ ） （1020）304010（2030）40 （ ）2.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l2345991005050 3.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91891185411559 1682503213549652411 4.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 13571719 24681820 五、课堂小结 通过这节课的教学，你有哪些新的收获？6、 布置作业完成课本练一练。课后反思： 第四课时学习单 学习目标：理解并掌握加法结合律。学习过程：一、温故知新观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（1213）1412（1314）（320150）230320（150230）学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测根据运算定律，在下面的里填上适当的数。 369258147369（147） （2347）5623（） 654（97a）（654） 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 1.在符合加法结合律的等式后面打号。 a（209）（a20）9 （ ） （b）（）b （ ）（1020）304010（2030）40 （ ）2.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l2345991005050 3.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91891185411559 1682503213549652411 4.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 13571719 24681820 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第5课时 乘法结合律 教学内容：乘法结合律 教学目标：1.引导学生通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。2.引导学生通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。3.引导学生在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点： 1.引导学生通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。2.引导学生在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点： 引导学生在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学过程：一、假设情境，激趣导入1.出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2.用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。二、自主探究，合作交流1.根据上题的规律提出假设。2.验证提出的假设是否适合其它数据。小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。全班交流，并用字母表示结合律。三、达标检测1.试一试第1题。让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。4、 课堂小结今天学习了哪些知识点呢？5、 布置作业 练一练3、4题。课后反思：第五课时学习单 学习目标：理解并掌握加法结合律。学习过程：一、温故知新直接写得数。254=425= 1258= 8125= 504=205=250= 512= 125= 450=（1525）4= 15（254）= （612）5= 6（125）=（135）20= 13（520）=学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C2、 预习检测 请用自己喜欢的计算方法计算。817125 48253525=35（2 ） 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 12532 （8125）（425）8412525 12588 2564 12584 64125 （254）6学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第六课时教学内容：练习课教学目标1.引导学生通过练习活动，进一步乘法结合律的运用，并能有意识进行简算。2.引导学生在理解乘法结合律的基础上，对一些算式进行简便计算。教学重点：引导学生运用乘法结合律和交换律进行计算。教学难点：引导学生运用乘法结合律和交换律进行简便计算。一、基础练习计算下列各题。（25125）（84） （4+8）25 3537+6537 1356+656 （43+25）40 8（125+7） 12399 +123 125 7+125 二、巩固提高计算下列各题能简算要简算。35102 47101 2544 4520145 9837 3810138 25199+25 251999920199 10283 三、课堂检测用简便方法计算 。299 120+120 38254817125 48251253525=35（2 ） （6025）4=60（ ） 12558=（ ）512532 （8125）（425）8412525 12588 四、课堂小结 这节课，你的收获有哪些呢？第六课时学习单 学习目标：通过练习活动，进一步乘法结合律的运用，并能有意识进行简算。学习过程：一、温故知新直接写得数。（25125）（84） （4+8）25 3537+6537 1356+656 （43+25）40 8（125+7） 12399 +123 125 7+125 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 请用自己喜欢的计算方法计算。35102 47101 2544 4520145 9837 3810138 25199+25 251999920199 10283 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 用简便方法计算 。299 120+120 38254817125 48251253525=35（2 ） （6025）4=60（ ） 12558=（ ）512532 （8125）（425）8412525 12588 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第七课时 教学内容：乘法分配律教学目标：1.通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。2.使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3.会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点：指导学生探索乘法的分配律。教学难点：发现并归纳乘法分配律。教学过程：一、 激趣导入教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。二、自主探究，合作交流1.呈现课文插图（实物投影或挂图）教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2.先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。3.反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。学生A： 69+49=54+36=90（块）学生B：（6+4）9=109=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。4.指导学生结合观察算式的特点。5.举例验证。让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）25和4025+4254264+4236和42（64+36）讨论交流：（1） 交流学生的举例是否符合要求：（2） 交流不同算式的共同特点；（3） 还有什么发现？（简便计算）6.字母表示。教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）c=ac+bc7.提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。三、精彩展示课文第46页的“试一试”。1.（80+4）25（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（3） 鼓励学生独自计算。2.3472+3428（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。（3） 简便计算过程，并得出结果。四、达标检测课文第46页的“练一练”。第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。第2题，注意指导一些算式的计算方法。9911：可以看成（100-1）11=1100-11或看成99（10+1）=990+993829+38应该把算式看作：3829+381第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。五、课堂小结今天你收获了什么？课后反思：第七课时学习单 学习目标：1.通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。2.发现并归纳乘法分配律。学习过程：一、温故知新直接写得数。（25125）（84）= （4+8）25 = 3537+6537= 1356+656= （43+25）40 = 8（125+7）= 12399 +123 = 125 7+125 = 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 请用自己喜欢的计算方法计算。35102 47101 2544 4520145 9837 3810138 25199+25 251999920199 10283 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 用简便方法计算 。299 120+120 38254817125 48251253525=35（2 ） （6025）4=60（ ） 12558=（ ）512532 （8125）（425）8412525 12588 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第八课时教学内容：练习课 教学目标：1.进一步熟练用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。2.体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。教学重点：用运用乘法分配律进行一些简单计算。教学难点：用运用乘法分配律进行一些简单计算。教学过程：一、基础练习 （408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408）二、巩固提高能简算的便简算。36343666 75232523 63435763 78102 69102 56101 52102 三、课堂检测12581 2541 3199 4298 565699 999999 7510175 12581125 9131 35（100-1） （200-4）25四、课堂小结五、布置作业完成练习册习题。第八课时学习单 学习目标：进一步熟练用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。学习过程：一、温故知新（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408） 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 请用自己喜欢的计算方法计算。36343666 75232523 63435763 936934 32511332513 281882878102 69102 56101 52102 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 用简便方法计算 。12581 2541 3199 4298 565699 999999 7510175 12581125 9131 35（100-1） （200-4）25学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第9课时 教学内容：练习四 教学目标：1.练习用乘法结合律、分配律进行简算。2.用乘法解决实际问题。教学重点： 引导学生用乘法结合律、分配律进行简算，并解决实际问题。教学难点： 引导学生用乘法结合律、分配律进行简算，并解决实际问题。教学过程：一、复习导入1.同桌结合格子图，互相交流自己的想法。2.全班交流。二、强化练习结合下面的例子说说等式为什么成立。（35）4=3（54） 38+36=3（8+6）1.结合图片，同桌交流。2.全班交流。三、巩固提高综合运用加法和乘法的运算律进行简便运算，进一步掌握方法。1.独自计算。2.集体订正。交流想法。3.更正错题。四、拓展延伸花圃中的乘法。让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。五、课堂小结 谈谈你的进步和收获。第九课时学习单 学习目标：进一步熟练用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。学习过程：一、温故知新判断（对的打“”，错的打“”）1.10328=（100+3）28这里运用了乘法的分配律。 （ ） 2.125478=125847这里只运用了乘法结合律。 （ ）3.156+203=156+200+3 （ ）4.134-75+25=134-（75+25） （ ）5.25（440）=2542540 （ ） 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 选择。1.125+67+75=67+（125+75）应用了（ ）。A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和加法结合律2.56+564与（