电路与模拟电子技术1.ppt

,韩晓燕电话中原工学院信息商务学院,电路与模拟电子技术,第1章电路及其分析方法,1.1电路组成与功能1.2电路模型1.3电路中的基本物理量1.4欧姆定律1.5电阻的串联与并联1.6电源有载工作、开路与短路1.7基尔霍夫定律,1.12电路中电位的概念及计算,1.8支路电流法,1.9叠加原理,1.10电压源、电流源及其等效变换,1.11戴维宁定理,1.13电路的暂态分析,1.1电路组成与功能,电路是由用电设备或元器件（称为负载）与供电设备（称为电源）通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路。,(1)实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.电路的功能,2.电路的组成部分,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐等,负载,信号源:提供信息,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,1.2电路模型,电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,电池,导线,灯泡,开关,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,1.3电路中的基本物理量,1.3.1电流,电流是电路中电荷流动量的度量，它表示单位时间流过电路中某一截面的净电荷量。,（比值为常数，则为电流，用I表示）,电流方向：电荷流动不仅有数量，也有方向，因此电流是具有方向的。规定正电荷流动的方向为电流的方向（称为真实方向）。分析电路时用箭头或双下标来指定电流的方向。,负电荷流向,q+,q-,（A）,1.3.2电压、电位和电动势,电位（或称电势）：单位正电荷在电场中某点所具有的电位能。它表示外力将单位正电荷从参考点（0电位）移动到该点所作的功。单位为伏特(V)=1焦耳(J)/库仑(C)，用v或V表示。,电压：电路（电场）中两点（如a与b）之间的电位差，用u或U表示，单位也是伏特(V)。,ab两点之间电压,电压uab表示单位正电荷从a点移动到b点所失去的电位能，因此常也称为电压降。,电位实际上是电路中某点到参考点之间的电压。,电压方向（极性）：电压与参考点的选取无关。电压表示的是电位下降，也存在方向（又称为极性），规定电位下降的方向为电压的真实方向。,电动势：是对电场中非电场力做功（转变为电能）能力的表述，数值上等于非电场力克服电场力把单位正电荷从电源负极移动到正极所做的功。用e或E表示，单位也是伏特(V)。,电动势方向：电源负极指向正极，即电源电位升的方向。,1.3.3电压和电流的参考方向,1.电路基本物理量的实际方向,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2.电路基本物理量的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若I=5A，则电流从a流向b；,例：,若I=5A，则电流从b流向a。,若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；,若U=5V，则电压的实际方向从b指向a。,1.3.4电流和电压的测量方法,1.电流的测量方法,实验和工程中采用电流表测量电流，电流表必须串接在被测电路中。电流的参考方向由电流表接线方式决定，“+”接线柱指向“-”接线柱。,2.电压的测量方法,实验和工程中采用电压表测量电压，电压表必须和被测支路并联。电压的参考方向由电压表接线方式决定，“+”接线柱指向“”接线柱,1.3.5功率,功率是电路元件消耗电能快慢的度量，它表示单位时间内电路元件消耗的电场能量。电路中用P或p表示电功率，则,p(或P)=dW/dt,（W）,瓦特（W）=焦耳(J)/秒(s),u、i参考方向一致：,u、i参考方向不一致：,一致（关联参考方向）：是指在同一电路元件中，电流的参考方向从电压参考方向“+”极指向“-”极。,电源和负载的概念,若某元件功率大于零，在电路中消耗电能，表现为负载。若某元件功率小于零，向电路提供电能，表现为电源。,元件1,是负载,元件2,是负载,元件3,是电源,元件4,是负载,元件5,是电源,注意：,电路中所有元件的功率之和为0！这一规则称为功率平衡原理。常用作对分析结果的检验准则。功率平衡实际上是能量守恒的体现，任意时刻，电源发出的电能恰为负载所消耗。,1.4欧姆定律,U、I参考方向为关联参考方向时,U=IR,U=IR,欧姆定律：在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比。,U、I参考方向不为关联参考方向时,解：对图(a)有,U=IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,注意：表达式中有两套正负号,U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。,通常取U、I参考方向为关联方向。,式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；,1.5电阻的串联与并联,1.5.1电阻的串联,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用：降压、限流、调节电压等。,1.5.2电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,注意：,一般负载都是并联运用的，它们处于同一电压之下，任一负载的工作情况基本不受其他负载影响。并联的负载电阻愈多（负载增加），则总电阻愈小，电路中总电流和总功率也就愈大。但每个负载的电流和功率基本上不变。,应用：分流、调节电流等。,例：如下图所示的分压电路。RL=50，U=220V，变阻器规格1003A,今把它平分为四段，如图a，b，c，d，e所示。试求滑动触点分别在a，c，d，e四点时，负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压。,解：,（1）在a点：,UL=0,IL=0,（2）在c点：,等效电阻R为Rca与RL并联，再与Rec串联,注意：此时滑动触点在变阻器的中点，但输出电压不是电源电压的一半。,（3）在d点：,等效电阻R为Rda与RL并联，再与Red串联,Ied=4A3A,ed段电阻有被烧毁的危险,（4）在e点：,等效电阻R为Rea与RL并联,1.6电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,1.6.1电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，IU。,或U=EIR0,当R0R时，则UE，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,电源端电压小于电动势,1.电压与电流,电路中电流,特征:,UI=EIIRo,P=PEP,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。即负载需要多少功率，电源就给多少。,2.功率与功率平衡,1.6.1电源有载工作,负载端电压,U=IR,或U=EIR0,1.电压与电流,电路中电流,电源与负载的判别,根据U、I的实际方向判别,电源：U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。,E2,U2,R02,电源,负载,U,I,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,注意：使用时，实际值不一定等于额定值。,欠载(轻载)：IPN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),电气设备的三种运行状态,特征:,开关断开,1.6.2电源开路,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压U视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,1.6.3电源短路,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流I视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,1.7基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3个）,1.7.1基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0，即任一瞬时结点上电流的代数和恒为0,对结点a：,I1+I2=I3,或I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律通常应用于结点，也可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,例:,广义结点,IA+IB+IC=0,应用KCL定律可得：,IA=IAB-ICA,IB=IBC-IAB,IC=ICA-IBC,三式相加得：,或:=0，即任一瞬时通过任一闭合面的电流的代数和也恒为0,注意：,1列方程前标注电流、电压或电动势的参考方；,2应用I=0列方程时，项前符号的确定：,若规定流入节点为正，则流出节点为负；反之亦然。,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.7.2基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1R1+I3R3,I2R2+I3R3=E2,或I1R1+I3R3E1=0,或I2R2+I3R3E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,2推广,电压定律不仅应用于闭合回路，也可以推广应用于回路的部分电路。,电位升=电位降E2=UBE+I2R2,I2R2E2+UBE=0,例：对回路1：,注意：,1列方程前标注电流、电压或电动势的参考方向及回路循行方向；,2应用U=0列方程时，项前符号的确定：,若规定电位降为正，则电位升为负；反之亦然。,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6R6I3R3+I1R1=0,I2R2I4R4I6R6=0,I4R4+I3R3E=0,对回路adbca，沿逆时针方向循行：,I1R1+I3R3+I4R4I2R2=0,应用U=0列方程,对回路cadc，沿逆时针方向循行：,I2R2I1R1+E=0,1.8支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3结点数：n=2,回路数=3单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2.应用KCL对结点列出(n1)个独立的结点电流方程。,3.应用KVL对回路列出b(n1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解b个方程，求出各支路电流。,对结点a：,例1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1R1+I3R3-E1=0,-I3R3-I2R2+E2=0,支路电流法的解题步骤:,对结点b：,I3-I1I2=0,一个独立方程,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点a：I1I2IG=0,对网孔abda：IGRGI3R3+I1R1=0,对结点b：I3I4+IG=0,对结点c：I2+I4I=0,对网孔acba：I2R2I4R4IGRG=0,对网孔bcdb：I3R3+I4R4-E=0,试求检流计中的电流IG。,RG,(1)应用KCL列结点电流方程,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点a：I1+I2+7I3=0,对回路1：12I1426I2=0,对回路2：6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+UX,对回路3：UX+3I3=0,支路中含有恒流源。,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,(1)应用KCL列结点电流方程,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,对回路2：6I2+3I3=0,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,对结点a：I1+I2+7I3=0,对回路1：12I1426I2=0,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,可以,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,1.9叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,注意：当各个电源分别作用时，其他电源做如下处理：,电压源短接，即用导线代替；电流源两端断开,由图(c)，当IS单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E单独作用时,根据叠加原理,解方程得:,用支路电流法证明：,列方程:,I1,I1,I2,I2,即有I1=I1+I1I2=I2+I2,例1：,电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用将IS断开,解：由图(b),(b)E单独作用,由图(c),例2：,已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设Uo=K1US+K2IS,当US=10V、IS=0A时，,当US=1V、IS=1A时，,得0=K11+K21,得1=K110+K20,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(0.1)10=1V,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,注意：,1.10电压源与电流源及其等效变换,1.10.1电压源,由上图电路可得:U=EIR0,若R0=0,理想电压源:UE,电压源模型,电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。,若R0RL，IIS，可近似认为是理想电流源。,U0=ISR0,IS,理想电流源（恒流源)具有如下特点：,例2：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；,(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。,(1)内阻R0=；,设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电流。,当RL=1时，I=10A，U=10V,IS,理想电流源的外特性,电流恒定，电压随负载变化,当RL=10时，I=10A，U=100V,1.10.3电压源与电流源的等效变换,由图a：U=EIR0,U=ISR0IR0,E=ISR0,等效变换条件:,由图b：,等式两端同乘以R0,电流源,电压源,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。短路时电压源有损耗，电流源无损耗。,任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。,注意：,U=EIR0,U=ISR0IR0,例3:,求下列各电路的等效电源,解:,(b),(a),注意:,与电压源并联,电压源,与电流源串联,电流源,例4:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(e)可得,例5：,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。,解,解,例6:,电路如图。U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS。,(1),解,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,戴维宁定理,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。,等效电源,1.11戴维宁定理,如何计算复杂电路中一个分支的电流？,KCL与KVL；,戴维宁定理,求复杂电路某支路电流时，可将此支路划出，把其余部分看做一个有源二端网络。任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。,二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,二端网络的概念：,无源二端网络可化为电阻,有源二端网络可化为电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路，求等效电源的电动势E,E也可用叠加原理方法求。,E=U0=E2+IR2=20V+2.54V=30V,或：E=U0=E1IR1=40V2.54V=30V,(2)求等效电源的内阻R0,从a、b两端看进去，R1和R2并联,注意：求内阻R0时，要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,(3)求电流I3,例2：,已知：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,等效电源,解:(1)求等效电动势E,E,E=Uo=VaVb=I1R2I2R4=1.25V0.85V=2V,(2)求等效电源的内阻R0,从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。,(3)求检流计中的电流IG,1.12电路中电位的概念及计算,1.电位的概念,电位的计算步骤:,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,如图：Uab=Va-Vb=60V,(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解:由欧姆定律，得,Vb=Va-Uab=60VVc=Va+Uca=80VVd=Va+Uda=30V,设b为参考点，即Vb=0V,b,a,设a为参考点，即Va=0V,Uab=Va-Vb=106=60V,Uca=Vc-Va=420=80V,Uda=Vd-Va=65=30V,Va=Vb+Uab=60VVc=Va+Uca=140VVd=Va+Uda=90V,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,Uab=Va-Vb=60V,注意：,例:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路如图（b）,电流I2=0，电位VA=0V。,电流I1=I2=0，电位VA=6V。,电流在闭合路径中流通,1.13电路的暂态分析,若电路中仅含有电阻元件，则电路一旦接通电源或断开电源，电路会立即处于稳定状态。,若电路中含有储能元件（电感L、电容C），则电路一旦接通电源或断开电源，电路会立即处于稳定状态？不会。,含有电感元件或电容元件的电路，当电路接通、断开或电路参数发生变化时，电路不会立即处于稳定状态，而是需要经过一段时间才能达到稳定，即电路有一个暂态过程。,1.13.1电阻元件、电感元件和电容元件,表征电路中消耗电能的理想元件，用符号R表示，单位欧姆（）。,电阻元件的符号,1.电阻元件,R,（1）电阻元件的电压-电流关系欧姆定律,在关联参考方向下，电阻两端电压与流过电阻的电流成正比，比例系数为电阻元件的参数电阻值。,如果电阻R不随时间变化，电阻元件称为时不变电阻。本课只讨论时不变元件。,（2）电阻元件的功率和能量,某一时刻电阻元件的功率（称为瞬时功率）为：,为耗能元件,在t0到t1时间内，电阻元件消耗的能量为：,电能全部消耗在电阻元件上，转化为热能。,2.电感元件,是储能元件，用符号L表示，单位是亨利（H）。亨利的单位很大，实用中常采用毫亨mH和微亨H。,电感元件的原型是空心线圈，如图，电感（线圈）两端电压为u。,电感元件的符号,在线圈中通过电流i时，将产生磁通，它通过每匝线圈，若线圈有N匝，则电感元件的参数：,当电感元件中磁通或电流发生变化时，则在电感元件中产生的自感电动势，自感电动势的大小与磁通的变化率成正比，方向符合右手螺旋定则，即：,由KVL，得电感两端的电压为：,动态元件,自感电动势总是阻碍原线圈的变化。,即：当电感元件中通过恒定电流（直流电流）时，其两端电压为0，电感元件可视为短路。,电感元件的功率和能量,某一时刻电感元件的瞬时功率为：,p0，电感吸收电功率并将电能转化为磁场能储存起来；,p0，电容吸收电功率并将电能转化为电场能储存起来；,在0到t时间内，电容元件储存的电场量（从电路获得）为：,p0，电容发出电功率并将储存的电场能转化为电能输出；,p=0，电容功率为0。,纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)，是储能元件。,1.13.2储能元件和换路定则,当含有储能元件的电路发生换路时，即电路的接通、断开、短路、电压改变或电路参数改变时，会使电路中的能量发生变化，但能量的变化不能发生跃变。,原因：,无穷大，实际上是不可能的,电路的暂态过程是由于储能元件的能量不能跃变而产生的。,换路定则：设t=0为换路瞬间，t=0-表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，则在换路瞬间，即：从t=0-到t=0+瞬间，电感元件中的电流和电容元件上的电压不能跃变，即,注意：0-和0+在数值上都等于0，但前者是指t从负值趋近于0，后者是指t从正值趋近于0。,换路定则只适用于换路瞬间，主要用来确定暂态过程的初始值。,初始值的确定方法:,1.先由t=0_的电路求出iL(0-）或uC(0-)，利用换路定则求出iL(0+）或uC(0+),2.再由t=0+的电路,将iL(0+）或uC(0+)等效变换，求出其他电压或电流的初始值。,例：,确定图中各电流和电压的初始值，设开关S闭合前电感元件和电容元件均未储能。,解：,开关S未闭合时，电路的终了值为：,开关S闭合时，电路的初始值为：,换路后