人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（II）卷

人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）ABCD(x+)-=-12 . 若在同一直角坐标系中，作，的图像，则它们（ ）A都关于轴对称B开口方向相同C都经过原点D互相可以通过平移得到3 . 已知二次函数y x 2 + bx + c 中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，点A ( x 1 ， y 1 )， B ( x 2 ， y 2 )在函数的图象上，当0 x 1 1，2 x 2 3时，y 1 与y 2 的大小关系正确的是（ ）x 0 1 2 3 y 1 2 3 2 Ay 1 y 2By 1 y 2Cy 1 y 2Dy 1 y 24 . 抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（ ）Ay=（x+4）2+2By=（x+4）22Cy=（x4）2+2Dy=（x4）225 . 在一元二次方程中，若a、c异号，则方程（ ）A根的情况无法确定B没有实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根6 . 已知关于x的方程x2+mx+n=0有一个根是-n（n0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）ABCDnm7 . 二次函数和y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1=y2；其中正确的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b），（m1的实数）2a+b+c0，其中正确的结论的有（ ）A3个B4个C5个D6个9 . 对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A当x0，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图像的顶点坐标为（2，7）D图像与x轴有两个交点10 . 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A8400（1a%2）6000B6000（1a%2）8400C8400（1+a%）26000D8400（1a%）26000二、填空题11 . 方程x4160的根是_12 . 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第_个图形有94个小圆.13 . 如图，二次函数yx2+x+2交x轴于点A.B（A在B的右侧），与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，则ACD面积的最大值是_14 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标：；（2）不等式ax2+bx+c0的解是；（3）方程ax2+bx+c=-3的两个根是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标15 . 如图，抛物线经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连接DC、DB，则BCD的面积的最大值是_16 . 在平面直角坐标系内，若点P（1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为_三、解答题17 . 图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面 4m时，水面宽8m(1) 建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；(2) 若水面上升3米，水面宽度减少多少？18 . 已知一次函数y（m2）x+3m 的图象不经过第三象限，且m 为正整数(1)求m 的值(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象(3)当4y0 时，根据函数图象，求x 的取值范围19 . 为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？20 . 定义：对于给定的一个二次函数，其图象沿x轴翻折后，得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数（1）直接写出二次函数y2x2的横翻函数的表达式（2）已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（3，1）、B（2，6）求b、c的值求二次函数yx2+bx+c的横翻函数的顶点坐标若将二次函数yx2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分（含A、B两点）记为G，则当二次函数yx2bxc+m与G有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围21 . 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是？22 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为，且，求的值23 . 如图，抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，分别连接AC、CD、AD（1）求抛物线的函数解析式以及顶点D的坐标；（2）在抛物线上取一点P（不与点C重合）、并分别连接PA、PD，当PAD的面积与ACD的面积相等时，求点P的坐标：24 . （1）计算:（2）解方程：25 . （8分）已知抛物线的解析式为(1)求证：