第5章 热力学第二定律.ppt

2020/5/29,1,第5章热力学第二定律,2020/5/29,2,5.1热力学第二定律,热力学第二定律的实质,自然界中的非人为过程大多是自发过程。如高温物体向低温物体传热的过程，运动物体的动能通过摩擦转化为热能的过程等都是自发过程，这些过程自发地只朝一个固定的方向发展,自发过程：无需补充条件而能自动发生和进行的过程,自发过程不存在对应的自发的反向过程；即使有反向过程也是非自发的，需有补充条件，因此其正、逆两过程的客观效应不可能一一相抵消，过程必然是不可逆的,自发过程具有方向性，而且只能进行到一定深度，热力学第二定律就是这种客观规律的总结,热力学第二定律指出了事物发展的方向和人类活动的可能范围，从这个意义上讲，它是一种限定性的定律,2020/5/29,3,热力学第二定律的几种经典表述,克劳修斯（Clausius）说法：,针对不同事物给出的热力学第二定律表述方式各不相同，表面看来甚至让人觉得有点风马牛不相干。但是，由于它们说的是同一个原理，因此实质上是一样的，可以论证，违背其中的一种说法，必定就违反其它的所有说法,热不可能自发地不付代价地从低温物体传至高温物体,开尔文（Kelvin）说法：,不可能从单一热源取热使之完全变为功而不产生其它影响,普朗克（Planck）说法：,不可能造成一部机器在循环动作中把重物举起而同时只使一热库冷却,2020/5/29,4,5.2热力学循环及其工作系数,热机循环,热力循环由若干个热力过程组成,全部由可逆过程组成的循环为可逆循环,热机循环产生热变功效果的循环,也称作动力循环，或正向循环,热力学循环,系统沿封闭路径经历一系列状态变化后重又回复到原有状态的热力过程,热机循环和制冷循环,2020/5/29,5,正向循环,P,v,T,s,净效应：对外作功,净效应：吸热,正向循环：顺时针方向,2,1,1,2,2020/5/29,6,热机循环不断地变热为功，其必需条件是工质从高温热源吸热，并将其中的一部分传给低温热源,Q1,Q2,W0,热机,热机循环,低温热源T2,高温热源T1,热机循环的工作原理可抽象地以右图表示,2020/5/29,7,Q1,Q2,W0,制冷机,制冷机-热泵循环,低温热源T2,高温热源T1,制冷循环,以消耗机械能为代价使热量从低温物体传向高温物体，产生制冷效果的循环过程,也称作逆向循环,制冷循环可抽象地以右图表示,热泵装置也按逆向循环工作，工作目的为了供热,2020/5/29,8,逆向循环,P,v,T,s,净效应：消耗外功,净效应：放热,逆向循环：逆时针方向,2,1,1,2,2020/5/29,9,循环的净热量和净功,净热量,净功(w0、W0),循环的净功等于净热量,循环中系统与外界功相互作用的净效应,循环中系统与外界热相互作用的净效应,T,s,1,2,（系统自外界吸热量与系统向外界放热量之差）,净热量,P,v,2,1,（系统对外界作功与外界对系统作功之差）,净功,2020/5/29,10,循环的工作系数（性能系数）,热机的循环热效率,按循环中的1kg工质表达：,循环热效率,收益循环的净功W0；,代价从高温热源吸取的热量Q1；,工作系数热效率,2020/5/29,11,或按1kg工质表达为：,收益从低温热源（冷库）吸取的热量Q2,代价所消耗的循环净功W0,循环的工作系数制冷系数,制冷装置的制冷系数,2020/5/29,12,热泵装置的供热系数,或按1kg工质表达为：,收益向高温热源（建筑物室内）的放热量Q1,代价所消耗的循环净功W0,循环的工作系数供暖系数,2020/5/29,13,5.3卡诺循环,卡诺循环,卡诺循环是一个可逆的热机循环,a-b定温(T1)吸热过程,T2,T1,c,T,P,v,s,a,b,a,d,b,c,d,b-c绝热膨胀作功过程,c-d定温(T2)放热过程,d-a绝热压缩过程,卡诺循环的热效率,假定工质为理想气体,这种条件下卡诺循环的吸热量为,卡诺循环,2020/5/29,14,循环的放热量,由此，卡诺循环的热效率为,由定温过程ab、cd，分别有,Ta=Tb=T1；,由绝热过程bc、da，有,及Tc=Td=T2,c,P,v,a,b,d,T2,T1,T,s,b,a,d,c,2020/5/29,15,由绝热过程bc、da，有,c,P,v,a,b,d,T2,T1,T,s,b,a,d,c,即,知,可见卡诺循环的热效率可表达为,T1高温热源的温度;,T2低温热源的温度,卡诺循环是可逆循环，上式中：,2020/5/29,16,卡诺循环的热效率仅取决于高温热源的温度T1和低温热源的温度T2,导出上述表达式时假定了卡诺热机使用理想气体为工质，但稍后讨论的卡诺定理将说明该表达式与工质的性质无关,根据以上讨论知,对于卡诺循环应有,据此知,=,2020/5/29,17,概括性卡诺循环,回热的概念,回热保持循环的各热力过程性质不变，利用某些放热过程的放热量来满足另一些吸热过程的需要,s,T,a,b,c,d,图示的可逆循环abcda,放热过程bc、,为过程指数n相同的两个多变过程,T1,T2,则利用bc对da回热的结果,吸热过程da,除定温吸热过程ab(T1)、,定温放热过程cd(T2)外,设若,理想情况下循环将只有定温过程ab(T1)、cd(T2)需与外界热源交换热量这与卡诺循环的情况一样,放热过程cd处于循环的最低温度，不可能作回热利用,2020/5/29,18,理论上说来，由于构成循环的基本过程不变，循环的净功输出不变,极限回热（完全回热）给定条件下达到最大可能回热程度的一种回热,s,T,a,b,c,d,T1,T2,回热使循环自外界高温热源吸热减少，,也减少了向低温热源的放热量,因而可以提高循环的热效率。,2020/5/29,19,s,T,a,b,c,d,概括性卡诺循环,可逆循环abcda实行极限回热时，只有定温吸热过程ab、,可以导得该循环的热效率表达式亦为,其实只要过程bc、da性质相同，无论任何性质，理论上便可实现极限回热,定温放热过程cd,只需一个高温热源和一个低温热源,工作在同样温度的高温热源和低温热源之间，采用例如极限回热这样的措施后能够与卡诺循环有同样热效率的可逆循环统称为概括性卡诺循环,T1,T2,与外界热源交换热量,2020/5/29,20,存在概括性卡诺循环的这一事实说明,在同样温度的一个高温热源和同样温度的一个低温热源间工作的所有可逆循环中，还存在热效率与卡诺循环相同的其它循环,2020/5/29,21,s2,s1,1,T,a,b,s,2,与实际的可逆过程熵变相同，并有相同吸（放）热量的假想定温过程的温度，称为该实际可逆过程的平均吸（放）热温度。习惯上将它记为,（,）,Q12可逆过程12的热量,S12工质熵变,平均吸、放热温度仅对可逆过程有定义,等效卡诺循环的概念,平均吸（放）热温度,任意可逆变温吸热过程12,作同底等面积的矩形abs2s1a,该矩形的高as1(,)称为变温过程12的平均温度,吸热量q12由曲边梯形面积12s2s11代表,2020/5/29,22,任意可逆循环121,s2,s1,1,T,a,d,b,s,2,c,12吸热过程；21放热过程,曲边梯形面积12s2s11代表了吸热量q12；,作两个面积与它们相等的矩形abs2s1a和cds1s2c,实质是在熵变相同的条件下，以等效定温吸热过程ab代替实际吸热过程12，以定温放热过程cd代替过程21,21s1s22代表了放热量q21,等效卡诺循环,卡诺循环abcda与可逆循环121的吸热量、放热量、循环净功和热效率相同,在,、,下,在热变功上等效等效卡诺循环,2020/5/29,23,s2,s1,1,T,a,d,b,s,2,c,任何可逆循环的热效率均可表达为,考虑到可逆循环121的任意性，可得结论：,循环121的工作温限实际为(T1,T2),T1,T2,2020/5/29,24,s2,s1,1,T,a,d,b,s,2,c,因平均吸热温度必低于过程中的最高温度；平均放热温度必高于过程中的最低温度,在同样的工作温限内，多热源循环的热效率必小于卡诺循环,T1,T2,在温限(T1,T2)内工作的卡诺循环热效率应为,可逆循环121在变温下吸热和放热，实质上需要有多个高温热源和低温热源,如果不能满足这一要求，循环121将成为不可逆的,2020/5/29,25,卡诺定理,根据热力学第二定律原理从卡诺循环的分析结果演绎推理得出下列称为卡诺定理的两个公理：,卡诺定理,在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源间工作的一切可逆循环热效率都相等，与循环的种类无关，与所采用的工质无关,卡诺定理,在同样温度的一个高温热源和同样温度的一个低温热源间工作的一切循环中，不可逆循环的热效率必小于可逆循环,卡诺定理是热力学第二定律的一种推论，是热力学第二定律原理的具体体现。自学内容：ppt26-34,2020/5/29,26,A、B是工作于同样温度的高温热源和低温热源间的任意两部可逆热机,它们的热效率关系只有以下3种可能：,t,A=t,B,它们的循环过程各不相同、工质各异、功率大小可以任意调整。,t,At,B；,卡诺定理正确性的证明,如果将两部热机的放热量Q2调整成一样,W0,B,Q1,B,Q2,B,Q1,A,Q2,A,W0,A,高温热源,低温热源,A,B,即令Q2,A=Q2,B=Q2，,Q2,Q2,2020/5/29,27,则对应两部热机应分别有：,设若t,At,B成立，则应有,两部机器对外界输出的净功分别为：,2020/5/29,28,为了证明这一假定不可能成立，令热机B逆转作为制冷机运行,W0,B,Q1,B,Q2,Q1,A,Q2,(W0,AW0,B),高温热源,低温热源,A,B,综合A、B的工作结果：,装置工作结果只是冷却了高温热源，使热全部转变为功,结论是：t,At,B！,这时Q1,B、Q2,B(=Q2)及W0,B大小不改变，但交换方向倒转过来,从高温热源吸热(Q1,AQ1,B),向外界输出净功(W0,AW0,B),低温热源不发生任何变化,违背热力学第二定律开尔文说法!,W0,B,Q1,B,Q2,W0,A,2020/5/29,29,设若t,At,B；,t,A=t,B；,t,At,B成立,综合A、B两部机器的工作结果，可得装置违背热力学第二定律原理开尔文说法的结论，因而是不可能的。,采用证明卡诺定理正确性时使用的同样方法，令B逆转作制冷机运行,W0,B,Q1,B,Q2,B,Q1,A,Q2,A,W0,A,高温热源,低温热源,A,B,不可逆,可逆,Q2,Q2,W0,B,2020/5/29,32,仍令可逆机B逆转作制冷机运行,设若t,A=t,B成立，,t,At,B！,W0,B,Q1,B,Q2,Q1,A,Q2,(W0,AW0,B),高温热源,低温热源,A,B,综合A、B两部机器循环工作结果：,Q1A=Q1B；W0A=W0B；Q2A=Q2B,由于,则应有,于是，唯一可能的情况是,卡诺定理是正确的！,不可逆,可逆,t,At,B,命题原设定热机A不可逆,0,高、低温热源、机器A、B都不会发生任何变化,违背了“不可逆”现象的实质,2020/5/29,33,卡诺循环分析和卡诺定理讨论的结论,卡诺循环是一种最理想的热机循环，其热效率为,在温限(T1，T2)内任何循环的热效率都不可能超过此值；,卡诺循环的热效率取决于高温热源和低温热源的温度,没有温差的情况下不可能实现热变功,任何可逆循环的热效率均可表达为,提高循环热效率的基本途径是提高循环的吸热平均温度，降低放热平均温度,任何热机循环的热效率必小于1,2020/5/29,34,逆向卡诺循环,逆向卡诺循环,s,T,b,T1,T2,d,a,c,因此，依据本节中分析得到的结论，对于逆向卡诺循环亦有,对于一个可逆循环，正、逆两个方向上与高、低温热源交换的热量q1、q2其数量相同，只是方向倒转了过来。,由此可导得,卡诺制冷机制冷系数,卡诺热泵供暖系数,不难证明，在有效工作温限(T1,T2)内，逆向卡诺循环（可逆循环）是最理想的逆向循环,2020/5/29,35,例5-1右图所示为3个可逆的热机循环A、B、C，试分析比较它们的热效率大小关系。,三个循环的平均吸热温度为：,解：,T,s,T1,T2,A,B,C,平均放热温度为：,2020/5/29,36,它们的热效率分别为：,T,s,T1,T2,A,B,C,由于,注意：若认为3个循环的热效率相等，这是错误理解卡诺定理。,2020/5/29,37,第7次作业：5-1，5-2，5-6,2020/5/29,38,a,熵参数的导出,P,v,c,d,b,5.4状态参数熵的导出,克劳修斯积分,任意可逆循环abcda,以一系列相距无限近的可逆绝热线分割成无数个微元循环微元卡诺循环,对其中的任一微元卡诺循环i，,恢复对热量正负值的习惯约定,可以取消式中下标符号1和2，于是,应有,i,对上述任一可逆微元循环，有,2020/5/29,39,对整个循环abcda求和，有,按所指明的路径，abc为吸热过程;cda为放热过程，,abcda为任意可逆循环,上式称作克劳修斯积分，亦称克劳修斯原理,对任何可逆循环，过程热量对热源温度之比的积分为零,Clausiustheorem,2020/5/29,40,热力学状态参数熵(Entropy),a,P,v,c,d,b,图示的可逆循环abcda，其中的abc或cda过程都是可逆的,可逆过程的特点是：过程按正、逆两个方向进行的结果，所有客观效应正好一一相抵消,对可逆过程adc而言，应有,于是,2020/5/29,41,a,P,v,c,d,b,即,abc、adc代表着从给定状态a过渡到状态b的两条不同路径,的求积结果与路径无关，仅取决于状态a和c,令,由以上讨论知,因此，上式表明：对于给定的状态a和c,2020/5/29,42,从数学性质上看来，显然s这一物理量具有态函数的特性，可以作为一个热力学状态参数它就是熵参数,式中q过程热量；T热源温度,特别注意：不要简单地将ds等同于q/T。熵是状态参数，对于一定的初、终态，无论经历了什么样的过程，系统的熵变是一样的！,热力学状态参熵的定义为,2020/5/29,43,5.5熵产原理,克劳修斯不等式,任意不可逆循环abcda,a,P,v,c,d,b,abc可逆过程；,cda不可逆过程,以一系列相距无限近的可逆绝热线将它分割成一系列微元循环,这些微元循环中一些是可逆的，另一些则是不可逆的,对于所有可逆的微元循环，应有,对于那些不可逆的微元循环，,(Clausiusinequality),由卡诺定理2，应有,j,2020/5/29,44,依前节同样讨论方法，按吸、放热量不同赋予q代数值，并取消下标“1”和“2”,于是，对全部不可逆的微元循环，应有,2020/5/29,45,完成所有这些可逆和不可逆的微元循环其总效应与完成不可逆循环循环abcda是一样的。因此，有,循环abcda是任意的，据此不难得出如下普遍结论：,对于任何不可逆循环，其热量对热源温度之比的积分小于零,即,对于循环的全部工质，有,=0,”号对不可逆过程成立,任何过程的熵产或大于零（不可逆时），或等于零（可逆时），永远不可能为负值熵产原理,上式说明：,（总熵产）,2020/5/29,56,熵产原理由克劳修斯不等式推论得出，因而它也是热力学第二定律原理的一种推论，是热力学第二定律的又一种数学表达形式,2020/5/29,57,例5-2设想有如图所示的理想气体循环1-2-3-1，,P,v,1,3,2,可逆定温,可逆绝热,不可逆绝热,解：、克劳修斯不等式,由图知v2v1,其中1-2为可逆定温过程；,2-3为可逆绝热过程；,3-1为不可逆绝热过程。,试论证此循环能否实现。,12为定温吸热过程,按题给又有q23=0，及q31=0,对循环1231有,与克劳修斯不等式,相矛盾！,此循环不可能实现,2020/5/29,58,由图知v2v1,由熵产原理又知,对不可逆绝热过程31应有,解法：状态参数熵的性质,由此，有,与熵s作为状态参数的态函数性质相矛盾!,此循环不可能实现,P,v,1,3,2,可逆定温,可逆绝热,不可逆绝热,对可逆绝热过程23应有,2020/5/29,59,解法：热力学第二定律的基本说法,按题给，该循环1231仅定温过程12中工质与外界有热量交换（吸热）,因此，按此循环工作的热机所产生的效果将是只冷却1个热源而源源不断地将热转变为有用功不产生其它影响,这是违背热力学第二定律开尔文-普朗克说法的,结论是：该循环1231不可能实现!,P,v,1,3,2,可逆定温,可逆绝热,不可逆绝热,2020/5/29,60,不可逆性的耗散作用,q=0,不可逆的绝热过程熵必增大,dsadi,irr0,由绝热过程,可逆的绝热过程恒有dsadi,re=0定熵过程；,产生熵(sg0)的过程,可逆绝热过程为定熵过程，不可逆则为熵增大的过程,2020/5/29,61,初态、增压比相同的条件下,s,T,1,2s,2,s1,s2,sg,P1,P2,12s为可逆绝热压缩（定熵）过程,12为不可逆绝热压缩过程（有熵产生，气体熵增大）,状态2与2s之间的熵差,即为过程12的熵产,T2,T2s,以理想气体经历不可逆绝热过程为例：,同理,12s为可逆绝热膨胀（定熵）,12为不可逆绝热膨胀（产生熵）,状态2与1间的熵差,即为过程12的熵产,对于初态、终压力相同的绝热膨胀过程,s,T,1,2,s1,s2,P1,P2,sg,2s,T2,T2s,不可逆过程产生熵，结果绝热压缩或膨胀过程终态熵均将大于初态,2020/5/29,62,图中显见T2T2s；T2T2s,根据理想气体的熵参数与压力和温度间的函数关系s=f(T,P)可以很容易证明这一结论。以理想气体绝热压缩过程为例：,当以(T,P)给定理想气体的状态时，有,（设为定比热容理想气体）,2020/5/29,63,可逆绝热压缩过程12s为定熵过程，s12s=0,不可逆绝热压缩过程12因有熵产生，s120,两式相比较,T2T2s,显然有,无论压缩或膨胀过程都将有较高的终温,2020/5/29,64,绝热压气机的功耗为,wc=h终h初,压缩气体达到同样的终压,绝热涡轮机输出的轴功为,wT=h初h终,当进口状态、出口压力相同时,对压气机,对涡轮机,不可逆性使压气机功耗增加,不可逆性使涡轮机输出的轴功减少,s,T,1,2,2s,2,P1,P2,P2,2s,有,wc,irrwc,re,wT,rewT,irr,有,理想气体的焓为温度的单值函数,h2h2s,h2h2s,无论压缩或膨胀过程，不可逆性都造成机械功的损失,由T2T2s；T2T2s,2020/5/29,65,所费多于当费，或所得少于可得，都是损失！,从不可逆绝热过程的情况看来：,不可逆性是这种损失的根源。,(T2T2s),愈大,(T2T2s),不可逆性愈大,过程的熵产愈大,所损失的机械功愈多,2s,2s,定压加热,2,定压加热,2,将气体从,所需的热量,q2s2=(h2-h2s),q2s2=(h2-h2s),不可逆功损失（耗散功）,压气机：(wc,irr-wc,re)=h2h2s,涡轮机：(wT,re-wT,irr)=h2h2s,耗散功所起的作用等同于,2020/5/29,66,这里看到的机械功损失并非能的总量减少了，它只不过是从机械能的形式转换成为热能（能量耗散），并加热了气体使不可逆过程的终态温度高于可逆过程,dissipation,以后还将讨论：,不可逆功损失（耗散功）可用能损失,C,例5-3刚性绝热容器内有两个无摩擦、可导热的活塞，初始位置如图示。,容器被分成为三个部分，其中A、B部分内有气体，,现放开活塞任其自由运动，经足够长时间后系统达到平衡。已知a、b、c、d分别为A、B部分气体的初、终态参数组（如附表所列），但不知其中哪两组是初参数，哪两组是终参数，试通过论证给以确认。,而中间部分C则为真空。,A,B,2020/5/29,68,解：,取容器内全部气体为系统。,按题给，对所定义的系统应有,Q=0,W=0,U=UA+UB=0,若UA,据此，,UB,反之，,若UA,UB,表中所列数据的可能组合只能是：,(a,d)为初参数，(b,c)为终参数；,或相反,(b,c)为初参数，(a,d)为终参数,2020/5/29,69,具体情况可作如下分析：,由于过程不可逆,S0；,S2S1,若设(a,d)为初参数组，(b,c)为终参数组，则系统的熵：,不成立！,只有(b,c)为初参数组，(a,d)为终参数组才是可能的,根据可能的组合情况，无论先后，由系统的能量平衡有.,2020/5/29,70,例5-4（97级试题）透平机以空气为工质，进口初参数为0.6MPa,277；出口压力为0.1MPa。空气流率为50kg/min,透平机发出的功率为160kW，气缸散热率为480kJ/min。已知环境温度为20，空气的定压比热cp=1.004kJ/(kgK),气体常数Rg=0.287kJ/(kgK)，求透平机出口处的空气温度，并论证透平机是否为可逆装置,解：,视透平机为稳态稳流装置；,由稳态稳流的能量方程,忽略流动动能和重力位能,P2=0.1MPa,P1=0.6MPat1=277,空气为理想气体；,2020/5/29,71,解得,根据稳态稳流系统的熵方程,S=Sf+Sg,式中系统进、出口处的气体熵差为,代入已知数据,480=501.004(t2277)+16060,P2=0.1MPa,P1=0.6MPat1=277,2020/5/29,72,由此，过程的熵产为,Sg=SSf=1.9746+1.6382=3.6128kJ/(Kmin),根据装置工作过程的熵产大于零（Sg0）,知该透平机为不可逆装置,代入已知数据,根据题给的散热率，系统的热熵流为,2020/5/29,73,例5-5(习题9-13)某轴流式压气机的实测数据如下：压气机进口处的空气压力P1=0.1MPa、温度t1=17；出口处的温度t2=207、压力P2=0.4MPa，气体流量为60kg/min，消耗功率185kW。设压缩过程绝热，试分析测量结果的可靠性,P2=0.4MPat2=207,Q=0,P1=0.1MPat1=17,解:,视压气机为稳态稳流装置,忽略气流的动能和位能变化,实际过程应是不可逆的。题给压缩过程绝热，按所给数据，过程的熵产,从热力学第二定律原理看来，所测数据应是可能的,2020/5/29,74,过程不可逆时出口温度应高于此计算值；所给实际出口温度的测定结果T2=207+273=480K，确实高于上述计算结果，这也说明测量结果是可信的,所测压气机消耗的功率与计算值的偏差为,此值可以接受能量平衡说明测量结果基本上可信,再：由稳态稳流的能量方程,另一方面，若过程可逆，则按所给数据出口处的空气温度应为,2020/5/29,75,孤立系统熵增原理,孤立系统：与外界不发生任何相互作用的系统,孤立系统应当是一个控制质量，且其熵变不会来源于热熵流，仅来源于过程的不可逆性（熵产）,由,（控制质量熵方程）,（熵产原理）,0,孤立系统熵增原理,依据前面讨论，可以推论得出孤立系统的熵增原理：,2020/5/29,76,孤立系统熵增原理是热力学第二定律原理的又一数学表达式,鉴于实际过程是不可逆的，依据孤立系统熵增原理也可以说：,过程总是朝着使孤立系统的熵增大的方向发展,孤立系统的熵只能增大（不可逆过程），或不变（可逆过程），永远不可能减少孤立系统熵增原理,2020/5/29,77,不等温传热过程的熵产,TB,Q,TA,A,B,设有A、B两物体，温度为TA和TB，TATB,两物体直接接触传热，热量Q从A传至B,单纯讨论传热问题时，通常认为系统内部不存在耗散因素，即系统内部过程是可逆的,传热量Q可以依据Q=mcdt进行计算,对于性质一定的传热过程，只要物体吸入的热量Q一定，其温度（状态）变化dt也就一定，与热源的情况（包括温度多高）无关,为了分析讨论不等温传热问题的不可逆性，让我们来对上述传热过程作点假拟处理。,2020/5/29,78,假想在A、B中间插入第三个物体C,该假想物体内部存在从TA到TB的温度梯度，即与A接触的表面有温度TA,热量Q从A穿越C传入B,TB,Q,TA,A,B,C,单纯从传热角度而言，只要保持上述A、B两物体内部过程可逆，以及过程中A对B传出热量Q这一事实不改变，则过程所引起的A与B的状态变化就不会因假想物体的插入而改变,但是，现在无论A或B都以假想物体为热源，而且，无论是A对假想物体，或假想物体对B的传热都是可逆的,TA,TB,与B接触的表面具有温度TB,2020/5/29,79,TB,Q,TA,A,B,C,于是，传热过程引起的A、B熵变可按下列公式计算：,内可逆传热过程,将A、B连同假想物体C一起定义为系统孤立系统,假想物体C本来就是不存在的，因而统计系统的熵变时无需考虑它，于是，系统的熵变应为,isolated,2020/5/29,80,TB,Q,TA,A,B,C,按上述结果，,不等温传热是不可逆过程，结果必定引起孤立系统的熵增大，这正是孤立系统熵增原理早已确定了的结论,上述系统的熵变其实就是过程的熵产,系统的熵变dS0,isolated,因TATB，不难推断,2020/5/29,81,过程产生的最大熵产量应为,A、B间的不等温传热过程将一直进行到两物体间的温差消失为止。达热平衡时的温度Tm可由能量平衡确定,设若两物体的比热容为定值，则,2020/5/29,82,例5-6（习题5-19）100kg、温度为0的冰，在大气环境中融化为0的水。已知冰的熔解热为335kJ/kg。设环境温度T0=293K，求冰熔化为水的熵变、过程中的熵流、熵产及可用能损失。,解：,冰熔化为水的熵变,冰的熔解热,Q2=miri=100335=3.35104kJ,熔解过程的熵变：,过程的热熵流（流出环境环境为热源）,2020/5/29,83,过程的熵产,Sg=SiSf=122.7106114.3345=8.3762kJ/K,可用能损失,T0Sg=2938.3762=2454.2117kJ,作功能力损失,0,2020/5/29,84,例5-7（习题5-20）100kg、温度为0的冰，在20的环境中融化为水后升温至20。已知冰的熔解热为335kJ/kg，水的比热容cw=4.187kJ/(kgK)，求:(1)冰融化为水并升温到20的熵变量；(2)包括相关环境在内的孤立系统的熵变；(3)可用能损失，并将其示于T-s图上。,解：,冰融化为水并升温到20的熵变,Q=mr+mcwT=100335+1004.187(200)=41874kJ,2020/5/29,85,孤立系统的熵变（即过程的熵产）,可用能损失,相关孤立系统的熵变,环境的熵变,可用能损失图示,2020/5/29,86,小结,热力学第二定律是热力学原理的重要基础，工程热力学中常用的热力学第二定律数学表达式有：,克劳修斯不等式；,系统熵变不等式,熵产原理；,孤立系统熵增原理,热力学第二定律是一种限定性规律。它主要说明事物存在的可能性，或完成某一过程最多可以获得什么样的结果，至少应当付出什么样的代价，指明人类的可能活动范围,第8次作业：5-7，5-9，5-11，5-17,2020/5/29,87,5.6可用能,一定环境中，一种形式能量转换为任意其它形式能量的能力，即转换为有用功的能力作功能力，可用能,有用功是指技术上有用，可以传输给功源的功,机械能、电能等形式的能量可以全部转换为有用功，其本身全部是可用能，作功能力就等于自身的大小。它们与有用功是等价的；而根据热力学第二定律原理，热能则不可能全部转换为有用功，其作功能力是有限的。,在周围环境条件下，任意形式能量中能够最大限度地转变为有用功的那部分能量称为该能量的火用,exergy,2020/5/29,88,事实上“可用能”、“作功能力”和“火用”是同一概念，前两名词往往是泛称，后者则指最大值,特定系统能量的作功能力与能量所属形式、系统所处的热力学状态及环境条件有关,相对地,在周围环境条件下，能量中不可能转换为有用功的部分称为不可用能、无用能，或火无(anergy),2020/5/29,89,进行可用能分析时涉及系统的熵平衡问题，需要列出有关系统的熵方程。,系统的熵方程,控制质量的熵方程,已介绍，控制质量有如下熵方程,它表明控制质量的熵平衡关系为,系统的熵变=热熵流+熵产,可逆过程不会产生熵，Sg=0,2020/5/29,90,控制容积的熵方程,对于控制容积，因工质流进、流出系统时伴有相应的熵迁移，其熵方程要比控制质量复杂些,约定以熵迁入为正；熵迁出为负，则控制容积的熵平衡表现为,按照右图所示情况,控制容积熵平衡,CVdScvSg,sinmin,soutmout,Q(Sf),控制容积一般形式的熵方程为,系统熵增=迁移熵熵产热熵流,2020/5/29,91,0,对于一般的稳态稳流系统,因而有,dSCV=0；,min=mout=m,若以1表示流体的进口状态；2表示出口状态，则对于流过稳态稳流系统的mkg流体，其熵变为,对于可逆的稳态稳流系统,因而有,Sg=0；,2020/5/29,92,一定环境中，最低的自然温度就是环境的温度,热流的作功能力,工作于热源T与环境T0之间的卡诺热机热效率为,当卡诺热机工质从热源T吸热Q时能够作出的有用功为,热流火用,这是在环境T0下利用热量Q（由热源T放出）所能获得的最大有用功,称作热量Q的作功能力，或热流的作功能力,亦称为热流火用，以符号Ex,Q表示。,2020/5/29,93,一定环境(T0)下，利用热源T传出的热量Q所能获得的最大有用功热流的作功能力（热流火用）,当为变温热源时，应针对微小热量定义其作功能力：,热量Q中除去可用能后剩余的应当就是火无(An),显然，一定环境下热源温度愈高所放出的热量作功能力就愈大，品位就愈高。,大气，江、河、湖泊、海洋的水中虽然都蕴含着巨大的热能，但是它们处在环境温度下，根据热力学第二定律原理，这些热能全是不可用能，不具有作功能力。,2020/5/29,94,s1,s2,s,T,b,T0,Tr,废热An,Q,可用能Ex,Q,c,d,a,例如，工质从温度Tr的恒温热源吸热Q,卡诺热机以环境(T0)作为低温热源，在Tr与T0之间利用该热量Q作功,该循环的功输出（图中循环abcda围出的面积）是在环境温度T0的条件下从热量Q中所能获得的最大有用功，应当就是该热流的作功能力，即可用能Ex,Q,热量Q与可用能Ex,Q之差即其中的无用能火无An,热流中所包含的可用能与无用能可在T-s图上清楚显示出来,2020/5/29,95,本质上冷量也是一种热量，对应于冷量也存在作功能力冷火用，或说可用性大小的问题,系统温度为T，环境温度为T0，TT0，当热量Q0从系统传给环境（譬如利用逆卡诺制冷机）就说制取了冷量Q0,冷火用,从温度低于环境温度的系统向环境排出的热量称为冷量,冷火用,s,T,3,T0,T,1,2,4,s1,s2,Q0,冷量与通常所说的“热量”毕竟不是同一个概念，冷量的产生必然与机械能的消耗联系在一起,冷火用概念不等同于热火用！,Wu,2020/5/29,96,利用卡诺制冷机制取冷量Q0时需要消耗的有用功为,若有一部卡诺热机工作在同样热源条件下，当卡诺机向系统放出热量Q2=Q0时，,从环境吸热,作出机械功,s,T,3,T0,T,1,4,2,s1,s2,Q2=Q0,按卡诺循环分析结果,Q1,Wu,该卡诺热机,2020/5/29,97,这里所说的卡诺制冷机和卡诺热机都是可逆机。根据可逆概念不难理解，在同等热源条件下该卡诺热机所能作出的机械功与上述卡诺制冷机制取冷量时所消耗的机械功应当是相等的,该机械功dWu称为冷量Q0的火用,一定环境(T0)下，从系统(T)中制取冷量Q0时必须消耗的最小机械功Wu称为该冷量的火用,给定热源条件下为制取一定冷量Q0，卡诺制冷机消耗的有用功最少,通常以符号,表示冷火用,2020/5/29,98,环境中拥有的能量全为火无，卡诺制冷机制取冷量Q0时排放到环境中的热量应当就是对应于冷量Q0的火无,就热量说来，热量必定大于对应的火用和火无；,但对冷量说来，冷量必小于对应的冷火无，也可能小于冷火用,一定环境T0下，制取冷量Q0时必须向环境排放的最小热量称为该冷量的火无,2020/5/29,99,热流作功能力的损失,设想如果恒温热源Tr将热量Q,可用能损失,b,s,T,b,a,a,T0,Tr,T1,sg,Q,作功能力损失,然后再让卡诺热机在(T1，T0)之间利用热量Q作功。这种情况下卡诺热机所作有用功为,直接传给另一温度较低的恒温热源T1，,此功不为最大，与先前导得的最大有用功之差为,差值I代表不可逆传热过程造成的热流作功能力损失,或说可用能的损失，也就是不可用能的增加,Q,Qu,max,2020/5/29,100,上式表明：不等温传热过程造成的热流作功能力损失，或说可用能损失，与过程的熵产成正比，等于环境温度与过程熵产的乘积，即,(Gouy-Stodla公式),正是两物系间不等温直接传热所造成的熵产Sg,2020/5/29,101,控制质量的作功能力,一定环境(T0,P0)中，控制质量从某一状态(S,P,V,U)可逆过渡到“环境状态”时,设有一个控制质量气缸-活塞装置中的气体,T0,Wu,Q,P0,S,P,V,U,环境状态系统与环境相平衡时的状态,系统静止不动，以环境为唯一热源,气体膨胀对外界所作的功分为两个部分：,推挤大气作无用功,通过曲柄连杆机构带动负荷作有用功,可逆过渡时系统对外界作出的有用功为最大,(a),所能获得的最大有用功控制质量的作功能力,2020/5/29,102,可逆过渡时熵产为零,合并(a)、(b)两式,系统可逆过渡到环境状态,(b),(a),(UU0，,VV0，,SS0),2020/5/29,103,令,控制质量的可用性函数,(availabilityfunction),对于控制质量中的1kg工质,任意状态下的系统作功能力等于该状态与环境状态下的可用性函数之差,按这里的讨论前提，控制质量的作功能力仅来源于系统的热力学能，因此，,特称为热力学能火用Ex,U,就一定环境而言，为状态参数,一定环境中，系统的作功能力仅取决于系统状态，与系统取何种方式过渡到环境状态无关,热力学能火用,2020/5/29,104,系统在给定的两状态1和2间作可逆过渡时所能获得的最大有用功，应等于分别由此两状态可逆过渡到环境状态时所作的