2016年新希望杯八年级数学试题及答案

八年级试题（A卷）（时间：120分钟 满分：120分）1、 选择题（每小题4分，共32分）1. 若，则A的算术平方根是（ ） A.(m2+2015)4 B.(m2+2015)2 C.m2+2015 D.m+20152. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且，则此三角形的周长是（ ） A.13 B.17 C.13或17 D.14或163. 将一副三角板如下图叠放在一起，则1的度数是（ ） A.105 B.110 C.115 D.1204. 如图，在34的正方形网格中，已有3个方格涂色，若再选择一个方格涂色，且使得4个涂色的方格组成轴对称图形，可选择的方格共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已知是整数，若n是正整数，则n的最小值是（ ） A.31 B.59 C.65 D.1246. 某超市购进50千克的散装糖果，决定包装后出售，方式一：1.5千克/盒，包装成本1.2元/个；方式二：1千克/盒，包装盒成本1元/个.根据需要1千克装的糖果数量不能少于1.5千克装的一半，且糖果全部包装完，那么包装盒的总成本最低是（ ） A.43.4元 B.43.1元 C.42.8元 D.42.5元 7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且BO=DO，点P在BCD内部，下列说法：SAOD=SAOB；BCCDPBPD；ACBDABCD；ACBDADCD，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，等边三角形ABC边长为6，点P从B点开始在BC上向点C运动，运动到点C停止，以AP为边在直线BC的同侧作等边三角形APQ，得到点Q，则点Q的运动路径长（ ） A.6 B. C. D.2、 填空题：（每小题5分，共40分）9.化简：10.已知正n边形的一个内角是一个外角的5倍，则n=_.11.如图，ABC是格点三角形，点D是异于点A的一个格点，则使DBC和ABC全等的D点共有_个.12. 方程的解是_.13. 如图，等边三角形的边长为1，现将其各边n(n2)等分，并以相邻分点为顶点向外作小等边三角形，再将相邻分点之间的线段去掉，得到一个锯齿图形，当n=k时，锯齿图形的周长为_.(用含k的代数式表示).14. 将1、2、3、4、5这五个数排成一列，要求第一个数和最后一个数都是偶数，且其中任意三个相邻的数之和都能被这三个数中的第一个数整除，这样的排列方法共有_种.15. 对于实数m、n，定义运算mn=m(1-n)，下面是关于这种运算的几个结论：23=-4；若mn=0，则n=0；mn=（1-n）(1-m)；若m+n=1，则（mn）-(nn)=0.其中正确的是_.16. 如图，已知点A(1，1)，点B（7,3），点P为x轴上一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_.3、 解答题（10+12+12+14=48分）17.18. 如图，ABC为等边三角形，点D是BC延长线上一点，且CDBC，BD的垂直平分线交AC于E，过点E作EFBC交AB于F. （1）求证：AEF为等边三角形；（2） 若BC=3CD，求的值.19. 某数学俱乐部组织60名会员租车进行自驾游，共有两种车型可供选择，A型车共有8个座位，B型车有4个座位，要求租用的车不能空座，也不能超载.（1） 共有多少种不同的租车方案？（2） 若A型车的租金是400元/天，B型车的租金是260元/天，请设计最划算的租车方案，并说明理由.20. 已知：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，如图1，在ABC中，CAB=90，D是BC的中点，连接AD，则AD=CD=BD.（1） 如图2，过点D作DEAB于E，以E为边作等边三角形AEF，以DF为边作等边三角形DFG，连接AG，求证：AG平分FAB.（2）