初中数学国培课堂观察记录与分析

课堂观察记录与分析学观察时间段 观察对象九年级数学授课内容圆（弦、弧、）观察点教学过程客观描述教学实施优缺分析教学行为调整建议一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）一、复习引入 （学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学） 1举出生活中的圆三、四个 2你能讲出形成圆的方法有多少种？1、通过生活实例引出圆，让学生认识。2、用数学语言描述学生不容易掌握画圆的过程描述。1、初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习2、老师要及时点评二、知识概念的理解和深化（学生思维的启发和引导过程）二、探索新知 从以上圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O” 学生四人一组讨论下面的两个问题： 问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 老师提问几名学生并点评总结 （1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； 经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB； 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作”，读作“圆弧”或“弧AC”大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 （学生活动）请同学们回答下面两个问题 1圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流 3我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的。1， 动手操作，学生不易掌握画圆的过程。2， 要从不同角度去加已引导，启发。得出图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形3让学生正确梳理，圆的定义连接圆上任意两点的线段叫做弦， 经过圆心的弦叫做直径。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作”，读作“圆弧”或“弧AC”大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧4、定义：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线，（老师点评）1圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径1，让学生动手操作，体会画圆的过程，亲身体会并和同学一起交流。变被动为主动。2，体会合作引出圆的定义。并对定义进行讲解与强调，和画圆的过程。会用数学语言描述作图过程。3通过合作得出弦、弧、（优弧、劣弧）4、多练习、多举例说明。及时点评。三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）学生活动）请同学按下面要求完成下题：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M （1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由 （2）AM=BM，即直径CD平分弦AB，并且平分及1、通过例题让学生掌握圆的定义：弦、弧、（优弧、劣弧）和垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧的定理，及书写格式。及时点评：是轴对称图形，其对称轴是CD这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）已知：直径CD、弦AB且CDAB垂足为M 求证：AM=BM，.证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB在RtOAM和RtOBM中 RtOAMRtOBM AM=BM 点A和点B关于CD对称 O关于直径CD对称 当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，与重合，与重合 ， 练习1如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OECD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径1，运用证明，通过上面的学习，让学生体会定理的重要性，要证AM=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可2、进一步，我们还可以得到结论：平分弦（不是直