北京教育学院附属中学初一下学期期中数学试题

第二学期初一数学期中试卷第二学期初一数学期中试卷 考考 生生 须须 知知 试卷共 4 页，共五道大题，33 小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。考试结 束后，将本试卷交回。 一用一用 心选一心选一 选：选： （每小（每小 题题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分） 1在平面直角坐标系中，点 P（5，3）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知ba ，则下列不等式中，正确的是（ ） Aba B.ba44 C . 33ba D.1312ba 3把点P1（2，一 3）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度到达点P2处，则 P2的坐标是（ ） A.（5，1） B.（1，5） C.（5，5） D.（1，1） 4满足1x2 的数在数轴上表示为（ ） 5下列四个算式中，正确的个数有 ( ). 5510 aaa 236 ( 2)6xx 22 2) 2 1 (yxxyxy 246 2510ababa A. 0 个 B 1 个 C. 2 个 D 3 个 6. 如图，直线a、b都与直线c相交， 给出下列条件：12；36； 4+7180；5+8180.其中能 判断a b的条件是（ ）. A. B. C. D. 7. 在下列实数中，无理数是（ ） A 1 3 BC16D 22 7 8. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若 ADE125, 则DBC的度数为 （ ） 题号题号三三四四五五总分总分 分数分数 1 21 212 1 2 ABCD a b c 1 3 5 7 4 8 6 2 A55 B65 C75 D125 9. 下列说法中，不正确的有（ ）个 64 的立方根是4；49 的算术平方根是7； 27 1 的立方根为 3 1 ； 4 1 是 16 1 的平方根 A.1 B.2 C.3 D.4 10. 123 0 x ax 的整数解共有 4 个，则a的取值范围是（ ） A 23a B24a C 23a D23a 二细心填一填二细心填一填:(:(每小题每小题 2 2 分分, ,共共 2020 分分) ) 11比较大小：37 6.（用“”或“”连接） 12. 如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 ABCD， 垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_. 13点 A（1，2）关于y轴的对称点的坐标是 . 14若点 A(2a-5,6-2a)在 y 轴上,则 a = . 15将“对顶角相等”改写成“如果 _ ， 那么_ _”. 16如图，已知 ADBC，B30，DB 平分ADE，则DEC 为 . 17不等式0123 x的正整数解为 . 18若3ab，1ab ，则 22 ab . 19如图，线段 DC 是线段 AB 经过向右平移_格， 并向下平移_格得到的线段 20. 已知 P 点坐标为（2a，3a6） ，且点 P 到 两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 _. 三三. .用心算一算（用心算一算（2121 题题 2 2 分，其它每题分，其它每题 5 5 分，共分，共 2222 分）分） 21.计算 352 5 A D B E C 22. 计算 2322 )()() 3 1 ()2( 4 3 xxyxyyx 23.解不等式,并把解集在数轴上表示出来 1 4 52 6 1 xx 24.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 273(1), 42 31. 33 xx xx 25.先化简，再求值：先化简，再求值： xxxx36)2)(2(1)(x 32 ，其中 2 1 x 四解答题：（每题四解答题：（每题4 4分，共分，共2424分）分） 26. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表 100m 长） （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系 （2）写出市场、超市、医院的坐标. 27. 如图，在平面直角坐标系xoy中，)3, 4(),0, 1(),5, 1(CBA （1）求出ABC的面积 （2）在图中画出ABC向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位的图形 111 CBA （3）写出点 111 ,CBA的坐标 x y A B C O5 2 4 6 -5 -2 体体育育场场 文文化化宫宫 医医院院 火火车车站站 宾宾馆馆 市市场场 超超市市 28.推理填空: 如图，EF/AD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整 解： EF/AD (已知) 2=_ (_) 又 1=2 (已知) 1=3 (_) AB/_ (_) BAC+_=180(_) BAC=70(已知) AGD=_ 29.已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E 30.已知：A=C，DF 平分CDO，BE 平分ABO，求证：DFBE. A 23 1 F G E C D B 3 1 B C A ED 2 O F E D C BA 2 1 31. 某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两个种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两种植户种 植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户种植 A 类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B 类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3112500 乙 2316500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 （1）求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2） 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元， 且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数） ， 求该种植户所有租地方案. 五解答题（共五解答题（共 4 4 分）分） 32.（1 分）我们规定以下三种变换： （1）f（a，b）=（-a，b）如：f（1，3）=（-1，3）； （2）g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）； （3）h（a，b）=（-a，-b）如：h（1，3）=（-1，-3） 按照以上变换有：f（g（2，-3）=f（-3，2）=（3，2）， 求 f（h（5，-3）的值. 33.（3 分）如图，已知直线 mn，直线 m，n 和直线 AB 分别交于 A、B 两点， 直线 m，n 和直线 CD 分别交于 C、D 两点. 点 P 在直线 AB 上。 1 是线段 CP 与 CA 的夹角，2 是线段 DP 与 DB 的夹角，3 是线段 PC 与 PD 的夹角。 （1）如下图点 P 在线段 AB 上，且不与 A，B 两点重合。试找出1、2、3 之间的关系 式, 并证明。 （2）如果点 P 运动到直线 m 上方时，请画出图形，找出1、2、3 之间的关系式, 并 证明。 （3）如果点 P 运动到直线 n 下方时，请画出图形，找出1、2、3 之间的关系式,不 用证明。 m n CA P D 3 2 1 B 答案：15 DCCBB 6-10 DBAAD 11. 12.垂线段最短 13.（1，2） 14. 2 5 15.两个角是对顶角，这两个角相等 16. 60 17.1，2，3，4 18. 7 19. 2，2 20.（3，3）或（6，-6） 21. 3-53 22. 35 2x y 23. 4 5 x 24. 1x 25. 3-2x, -2 26.市场（400，300） ，医院（-200，-200） ，超市(200,-300) 27.(1)7.5, (2)图略 ， （3）) 1 , 1(),2, 2(),3 , 2( 111 CBA 28. 28.推理填空: 如图，EF/AD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整 解： EF/AD (已知) 2=_3 (_两直线平行，同位角相等) 又 1=2 (已知) 1=3 (_等量代换) AB/_DG_ (_内错角相等，两直线平行_) BAC+_AGD =180(_两直线平行,同旁内角互补_) BAC=70(已知) AGD=_110 29.已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E A 23 1 F G E C D B 3 1 B C A ED 2 证明： 1=2 (已知) AC/DE (内错角相等，两直线平行) 1=E (两直线平行，内错角相等) 又ADBE(已知) A=3(两直线平行，同位角相等) A=E(等量代换) 30.已知：A=C，DF 平分CDO，BE 平分ABO，求证：DFBE. 证明： A=C (已知) DC/AB (内错角相等，两直线平行) CDO =ABO (两直线平行，内错角相等) 2 1 CDO = 2 1 ABO（等式性质） 又DF 平分CDO，BE 平分ABO(已知) 1= 2 1 CDO, 2= 2 1 ABO(角平分线定义) 1=2