苯加氢合成环己烷模拟aspen

* * * * * * 华南理工大学 2 0 0 2 级博士研究生学位课程 * * * * * * 化工过程模拟和优化 课程设计 项项目目名名称称：苯苯加加氢氢合合成成环环己己烷烷过过程程设设计计 专 业：化学工程 指导教授：钱 宇 陆恩锡 学 生：秦总根 傅和青 完成时间：二零零三年三月五日 i 目 录 1 前言.1 2 设计内容.1 2 . 1 设计任务书.1 2 . 2 项目设计的依据.1 2 . 3 本设计的创新点.2 2 . 4 目前生产方法 .2 2 . 4 . 1 石油馏分分离法 .2 2 . 4 . 2 苯加氢法.2 3 设计工艺及流程 .2 3 . 1 工艺流程方块图.2 3 . 2 工艺流程 .3 3 . 2 . 1 改造前的工艺流程图 .3 3 . 2 . 2 改造后的工艺流程图.3 3 . 2 . 3 流程叙述.4 3 . 2 . 4 流程特点.4 4 反应系统.4 4 . 1 反应方程式.4 4 . 2 反应器型式.5 4 . 3 反应条件.5 4 . 4 原料质量要求与产品规格.5 4 . 4 . 1 原料质量要求.5 4 . 4 . 2 产品环己烷技术规格 .5 4 . 5 催化剂.5 4 . 6 反应系统物料衡算.5 5 分离系统.6 5 . 1 分离次序原则.6 5 . 2 分离方案.6 5 . 3 分离条件的确定.7 5 . 4 分离系统的物料衡算.7 6 能量衡算.8 6 . 1 能量衡算结果.8 6 . 2 能量衡算分析与讨论.8 6 . 2 . 1 主反应器 .8 6 . 2 . 2 中温冷却器、锅炉给水换热器.8 7 结论和展望.8 8 参考文献.9 9 附录.9 9 . 1 A s p e n 计算流程图.9 9 . 2 A s p e n 输入输出文件.9 1 1 前言 过程设计是一种创造性的活动，可以通过化学的变化或物质的分离来实现。 概念设计又称为“预设计” ，根据开发基础研究成果、文献的数据、现有类似的 操作数据和工作经验，按照所开发的新技术工业化规模而作出的预设计，用以指 导过程研究和提出对开发性基础研究的进一步的要求， 所以它是实验研究和过程 研究的指南，是开发研究过程中十分关键的一个步骤。 概念设计不同于工程设计，因而不能作为施工的依据，但是成功的概念设计 不但可以节省大量的人力和物力，而且又可以加快新技术的开发速度，提高开发 的水平和实用价值。即使一个很普通的单一产品的生产过程，也可能有一百多个 方案可供选择。如何从技术、经济的角度把最有希望的方案设计出来，是概念设 计的目标。 设计与其它工程问题的主要区别在于设计问题所需的信息只有一少部分可 从问题的陈述中得到，因此，我们必须作出一系列假设。概念设计是设计者综合 开发初期收集的技术信息，通过分析研究，对开发项目作出一种设想的方案，其 主要内容包括：原料和成品的规格、生产规模的估计、工艺流程图和简要说明、 物料衡算和热量衡算、 主要设备的型号和材质、 检测方法、 主要技术和经济指标、 投资和成本的估算、投资回收预测、三废治理的初步方案以及对中试研究的建议 等等。 随着计算技术和计算机技术的发展, 化工流程过程模拟软件也越来越成熟， 计算机辅助设计也日趋广泛。在进行概念设计时，采用流程系统模拟物料衡算和 热量衡算， 投资和成本估算等问题以及采用流程模拟软件进行整体优化越来越普 遍，化工过程模拟软件很多，如：A S P E N P L U S , P R O / , C h e m C A D , E C S S 等。本课 程设计采用国际上最流行的过程模拟软件之一：A S P E N P L U S作为辅助设计的主 要工具。与过程有关的物料和能量的衡算基本上由该软件给出，并从设计流程计 算的收敛与否以及和现实操作的符合程度来检验该流程是否可行。 本概念设计，目标是提高产品的纯度。本设计创新处有以下几点： ( 1 ) 提高产品的纯度，环己烷由开始的 9 9 . 4 % 上升到 9 9 . 9 1 % ； ( 2 ) 将尾气循环至 P r i s m 装置以实现循环利用, 充分利用原料, 消灭火矩； 在 本工段实现零排放； ( 3 ) 通过改变操作工艺条件减少产品环己烷的损失。 2 设计内容 2 . 1 设计任务书 委托单位: 中国石化巴陵分公司技术部 项目名称: 苯苯加加氢氢合合成成环 环己己烷烷过过程 程设设计计 项项目目要要求求: 环己烷纯度 9 9 . 9 % ；生产能力: 4 7 , 7 0 0吨/ 年（与 5 0 , 0 0 0吨/ 年己内酰胺装置配套） 项目完成时间: 2 0 0 3 年 3 月 2 . 2 项目设计的依据 1 ) 依据巴陵分公司任务书和有关部门协议书进行设计； 2 2) 依据有关国家和行业有关部门标准、规范进行设计； 3) 依据现有 4 7 , 7 0 0 吨/ 年（与 5 0 0 0 0 吨/ 年己内酰胺装置配套）的装置进行 改造设计。 2 . 3 本设计的创新点 1 ) 提高产品的纯度，环己烷由现在的 9 9 . 4 % 提高到 9 9 . 9 1 % ； 2) 充分利用原料，消灭火炬；在本工段实现零排放； 3) 通过改变操作工艺条件减少环己烷的损失 。 2 . 4 目前生产方法 目前在工业上有石油馏分分离法和苯加氢法两种生产环己烷的方法。 2 . 4 . 1 石油馏分分离法 原油中一般含有 0 . 5 % 1 % 的环己烷，而粗汽油中约含有 5 % 1 5 % 的环己烷。 将以环己烷为基本组分的汽油进行分离，分出 6 5 . 6 8 5 . 3 馏分，其中主要 含环己烷及甲基环戊烷，然后在 8 0 ，用三氯化铝作催化剂进行处理，此时甲 基环戊烷异构化为环己烷。异构化后的产物，再经过蒸馏、高温裂解除去烷烃、 溶剂处理除去芳烃和烯烃等一系列操作，最后可得到纯度为 9 5 % 以上的环己烷。 该方法过程复杂， 涉及到多种操作过程， 反应副产物多， 且得到的产品纯度不高， 该生产方法目前应用较少。 2 . 4 . 2 苯加氢法 以镍为催化剂， 在 1 9 0 2 3 0 和 2 . 3 M P a 2 . 5 M P a 下， 苯加氢生成环己烷： 126 .5 . 223,230190, 266 3HCHHC atmCNi + 该法采用苯与氢气加成，在 N i为催化剂的条件下合成环己烷。该生产方法 简单，涉及的过程少，副产物少，操作方便，利用此法生产产品纯度很高，环己 烷产率接近 1 0 0 % ，是目前生产环己烷的最理想的方法，在工业中经常使用该方 法生产环己烷。本课程设计根据设计任务书采用该法。 3 设计工艺及流程 3 . 1 工艺流程方块图 由反应系统和分离系统两大部分组成： 3 反应 系统 分离 系统 尾气（H2, N2, C H4) 环己烷 氢气（H2, N2, C H4) 苯 3 . 2 工艺流程 3 . 2 . 1 改造前的工艺流程图 本设计以法国 I F P 工艺为基础，是工业生产的实际工艺，工艺流程图如下： 苯 氢气 环己烷 尾气 低温水 循环水 蒸汽 锅炉给水 1 . 苯进料泵 2 . 氢气压缩机 3 . 主反应器 4 . 环己烷循环泵 5 . 锅炉给水换热器 6 . 汽包 7 . 后反应器 8 . 锅炉给水预热器 9 . 中温冷却器 1 0 . 第一分离器 1 1 . 第二分离器 1 2 . 尾气换热器 1 3 . 低温冷却器 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 1 1 2 1 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 8 ) ( 2 6 ) ( 9 ) ( 3 ) ( 2 7 ) ( 6 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 7 ) ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 6 ) ( 1 5 ) ( 1 7 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 8 ) ( 1 9 )( 2 0 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 5 ) ( 1 0 ) 3 . 2 . 2 改造后的工艺流程图 根据改造设计委托书，依据现有流程，将分离尾气排至 P r i s m 装置，改造后 的工艺流程如下： 氢 苯 蒸汽 锅炉给水 水 低温水 环己烷 水 4 3 . 2 . 3 流程叙述 氢气进压缩机压缩后进入主反应器， 原料苯经进料泵加压后由氢气进料口的 上方进入主反应器。苯加氢反应是强烈的放热反应，放出的热量用于加热反应物 料、蒸发环己烷产品和产生低压蒸汽供整个己内酰胺装置使用。主反应器是鼓泡 式反应器， 反应物料与催化剂由其底部经环己烷循环泵送入锅炉给水换热器进行 强制循环。苯在主反应器中转化率可达 9 5 % 以上。主反应器蒸发出的气体混合物 进入后反应器（固定床） ，剩余部分在此全部转化。 由外界来的锅炉给水经锅炉给水预热器预热后进入汽包， 在进入锅炉给水换 热器中，与主反应器的循环物料进行热交换。锅炉给水以热虹吸方式进行循环、 汽化，汽化混合物在汽包中分离后，蒸汽送至蒸汽管网作为后续系统的热源。 从后反应器出来的气体混合物经锅炉给水预热器降温后， 进入中温冷却器冷 却冷凝，然后去第一分离器进行分离。其中气相中未被冷凝的环己烷、氢气及其 它惰性气体进入尾气换热器冷却到 4 0 后再进入低温冷却器，用低温冷却水进 一步冷却冷凝到 8 ，然后在第二分离器中气液再次分离，液相部分回流至第一 分离器，气相部分作为冷剂进入尾气换热器，换热后排至燃料气管网。第一分离 器中被冷凝的环己烷为本系统的产品。 在现有工艺流程的基础上, 局部改造。原料氢气由 P r i s m 装置提供，纯度为 9 7 . 5 % 以上，尾气循环至 P r i s m , 实现循环利用, 尾气换热器用循环冷却水冷却至 3 5 , 不再用尾气冷却；用低温冷却水将低温冷却器的操作温度冷凝到 6 , 以减 少环己烷的损失。 3 . 2 . 4 流程特点 由于本流程采用均相催化剂。 它与传统的液相法苯加氢采用的非均相催化剂 （雷尼镍）相比有如下优点： 均相催化剂不自燃。彻底排除了雷尼镍（自燃）给生产带来的不安全因 素，确保了安全生产，这是均相催化剂最突出的优点。 均相催化剂为液相。可用计量泵连续地将催化剂注入主反应器；可根据 苯的进料量和原料中的杂质含量，随时间调整催化剂的进料速度，操作灵活又方 便。 由于催化剂为液相，对环已烷循环泵磨损大大减少，因此使泵的维修工 作量显著减少（由每月维修一次减少至少每年维修一次） 。 由于去掉雷尼镍的加入系统，减少了部份设备，节省了投资。 使用雷尼镍时， 装置从停车到开车至少需 4 8 小时； 而使用均相催化剂时， 则只需 8 小时，这样，装置每年可多运转 1 5 0 小时以上，即多产 1 0 0 0 吨环已烷。 4 反应系统 4 . 1 反应方程式 KmolKJHCHHC/10135. 23 5 126 . 266 + 这是一个体积缩小和产生大量热的平衡反应, 因此，低温、高压有利于生成 5 环己烷。 4 . 2 反应器型式 反应在两串联的反应器( 主反应器和后反应器) 中进行。 主反应器为鼓泡床反 应器，有利于利用均相催化剂进行液相苯加氢反应；后反应器为固定床反应器， 有利于利用 L D 1 4 3 催化剂进行气相苯加氢反应。由于为强放热反应，反应器形式 的选择应考虑有利于散热。 4 . 3 反应条件 氢/ 苯（分子比） ：3 . 1 5 : 1 , 氢气过量以使苯 1 0 0 % 转化为环己烷； 主反应器温度：1 9 0 2 0 0 ； 主反应器压力：2 . 5 M P a ； 后反应器温度：2 2 0 2 4 0 ； 后反应器压力：2 . 4 5 M P a 。 4 . 4 原料质量要求与产品规格 4 . 4 . 1 原料质量要求 氢气：H2O 5 0 p p m ，C O 1 0 p p m ，C O21 0 p p m ，S 0 . 2 p p m ， C l - 0 . 1 p p m 苯： H2O 5 0 p p m ，C O 1 0 p p m ，O21 0 p p m ， S + C L - 1 p p m 4 . 4 . 2 产品环己烷技术规格 比重（2 0 ）0 . 7 7 8 0 . 7 7 9 g / c m 3 ； 颜色 1 0 （7 % - - - C O 标度） 馏程 8 0 . 0 8 1 . 0 ； 芳烃含量0 . 1 （w t % ） 非挥发物 1 0 m g / k g ； 凝固点 6 . 0 总硫 2 m g / k g ； 环烷烃 1 0 0 0 m g / k g 甲基环己烷 3 0 0 ； 正烷烃( C 7 或 C 7 以上) 5 0 m g / k g 4 . 5 催化剂 均相催化剂( Z i e g l a r - N a t t a 金属络合物) ： 外观 黑色均匀液体； 含镍量% （w t ） 1 . 2 转化率% ( 1 0 小时) 9 9 . 5 ； 选择性% （1 0 小时）9 9 . 8 L D 1 4 4 催化剂： 外观 球形 2 4 毫米； 组成 载有镍的高纯度氧化铝 N i 含量 1 3 . 3 5 % ( w t ) ； 表观密度 0 . 8 7 g / c m 3 抗碎强度 1 0 k g ； 总孔容 0 . 4 5 0 . 0 6 c m 3 / g 比表面 2 2 3 （2 1 0 2 3 ）m 2 / g 4 . 6 反应系统物料衡算 反应系统物料衡算结果如表 1 ： 6 （1 ） 分子式 分子量 沸点/ 密度 / k g ? N m - 3 k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % H2 2 . 0 1 6 - 2 5 2 . 7 5 0 . 0 8 9 8 C H4 1 6 . 0 3 - 1 6 1 . 4 9 0 . 7 1 5 6 C6H6 7 8 . 1 1 8 0 . 1 8 7 9 7 1 . 5 1 0 0 5 5 9 0 . 0 1 0 0 C6H1 2 8 4 . 1 6 8 0 . 7 7 7 9 H2O 1 8 . 0 2 1 0 0 1 0 0 0 合 计 7 1 . 5 1 0 0 5 5 9 0 . 0 1 0 0 ( 2 ) ( 3 ) k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % 2 2 5 . 4 9 9 . 6 8 4 3 4 . 9 9 7 . 5 0 . 7 0 . 3 2 1 1 . 1 2 . 5 7 1 . 5 1 0 0 5 5 9 0 . 0 1 0 0 7 1 . 5 1 0 0 5 5 9 0 . 0 1 0 0 2 2 6 . 1 1 0 0 4 6 6 . 0 1 0 0 ( 4 ) ( 6 ) k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % 2 2 5 . 4 9 9 . 6 8 4 3 4 . 9 9 7 . 5 1 0 . 7 1 2 . 9 3 2 1 . 7 0 . 3 6 0 . 7 0 . 3 2 1 1 . 1 2 . 5 0 . 7 0 . 8 7 1 1 . 6 0 . 1 9 7 1 . 4 8 6 . 2 0 6 0 2 2 . 7 9 9 . 4 5 2 2 6 . 1 1 0 0 4 6 6 . 0 1 0 0 8 2 . 8 1 0 0 6 0 5 6 . 0 1 0 0 5 分离系统 5 . 1 分离次序原则 反应产物中还存在未反应的氢、甲烷和一些杂质，必须将其从产物流中分离 出来。理论上分离次序的确定依据下述原则： 1 、流量最大的组分先分离； 2 、轻组分先分离； 3 、分离困难的组分最后分离； 4 、等摩尔分割优先。 5 . 2 分离方案 由前面所给的进料条件和反应条件可以计算得出反应器的出口物流组成， 表 2 列出了主要反应产物的流量和沸点。 表 2 反应产物的流量和沸点数据 组分 氢 甲烷 环己烷 流量/ k m o l ? h - 1 2 2 5 . 4 2 0 . 7 2 7 1 . 5 6 沸点/ - 2 5 2 . 8 - 1 6 1 . 5 8 0 . 7 7 由表可知，氢、氮和甲烷的沸点和环己烷相差很大，应该最先分离；然后除 轻组分杂质，最后除重组分杂质。所以可选择的分离方案流程如下： 5 . 3 分离条件的确定 为了提高环己烷的收率，实际工艺中闪蒸分两级进行，第二级采用低温。 根据反应产物各组分浓度和沸点，脱轻组分塔和脱重组分塔采用常压操作， 泡点进料。冷凝分离器采用低温水作冷凝剂。根据分离精度要求，用 A S P E N P L U S 可以得到塔板数，塔内温度和压力分布，回流比，塔顶和塔底产品流率，塔顶冷 凝器和塔底再沸器的热负荷。 5 . 4 分离系统的物料衡算 分离系统物料衡算数据如表 3 所示： 表 3 分离系统物料衡算数据 （8 ） 分子式 分子量 沸点/ 密度 / k g ? N m - 3 k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % H2 2 . 0 1 6 - 2 5 2 . 7 5 0 . 0 8 9 8 1 0 . 7 1 2 . 9 3 2 1 . 7 0 . 3 6 C H4 1 6 . 0 3 - 1 6 1 . 4 9 0 . 7 1 5 6 0 . 7 0 . 8 7 1 1 . 6 0 . 1 9 C6H6 7 8 . 1 1 8 0 . 1 8 7 9 C6H1 2 8 4 . 1 6 8 0 . 7 7 7 9 7 1 . 6 8 6 . 2 0 6 0 2 2 . 7 9 9 . 4 5 H2O 1 8 . 0 2 1 0 0 1 0 0 0 合 计 8 3 . 0 1 0 0 6 0 5 6 . 0 1 0 0 ( 1 2 ) ( 1 3 ) k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % k m o l ? h - 1 m o l % k g ? h - 1 w t % 0 . 6 0 . 8 7 1 . 3 0 . 0 3 1 0 . 1 9 5 . 4 2 2 0 . 4 6 6 . 7 0 0 . 2 0 . 3 3 3 . 9 0 . 0 6 0 . 5 4 . 5 5 9 . 8 3 2 . 1 7 7 1 . 5 9 8 . 8 0 6 0 2 0 . 4 9 9 . 9 1 0 . 0 0 . 0 3 0 . 3 1 . 1 3 7 2 . 3 1 0 0 6 0 2 5 . 6 1 0 0 1 0 . 6 1 0 0 3 0 . 5 1 0 0 闪 蒸 脱 轻 组 分 塔 脱 重 组 分 塔 重组分杂质 反应物料 轻组分 杂质 氢气 氮气 甲烷 环己烷 8 6 能量衡算 6 . 1 能量衡算结果（能量单位：1 0 5 / ） _ 设备名称 改造前的热负荷 改造后的热负荷 输入电能 苯进料泵 0 . 4 氢气压缩机 2 . 7 主反应器 1 4 5 1 4 6 . 1 环己烷循环泵 0 . 2 锅炉给水换热器 1 2 4 1 2 5 . 2 汽包 1 3 6 1 3 8 锅炉给水预热器 3 9 . 8 3 8 . 9 中温冷却器 4 6 . 1 4 5 . 2 低温冷却器 1 7 . 4 1 6 . 8 合计 3 . 3 6 . 2 能量衡算分析与讨论 6 . 2 . 1 主反应器 能量平衡结果，忽略散热损失时，主反应器没有能量损失；而有效能分析结 果表明，主反应器有效能损失为 2 5 4 5 ，占较高比例。分析其损失的原因 有： 由内部的化学反应不可逆性所引起，化学过程中化学能转化为热能，使 能量的质量降低，造成有效能损失。这是热化学反应所固有的损失，目前的技术 尚无法使之减少。 由鼓泡式反应器内液相物料及催化剂通过环己烷循环泵，经锅炉给水换 热器冷却后，再循环进入反应器这一过程而引起，这部分损失所占比例较小，无 需在这方面采取过多措施来节能。 6 . 2 . 2 中温冷却器、锅炉给水换热器 能量平衡结果，中温冷却器热损失最大，占全系统的 2 5 4 0 ，忽略散 热损失时，锅炉给水换热器热损失为零。但由有效能衡算结果表明，两者有效能 损失之和占全系统有效能损失的 1 2 1 8 。这是由于传热过程中冷热两流体 间的温差较大而引起的，可通过缩小温差来减少有效能损失。 此外，电动设备由于大马拉小车，也造成一些损失，可通过更换机泵的电机 等措施减少这部分损失；后反应器由于散热及内部化学反应不可逆性等原因，也 损失了部分有效能，其比例不高，可通过加强保温等措施减少这部分损失。 7 结论和展望 通过以上的模拟优化计算，可以得出以下结论： （1 ）在本次设计中，消除了工艺瓶颈、提高产品纯度。 9 （2 ）将尾气循环利用，实现本工段零排放，消除了火炬。 （3 ）改造后能量变化不大，现有装置完全可满足要求。 （4 ）通过改变操作工艺条件减少环己烷的损失 。 在以上工作的基础上，可以进一步开展以下的工作： （1 ）通过能量计算和分析，中温冷却器和汽包的热损失较大，采取适当的措 施以减少能量的损失。 （2 ） 对整个改造进行经济衡算， 找出改造投资与改造后效益之间的最佳关系， 以利于指导投资。 8 参考文献 ( 1 ) 美道格拉斯 著，将楚生、夏平译，化工过程的概念设计，化学工业出版 社，北京，1 9 9 4 ( 2 ) R i c h a r d T u r t o n e t c . A n a l y s i s , s y n t h e s i s a n d D e s i g n o f C h e m i c a l P r o c e s s ( 3 ) 王静康, 化工设计, 化学工业出版社，1 9 9 5 ( 4 ) 杨平辉、曾令平，苯加氢合成环己烷系统有效能分析, 化工设计，1 9 9 9 , 9 （3 ） 9 附录 9 . 1 A s p e n 计算流程图 计算流程图如下： 1 5 2 4 76 8 1 4 1 2 1 0 1 3 9 1 1 3 B 1 B 2 B 3B 4 B 5 B 6 B 7B 8 B 9 B 1 0 9 . 2 A s p e n 输入输出文件 10 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + TM AAAAA SSSSS PPPPP EEEEE NN N PPPPP L U U SSSSS A A S P P E N N N P P L U U S 11 AAAAA SSSSS PPPPP EEEEE N N N PPPPP L U U SSSSS A A S P E N NN P L U U S A A SSSSS P EEEEE N N P LLLLL UUUUU SSSSS ASPEN PLUS IS A TRADEMARK OF HOTLINE: ASPEN TECHNOLOGY, INC. 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