数学人教版二年级必修3 3.3.1几何概型_第1页
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文档简介

3.3.1几何概型,古典概型的两个基本特征?,（1）有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件；（2）等可能性:每个基本事件发生的可能性是相等的.,复习回顾,古典概型的计算公式？,P(A)=,创设情景，引入新课,掷色子游戏,问题:如左图甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.求甲获胜的概率是多少?更换为右图转盘后，甲获胜的概率是多少？,主动探索，领悟归纳,你是如何解决这些问题的？,两个问题概率的求法一样吗？若不一样,请问可能是什么原因导致的？,探究新知,例2(撒豆子问题)：如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，分别计算它落到阴影部分的概率.,探究新知,探究新知,例3(取水问题)：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability)，简称几何概型。,总结归纳,领悟归纳,几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.,在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,无限多个,有限个,相等,相等,P(A)=,总结评价，促进成长,古典概型与几何概型的区别：,下列概率问题中哪些属于几何概型？,从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。,箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？,随机地投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。,甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。,例4某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.,分析：假设他在0到60分钟任何一刻打开收音机都是等可能的，但有无穷个时刻.,解:设A=等待的时间不多于10分钟.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为,巩固深化，应用拓展,例5.一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m，宽为20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率,分析：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何概型。,图中浅蓝区域表示事件A：“海豚嘴尖例岸边不超过2m”。,区域是长30m,宽20m的长方形。,求解:,合作探究,(会面问题）甲、乙两人约定在6时到7时之
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