数学北师大版高中二年级选修1 3.2全称命题与特称命题的否定_第1页
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全称命题与特称命题的否定,情景一,设p:“所有的平行四边形是矩形”,p:“不是所有的平行四边形是矩形”,也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形”,所以，p:“存在一个矩形不是平行四边形”,假命题,真命题,或者说“所有的矩形不都是平行四边形”,情景二,对于下列命题：,所有的人都喝水；存在有理数，使；对所有实数都有.,尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？,(1)所有的人都喝水；(2)存在有理数使(3)对所有实数都有,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,新课讲授,1)所有实数的绝对值都不是正数;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,3),否定:,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.,变式练习,例3,问题讨论,写出下列命题的否定(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2(2)q：四条边相等的四边形是正方形(3)r：奇数是质数解答(1)p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2(2)q：四条边相等的四边形不是正方形(3)r：奇数不是质数以上解答是否错误，请说明理由,注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”,例4.已知的定义域为，且满足又当时，（1）求的值（2）如果，求的取值范围,练习:已知
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