二次函数复习

二次函数复习,华东师大版九年级（下册）第27章二次函数,复习要点,巩固训练,能力训练,例题讲解,归纳小结,退出,二次函数（复习）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、关系式的求法,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,一、定义,二、顶点与对称轴,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)，那么，y叫做x的二次函数。,三、关系式的求法,一、定义,二、顶点与对称轴,三、关系式的求法,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,y=ax2+bx+c,对称轴：x=,顶点坐标：（，）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、关系式的求法,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,y=ax2+bx+c,y=a(x+h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),已知任意三个点,已知顶点（-h,k)及另一点,已知与x轴的两个交点及另一个点,(1)a确定抛物线的开口方向：,a0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,例1：,已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？,例1：,已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？,解:,解,0,x,y,(3),解,0,M(-1,-2),C(0,-),A(-3,0),B(1,0),3,2,y,x,D,解,0,x,x=-1,(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,:(5),(-1,-2),当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2,当x-1时，y随x的增大而减小;,解:,0,(-1,-2),(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知,(6),返回,巩固练习,（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_（3）已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=_。,1,2,（0，0）（2，0）,x1,2,返回,如图，在ABC中B=90，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。(1)写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)当t为何值时，PBQ的面积S最大，最大值是多少？,例2；,BP=12-2t，BQ=4tPBQ的面积:S=1/2(12-2t)4t即S=-4t+24t=-4(t-3)+36,在O的内接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足为D，且AD=3，设O的半径为y，AB为x。（1）求y与x的函数关系式；（2）当AB长等于多少时，O的面积最大？最大面积是多少？,课时训练,ABEADCABAC=ADAEX(12-X)=2y3y=-1/6x+2X,能力训练,二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_,