必修五2.5：等比数列的前n项和（课件）冯钢_第1页
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文档简介

2.5等比数列的前n项和,湖北省荆州中学冯钢,（普通高中课程标准实验教科书人教A版必修五）,复习:,？,等差数列求和方法回顾:(倒序相加),n个相同的项,国王赏麦的故事,-，得,中间各数均为0,这个数很大，超过了1.841019.估计千粒麦子的质量约为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此国王不能实现他的诺言！,如何求等比数列的Sn:,，得,2、使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；,当时，；,3、推导公式的方法：错位（项）相减法。,注意：,等比数列前n项和公式的推导欣赏,当q=1时Sn=na1,因为,所以,(一)用等比性质推导,（二）借助和式的代数特征进行恒等变形,当q=1时，,当q1时，,公式应用：,例1：求等比数列的前8项的和。,解:由,得,解：由于,当时，,当时，,练一练：,2、求等比数列1，2，4，从第5项到第10项的和。,（1）a1=3、q=2、n=6；,1、根据下列各题的条件，求相应的等比数列an的前n项和Sn：,（2）a1=8、q=0.5、an=0.5。,归纳要熟记公式：,或,想一想：,2或-3,-6,185,知三求二,例3、在3和2187之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，且插入的这些正数的和为1089。求：插入的这些正数各是什么？,解：设等比数列的公比为q，插入n个数,则，这些数为：3，3q，3q2，3qn，2187,又3qn+1=2187,q=3,n=5,插入的正数为9，27，81，243，729。,这些正数的和为1089。,探究：求和,注意分类讨论,课外拓展（分组求和，错位相减）,求和:,小结：,等比数列求和公式：,推导方法：,错位相减法,作业
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