中考数学专题圆的切线

中考数学主题圆的位置关系第一部分详述真正的问题【例1】如图所示，AB是122卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(DE=2，tanC=，求出o直径.图，4444444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 (2)，求出o的半径【例3】如图所示，点在-的直径延长线上的点，点在-的上方，并且(1)求证：是的切线(2)如果是点不好弧上的点，则求出与点相交且的半径长度.如图所示，对于等腰三角形，为(1)求证：直线是- o的切线(2)求出的值如图所示，在平行四边形ABCD中，以a为中心、以AB为半径圆与f交错，BC与g交错，BA与e交错.(1)ed与a接触时，判断GD与a的位置关系，证明你的结论(2)在(1)的条件不变的情况下，如果GC=CD=5，则求出AD的长度。第二部分发散思维如图所示，已知AB是- o弦，c是- o上的点，C=BAD，BDAB是b .(1)求证： AD是- o的切线(2)如果- o的半径为3，AB=4，则求出AD的长度【思考方法分析】去年海淀这个主题比较简单，但统计得分率低。 主题没有关于圆心的线段，考生需要自己构造。 同一弧的圆周角相等的性质很重要，如果DB变长的话，就能得到与c相同的圆周角，很容易证明利用角度关系。 第二题求解三角形的计算问题，利用相等的角确立并求解相等的比例关系。AB是- o的弦，通过点o形成AB的平行线，可可可可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以(1)判断直线BD和- o的位置关系，证明你的结论(2)如果- o的半径为4，则求CD的长度【思路分析】本问题也是非常典型的角度变换所证明的问题。 重要的是如何利用D=ACB这一条件，将他们纳入RT三角形中，找到相等、互馀等关系。 特别是将OBD分成两个角来证明，设为90。如图所示，已知在ABC中AB=AC、AE为二等分线、BM为二等分线ABC为点m、通过b、m两点的o为点g、AB为点f、FB正好为o的直径.(1)寻求证据： AE与- o相接(BC=4，cosC=时，111122卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡【想法分析】这是去年北京考试的原题，有些学生可能已经做过了。 主要考点和切线判定，解等腰三角形的性质和直角三角形也不难。 放在这里的理由是，让人感受到考试题，只是这么一个方法，和我们以前看到的问题是有意义的。【思考4】如图所示，在等边ABC中，AC=BC，44444444444444653d是上点，CEAD在e求证： AE=BD DE【想法分析】以前的题目接线问题很多，但并非所有的圆问题都与接线有关，去年西城区的这个模型问题是没有接线问题的代表。 此问题的关键在于在图形中找到与BD相同的量，以实现转换目的。 如果图形中的所有线段都不是现有的，则需要自己剪切线段以查找类似或全等三角形的线段关系。如图所示，已知o是ABC外接圆，AB是O的直径，d是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线是e，CFAB是f，CE=CF .(1)求证： DE是o的切线(如果AB=6、BD=3，则求出AE和BC的长度。【想法分析】另外，以非常典型的方证并行的主题。 主题中没有给出AC评分角EAD这个条件，但是通过给出CE=CF，很容易发现有共同的边时EAC和CAF相同。 因此问题解决了。 在第二个问题中，还要注意找到已知线段的等量线段，必须利用和、差等关系进行转换。第三部分思维问题分析【思考1分析】1 )如证明：图所示，连接AO在点e延长交叉点，连接BE时，ABE=90eab=90。22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6eab=90。ad是o的切线(2)解： (1)可知ABE=90。 AE=2AO=6，AB=4222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡222022201【思考2分析】解： (1)直线BD与- o相接证明：图3，链接OB.-2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡2=CBD。111航空航空航空航空航空航空航空6532=a。a=CBD。 OB=OC222222222222卡卡卡卡卡卡11 OBD=90。直线BD与- o相接(2)解：2铿锵锵锵61在RtOBD中，873obd=90，OB=4，1【思考3分析】o.o乙组联赛gec.cma.af.f1231 )证明：如果连接112222222埃及埃及1111里面有平分线1111和接触(2)解：那么，二等分线1222222222222卡卡卡卡卡卡1在里面1以半径为单位222222222222卡卡卡卡卡卡111能解开其半径为【思考4分析】证明：如图3所示，在AE上切出AF=BD，连接CF、CD。ACF和BCD中222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡 CF=CD。