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文档简介

义务教育教科书（华师）九年级数学下册,第27章圆,弧长和扇形的面积,27.3圆中的计算问题（1）,情境引入,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,知识回顾,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长度,如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?(精确到0.01m),新知探究,上面求的是圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,新知探究,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长为：,因此弧长的计算公式为：,已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60，求此圆弧的长度。（精确到0.01cm）,解：,52.36(cm),答：此圆弧的长度约为52.36cm。,随堂练习,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。,圆心角,圆心角,A,B,O,随堂练习,思考：,请同学们计算半径为R，圆心角分别为180，90，45，n所对的扇形的面积.,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是R，那么扇形面积计算公式为,结论：,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,r,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,例1.如图，圆心角为60的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长（精确到0.01c和0.01cm）,52.36(c)；,扇形的周长为,30.47（cm）.,解:因为n60，r10cm，所以扇形的面积为,1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_.2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_.3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3B.4C.5D.6,150o,B,随堂练习,小结,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,4、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6m，其中水面高3m.求截面上有水部分的面积?,5.如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面S,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,知识梳理,1.如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积,拓展,2.如图,A、B、C、D
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