中考数学规律题专题讲解

中考数学复习题目寻找规则1、如图所示，观察小圆的配置规则，第一个图有五个小圆，第二个图有八个小圆，第一个图有_个小圆(1) (2) (3)在下图中有大小菱形，在第1张图中有1个菱形，在第2张图中有3个菱形，在第3张图中有5个菱形，在第4张图中有1个菱形，在第4张图中有1个菱形.1233、用相同大小的黑色棋子如图所示排列图形，按照这样的法则排列时，第n个图形需要棋子张(用包含n的代数式表示)。第一幅图第二幅图第三幅图4、观察表1，寻找规则。 表2、表3、表4分别是从表1中剪切的部分，的值分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、图是瓷砖的图案，用这瓷砖铺地板。 如果铺上一个正方形的图案(如图所示)，其中完整的圆圈一共5个，铺上一个正方形的图案(如图所示)，那么中完整的圆一共有13个，铺上一个正方形的图案(如图所示)，中完整的圆就是全部有25个。 这样铺上一个正方形的图案，里面就有一个完整的圆6、如下图所示，如果用相同大小黑、白两种颜色的棋子装饰下图那样的正方形的图案，则第n个图案需要是白棋子(用包含n的代数式表示，写成最简单的形状) .00000000000000000。 000000000000000000000000000000000000000007、用火柴棒如图中所示重叠图，这样重叠第334个图我需要一根火柴棒。8 .如图5所示，规则地排列正整数时，规则的实数对(，)表示等级，从左到右的个数，(，)表示实数时，表示实数的规则的实数对为是。第一列第二排第三列第四列6222222266666666666666666666666666666666666666666666610987321549、用n表示如图2所示等边三角形边上的小圆，用f(n )表示该三角形的小圆的总数时，f(n )与n的关系为10 .考虑图4中的三角形阵列，第50行的最后几行是()1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。11、接下来的图案是将边长相等的黑、白这两种颜色的正方形按照一定的规则连接起来的图案，根据该规则，第n个图案的白的正方形的数量是_第一个第二个第三个第n个12 .观察以下各类：预计：(2013)16 .如下图所示，各图中包含几个正方形，第一张图中有一个正方形，第二张图中有五个正方形这样的话，第六张图中有_个正方形。(2011)15，图6，这是边长为1的等边三角形的一系列图形，这样排列的话，第n个图形的周长为(2008)15 .观察表1，寻找规则。 表2、表3分别是从表1中选择的部分，a、b的值为01231357258113711151114a.a111317乙组联赛表1表2表3解析答案：1解析： n=1时，m=5.n每再增加1个，m就增加3个。 答案：根据给定的具体数据，8=5，11=532，14=5，33，。2解析：在第1张图中得到12-1=1个、在第2张图中得到22-1=3个、在第3张图中得到32-1=5个、在第n张图中合计得到2n-1个3分析：除4外，按顺序增加3个，得到第n个图共通的张数看看图案，除了4，还增加了3个。 即，在第n个图中，4(n-1)=3n1.n=6时，即原式=19 .因此可知第6个图案需要19张棋子4解析：这个问题只要找到表1的切取部分，找到其规律就能解决答案：表2切取其中的一列：因为上下两个数字的差相等，所以a=15 3=18表3中截取是2行2列的相邻的4个数字：左右列的数字之差必须比左右一列的数字之差大1，b=24 25-20 1=30表4中，将2行3列的6个数字剪切掉： 18应是3的6倍，c应是4的7倍，即28故选d仔细观察表格，熟悉各个数字的关系。 第一列是1、2、3、第二列是对应第一列的2倍等三列是对应第一列的3倍5分析：根据给定的四个图形定律，由于构成大正方形的每个小正方形都有完整的圆，所以圆的数量是大正方形边长的平方，每个小正方形都构成完整的圆，这样的圆是大正方形边长减去1的平方，这样铺在1010个正方形图案上解：分析得到的完整圆是大正方形边的长度减去1的平方，在1010所铺的正方形图案中，完整圆有102 (10-1)2=181个评分：正题难度中等，调查模式规律。 正题只能根据在给定的4个模式中计数的圆的个数，找到数字间的法则得到答案。6解析：第一个正方形图案为32=9张，其中黑色棋子为12=1张，白色棋子为(32-12 )张第二个正方形的图案共计42=16张，其中黑色的棋子为22=4张，白色的棋子为(42-22 )张由此，设想第n个图案的白驹数成为(n 2)2-n2=4(n 1) .第n个图案的白驹数为(n 2)2-n2=4(n 1)。点评：图形提供的信息搜索规则是近年来流行的搜索规则型问题。 为了解决这样的问题，首先从简单的图形开始，随着“编号”和“编号”的增加，把握下一个图形与上一个图形相比，数量增加(或倍数)的情况的变化，找出数量变化规则，得出一般的结论。7分析：根据问题意向分析，可以：做第一个图形需要12根火柴建立第二个图案需要12 61=18条制作第三个图形需要12 62=24条乘以第n个图案需要12 6(n-1)=6n 6条解答：要画第334个图形，需要6334 6=2010根火柴棍8分析：寻找规则解答。 每一列数字的数量是列数，奇数列是从左到右，从小的列到大的列，偶数列是从左到右，从大的列到小的列。解答：从图表可以看出，每列的数字数是列数。奇数列从左到右，从小到大，偶数列从左到右，从大到小。实数15=1，2，3，5时，17是第6列，第5个位置，即坐标是(6，5 )。关于寻找规则的主题，首先应该找出哪个部分发生了变化，按照哪个规则发生了变化9解析：根据问题意义分析，由于第n行有n个小圆，因此f(n )与n的关系为(n)=(n2 n )。10分析：根据问题意义，第n行有n个个数的第n行的前几个绝对值为1，最后几个绝对值为n的奇数为正，偶数为负50行的最后几个为1275解答：第n行的前几个绝对值为1，最后几个绝对值为n奇数为正，偶数为负第50行的最后一个数字是1275第一幅图的白色正方形的数量是33-1在第二个图中，白色正方形的数目是35-2第三图中白色正方形的数目是37-