中考数学考试大纲

中考数学考试大纲考试目标【数和代数】1 .有理数(1)有理数的含义(2)用轴上的点表示有理数和有理数的倒数和绝对值(3)有理数的大小比较(4)求出有理数的倒数和绝对值(绝对值内不包含字母)(5)幂的含义(6)有理数的加法、减法、乘法、除法、幂运算及混合运算(以三步为主)2 .实数(1)平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念(2)平方根，立方根用根号表示(3)开方和幂是相互逆演算(4)求某非负数的算术平方根，求实数的立方根(5)无理数和实数的概念(6)实数与轴上的点的一对一对应关系(七)合理解释和估计包括大数字的信息；(8)用有理数估计无理数的大致范围(九)近似数字和有效数字的概念；(10 )二次根式的加、减、乘、除法定律(11 )实数的简单四则运算3 .代数式(1)用字母表示数字的意思(2)简单问题的数量关系用代数式表示(3)说明几个简单代数式的实际背景和几何意义(4)求代数式的值(5)整数指数幂的含义和基本性质(6)用科学标记法表示数(7)整式和分式的概念(8)单纯的整式加减运算和乘法运算(其中的多项式乘法只有一次式乘法运算)(9)均方差、完全平方式的推导和运用(10 )公开因子提取法和公式法(公式中为2次以下，指数为正整数)进行因子分解(11 )使用分数的基本性质进行约分和通分(12 )简单的分数加法、减法、乘法除法4 .方程和方程(一)根据具体问题的数量关系，列举方程或方程；(2)求解一次一次方程和二次一次方程(3)可分解为一维一次方程式的分数方程式(方程式中分数为2个以下)(4)用素因数分解法、公式法和分配法求解简单数字系数的一次二次方程式(5)用观察、制图、计算等方法估计方程解(6)根据具体问题的实际含义，验证结果是否合理5 .不等式和不等式组(1)不等式的含义(2)不等式的基本性质(3)求解由1次不等式和2个1次不等式构成的不等式群，在轴上表示解集(4)不等式和不等式组的简单应用6 .函数(1)常数、变量的含义(2)举出函数的例子(3)函数的概念和函数的三种表现方法(4)将单纯的现实问题中的函数关系与图像一起分析(5)求出单纯整式、分式和单纯实际问题中函数参数的取值范围(6)求函数值(7)用恰当的函数表现法描述某个实际问题中的变量间的关系(8)结合函数关系分析，尝试初步预测变量的变化规律(9)一次函数、反比函数、二次函数的含义(10 )根据已知的条件决定与一次函数成反比例的函数的表现法(11 )通过分析实际问题状况来决定二次函数式(12 )绘制一次函数、反比函数的图像(13 )用作图法描绘二次函数的图像(14 )理解一次函数和反比函数的性质(15 )从图像中识别二次函数的性质从式(16 )中决定图像的顶点、开口方向以及对称轴(式不需要存储)。(17 )利用一次函数图像求二项一次方程式的近似解(18 )利用二次函数图像求一次二次方程组的近似解(19 )利用一次函数、反比函数、二次函数解决实际问题【空间和图形】7 .图形识别(1)识别点、线、面(2)角的概念和表示(3)识别度、分、秒可以简单换算成度、分、秒(四)角大小的比较或估计；(5)角度的和差计算(6)平分线及其性质8 .交叉线和平行线(一)补角、馀角、对顶角等概念；(2)等角度馀角相等，等角度补角相等，对顶角相等(3)理解垂线、垂线段等概念，知道垂线段最短(4)从点到直线的距离和2跳平行线的距离(5)有些点，只有一条直线垂直于已知直线(6)请用三角尺或测量仪器画一点直线的垂线(7)线段的垂直平分线及其性质(8)两条直线的平行同位角相等(9)通过直线之外有点，而且只有一条直线与已知的直线平行(10 )用三角尺和直尺将该直线的平行线稍微划出已知的直线之外9 .三角形(1)有关三角形的概念(内角、外角、中线、高度、二等分线)(2)画出任意三角形的二等分线、中线、高度(3)三角形的中心线及其性质(4)全等三角形的概念(5)三角形全等的条件(6)关于等腰三角形、等腰三角形和直角三角形的概念(7)等腰三角形、等腰三角形、直角三角形性质(8)判定等腰三角形、直角三角形条件(9)勾结定理及其简单运用10 .四边形(1)多边形概念(2)多边形的内角和外角和式(3)平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形概念(4)平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形性质(5)平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形关系之间的(6)判定平行四边形、矩形、菱形、正方形条件(7)与等腰梯形有关的性质(8)判定等腰梯形的依据11 .日元(1)日元及其概念(2)弧、弦、圆心角的关系(3)点与圆、直线与圆及圆与圆的位置关系(4)圆的简单性质(5)圆周角与圆心角的关系、直径对圆周角的特征(6)三角形的心和心(7)切线概念(8)切线与切线半径的关系在圆上通过点划线的圆的切线(9)判定直线是否为圆的切线(10 )计算弧长和扇形面积，计算圆锥的侧面积和总面积12 .尺的制图(1)基本的作图：制作线段与已知的线段相等的角是制作与已知的角相等的角的二等分线的线段的垂直二等分线(2)众所周知，利用基本的作图使三角形的三边成为三角形的两边和使其角度成为三角形的两角以及使其两侧成为三角形的底边和底边上的高度为等腰三角形(3)将不在同一直线上的3点定为圆(4)关于尺的制图问题，应该留下制图痕迹(5)13 .视图和展开图(1)画出基本几何图形(棱柱、圆柱、圆锥、球)的3个视图(2)判断单纯物体(基本几何上单纯的组合)的3个视图(3)单纯的几何图形和单纯物体的实物的原型根据3个视图进行记述(4)棱柱、圆锥侧面展开图(5)通过基本几何图形及其三个视图、展开图(球体除外)的关系典型例子，知道该关系应用于现实生活(例如物体的包装)。(6)根据展开图判断立体模型14 .图形和转换(一)轴对称、平移和旋转的概念；(2)轴对称、平移和旋转的基本性质；(3)根据需要将单纯的平面图形做成1次或2次轴对称的图形将单纯的图形做成直线移动的图形将单纯的图形旋转的图形(4)找出轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴(5)等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质(6)平行四边形，圆是中心对称图形.(7)探索图形间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)(8)轴对称、平移、旋转或使用它们的组合进行图案设计(9)观赏现实生活中的轴对称，观赏平移、旋转在现实生活中的应用15 .图形的相似性(1)比例的基本性质、线段之比、比例线段(2)黄金分割(3)图形相似，三角形相似的概念(4)图形相似的简单性质(5)两个三角形相似的判定依据(6)观察和认识现实生活中的物体相似(7)利用图形相似性解决若干实际问题16 .三角函数(1)锐角三角函数sinA、cosA、tanA的概念(2) 30，45，60角的三角函数值(3)利用三角函数解决有关直角三角形的简单现实问题17 .图形和坐标(1)平面正交坐标系的概念(2)在给定的正交坐标系中，从坐标画出点的位置，从点的位置写出该坐标。(3)在方格纸上确立适当的直角坐标系，描述物体的位置(4)在同一坐标系中感觉到图形变换后的点的坐标的变化(5)用不同的方法确定物体的位置18 .图形和证明(一)证明的作用、反例的作用；(2)定义、命题、定理的含义(3)命题的构成(区别条件和结论)(4)反命题的概念(5)两个互逆命题的关系(六)反证法的含义；(七)统一合法证书的格式；(八)掌握以下“证明依据”一条直线切断两条平行的直线而得到的同位角相等的两条直线被第三条直线切断，同位角相等时，这两条直线平行的两个三角形的两边和其角度(或者两角和其夹持边，或者三边)分别相等时，两个三角形为全等的全等三角形的对应边、对应角分别相等(9)利用“证明依据”(上一项)的基本事实，证明以下命题平行线的性质定理(内角相等，横内角互补)平行线的判定定理(如果内角相等或内角互补，则两条直线平行)三角形内角和定理与推理直角三角形的全等判定定理二等分线的性质定理和逆定理，三角形三个内角的二等分线相交于一点有垂直二等分线的性质定理和逆定理，三角形三边的垂直二等分线交叉和一点(外心)三角形中值定理等腰三角形、等腰三角形、直角三角形性质与判定定理平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形性质与判定定理【统计和概率】19 .统计数字(一)数据的收集、整理、描述和分析；(2)抽样的意义(三)总体、个体和样本概念；(4)用样品估计整体思想(5)用扇形统计图显示数据(6)加权平均概念(7)加权平均的计算(8)选择适当的统计量表示数据集中度(9)用样品的平均值估计整体的平均值(十)极差和方差概念(11 )极差和方差的计算(12 )用极差和方差表示数据的偏差程度(13 )利用样本方差来估计总体方差(14 )度数、频度的概念(15 )度数分布的意义和作用(16 )列度数分布表、画度数分布直方图和度数折线图及其应用(十七)根据统计结果进行合理的判断和预测(十八)从有关实际问题的资料中获取数据信息，就日常生活中的一些数据发表自己的意见(十九)运用统计知识解决简单的实际问题20 .概率(1)概率的含义(2)用清单、绘画树计算简单事件发生的概率(3)用概率知识解决若干实际问题(4)通过实验获得事件发生的概率(5)理解许多重复实验的频率