




已阅读5页,还剩15页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
21.3实际问题与一元二次方程(三),面积问题,复习:列方程解应用题有哪些步骤对于这些步骤,应通过解各种类型的问题,才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。上一节,我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”,现在,我们要学习解决“面积、体积问题。,一、复习引入,1直角三角形的面积公式是什么?一般三角形的面积公式是什么呢?2正方形的面积公式是什么呢?长方形的面积公式又是什么?3梯形的面积公式是什么?4菱形的面积公式是什么?5平行四边形的面积公式是什么?6圆的面积公式是什么?,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,探究3,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm依题意得,解得,故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:,分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7,解法二:设上下边衬的宽为9xcm,左右边衬宽为7xcm依题意得,解方程得,方程的哪个根合乎实际意义?为什么?,例1.学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.,应用,解:(1),方案1:长为米,宽为7米;,方案2:长为16米,宽为4米;,方案3:长=宽=8米;,注:本题方案有无数种,(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.,由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米,则宽为(16-x)米.,x(16-x)=63+2,,即x2-16x+65=0,,此方程无解.,在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米,1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,解:设这个矩形的长为xcm,则宽为cm,即,x2-10 x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此方程无解.,用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.,练习,2:某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.,解:(1)如图,设道路的宽为x米,则,化简得,,其中的x=25超出了原矩形的宽,应舍去.,图(1)中道路的宽为1米.,则横向的路面面积为,,分析:此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。,解法一、如图,设道路的宽为x米,,32x米2,纵向的路面面积为。,20 x米2,注意:这两个面积的重叠部分是x2米2,所列的方程是不是,所以正确的方程是:,化简得,,其中的x=50超出了原矩形的长和宽,应舍去.取x=2时,道路总面积为:,=100(米2),答:所求道路的宽为2米。,解法二:我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的道理,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出路面的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路),横向路面,,如图,设路宽为x米,,32x米2,纵向路面面积为。,20 x米2,草坪矩形的长(横向)为,,草坪矩形的宽(纵向)。,相等关系是:草坪长草坪宽=540米2,(20-x)米,(32-x)米,即,化简得:,再往下的计算、格式书写与解法1相同。,3.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米,,则,化简得,,其中的x=35超出了原矩形的宽,应舍去.,答:道路的宽为1米.,4.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.,解:设小路宽为x米,,则,化简得,,答:小路的宽为3米.,1.如图(1),宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为【】A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm22.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图(2)所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是【】Ax2+130 x-1400=0Bx2+65x-350=0Cx2-130 x-1400=0Dx2-65x-350=0,A,B,图(1),图(2),补充练习,3.如图,面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形,用计算器求得a的长为(保留3个有效数字)【】A2.70mB2.66mC2.65mD2.60m,C,4如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 加强草原虫害防治的策略及实施路径
- 工业园区集中供热及管网配套基础设施工程可行性研究报告
- 电子商务咨询方案
- 元旦自行车营销活动方案
- 专业私人车辆驾驶员雇佣与车辆维护服务协议
- 装修合同签订前应关注的合同签订流程与时间节点
- 秀屿区文化旅游纪念品文印定制与市场拓展承包协议
- 离婚协议终止抚养费支付及子女财产权益保障合同
- 中西医结合医院临时医疗专家团队合作协议
- 离婚房产租赁权益分配及子女抚养权协议范本
- 成人氧气吸入疗法-中华护理学会团体标准
- 基层工会经费收支管理政策解读
- 眩晕的中医辨证治疗
- 2023年公共科考试:社区治理真题模拟汇编(共142题)
- 新版出口报关单模板
- 新教科版科学六年级上册知识点
- 众辰变频器z2400t-15gy-1说明书
- ov属性分析技术在地震数据采集中的应用
- GB 4287-1992纺织染整工业水污染物排放标准
- 10室外配电线路工程定额套用及项目设置
- 广联达算量模型与revit土建三维设计建模交互
评论
0/150
提交评论