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文档简介

2.1.2指数函数及其性质,在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人-宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：陛下，请您在这棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。,总数为：=18446744073709551615(粒)，1000粒约40克麦粒有7000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）,实例1创设情境、导入新课,棋盘上的麦粒,1现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒，到第x格时，请大家写出需要给的麦子粒数y与格子数x的关系式。,y=2x,实例1创设情境、导入新课,1,2,4,8,3,4,2,16,x,y=?,庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,木棒长度y与经历次数x的关系式是,一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半，请写出取x次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。,第1次,第2次,第3次,第4次,第X次,实例2创设情境、导入新课,思考：（1）这两个解析式有什么共同特征？,分析：（1）如果用字母a来代替2和1/2，那么两个解析式都可以表示成y=ax的形式。其中x是指数，底数是常数。,y=2x,问题探究,新课探究一、指数函数的概念,一般地：形如y=ax(a0且a1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R,观察指数函数的特点:,函数的系数为1,底数为正数且不为1,经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1,当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.,当a0且a1),？,为什么概念中明确规定a0,且a1,判断下列函数是否是指数函数,课堂练习,画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,1.作出下列两组函数的图象:,二、指数函数的图像和性质,1.列表,1/91/3139,9311/31/9,-2-1012,4211/21/4,备注：(1/2)-2=(2-1)-2=(2)2=4,1/41/2124,关于y轴对称,2.描点、连线,y=ax(01),y=ax(0a1),图象,定义域,R,值域,性质,（0，1）,单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,定点,（1）,1.52.5，1.53.2,例题分析,（2）0.5-1.2，0.5-1.5,（3）1.70.3，0.93.1.,例1：比较大小：,（1）,且2.53.2,所以1.52.51.70=1,0.93.10.93.1.,1、用“”或“,1,函数性质,思想与方法:,y=1,(0,1
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