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【专题】空间距离问题的向量解法班级： 姓名：一、 求点到平面的距离1、一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。2、还可以用等体积法求距离.例题：已知PA=PB=PC= , AC=BC=PC=1。求C到平面PAB的距离 3、向量法求点到平面的距离 4、直线到平面的距离 5、平面到平面的距离6、异面直线的距离 【总结】【例题】例1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线AC1与BD间的距离.练习1:已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，求直线DA1和AC间的距离。例2 在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,AA1= ,AC=BC=1,ACB=90, 求B1到面A1BC的距离.练习2：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离。3： 已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2, E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。例3四棱锥P-ABCD的底面ACBD是菱形,AB= 4, ABC=60, 侧棱PA底面AC且PA= 4,E是PA的中点,求PC与平面BED间的距离.例4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，求面A1DB与面D1CB1的距离练习4 已知棱长为1的正方体ABC
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