数学初中二年级人教版上册 4.3.1平方差公式_第1页
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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE七年级下,湖南教育出版社,第4章多项式,4.3.1平方差公式,听故事：,从前，有一个庄园主，把一块边长为20米的正方形土地租给张老汉，第二年，他对张老汉说：“张老哇！我把这块土地一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也不吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得这不一样吗？就答应了。回到家里，就把这事告诉了他老婆，他老婆一听，提着他的耳朵吼道：“你这老糊涂，俺俺俺要跟你离婚！”离婚可使不得呀！同学们快帮张老汉算算吧！看看他到底吃亏没有呢？第一年：20*20=400（平方米）第二年：(20+5)(20-5)=2515=375（平方米）同学们，今天啦!我们就一起探究此类形式的有关计算。,你能快速算出多项式与多项式的乘积吗？,4.4.1平方差公式,可以这样做!,由上一节课所做的例题得,如果2m与3n分别看成上式的a与b，不就可以直接得到结果吗？,叫作平方差公式.也就是：,两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差,张老汉的问题:(20+5)（20-5）=202-52=400-25=375,做一做:将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?,a-b,a,b,b,a-b,a,甲,乙,(a+b)(a-b),a2-b2,想一想,下列各式能否用平方差公式计算？,（1）(-x+y)(-x-y)(2)(-x+y)(x-y),总结：两个多项式其中一项相同，另一项互为相反数时才能用平方差公式计算，相同的项相当于公式中的a，相反的项相当于公式中的b,能,否,（1）,解,运用平方差公式计算：,总结：当a，b表示一个数字和字母的积时，要用括号括起来,运用于平方差公式计算：,解,计算：1002998,解,1002998,（1000+2）（10002）,1000222,10000004,999996,1.运用平方差公式计算：,解原式,解原式,解原式,解原式,2.下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？,不对,不对,3.计算：,1、平方差公式是什么？,2、在应用平方差时应注意哪些地方？,(1)两个多项式其中一项相同，另一项互为相反数时才能用平方差公式计算，相同的项相当于公式中的a，相反的项相当于公式中的b,(2)当a，b表示一个数字和字母的积时，要用括号括起来,1.计算(1)(x-y)(x2+y2)(x-y
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