一元一次不等式复习教案

线性不等式1理解不平等概括：1。不平等的定义：代表不平等关系的表达式称为不平等。不等式使用符号、。2.不等式的解：使不等式成立的未知值称为不等式的解。3.不等式的分类：常数不等式：-7-5，3 41 4，a 2a 1。(2)条件不等式：x 36，a 23，y-3-5。1.用不等式表示：(1)1和1的和是正数；(2)和之和不为负；(3)2倍与1之和大于3；(4)一半与4之间的差值的绝对值不小于。(5) 2倍减1不小于3之和；(6)和的平方和不为负；2.小李和小张决定省下他们的零花钱。小李这个月存了168元，小张存了85元。从下个月开始，小李每月将节省16元，小张每月节省25元。小张能在几个月内比小李省更多的钱吗？(试着根据题目的意思列出不等式，并参照课本中问题1的探究找出列出的不等式的解决方法)求解单变量单变量不等式推广：(1)一个不等式的所有解构成了一组不等式的解，简称为不等式的解。解决方案集。(2)找到不等式解集的过程称为解不等式。(3)不等式的解集可以直观地表示在数轴上，但应注意不等式的类型，小于左边，大于右边。当不等号为“”时使用空心圆，当不等号为“”时使用实心圆。基本功例1:等式3x=6有解，不等式3x6有解。等式3x=6只有一个解，即x=2。不等式3x6有无数的解，它们的解是x2，其中有两个非负整数解，即x=0和x=1。案例2，真或假(1)x=2是不等式4x9的解；(2)x=2是不等式4x9的解集；(3)不等式4x9的解集是x2；(3)不等式4x9的解集是x。例3。在数轴上表示下列不等式的解集。(1)x2 (2)x (3)-1bc2，然后a b，-a-1 -b-1。(3)如果ab、ac bc(c0)、ac2 bc2(c0)。例1。已知-1 a 0，下列类型是正确的()。(一)-A (二)-A (三)-一(四)例2如果x y，ax ay，那么a必须是()。a0 (B)a0 (C)a0 (D)a0例3如果m n，下列正确的一个是()。(A)m-3n-3 (B)3m3n(C)-3m-3n (D)课堂练习在下面的问题中，结论是正确的()。(a)如果a-b0，b 0 (b ),如果a b，则a-b 0(c)如果a 0，b 0，ab b，a 0，则02.以下变形不正确()。(a)如果a b，则b b，则b a(c) x (d) x -y从-2x a，x -2y3.下面的不等式肯定可以成立()。a+ca-c (B)a2+cc (C)a-a (D)a4.如果方程(m-2)x1的解集是x，那么()。A.m2 B. m2 C. m3 D.m35.(m-3)x3-m解集是x-1，那么m .如果(a 3)x-a-3解集是x-1，那么a求解一元一元不等式1.一元不等式：的定义只包含一个未知数，包含未知数的公式是代数表达式，未知数的个数是1。像这样的不等式叫做一元不等式。2.一元不等式的标准形式是：3.解决一元不等式就是把不等式转化成一种形式。一元和一元不等式的求解1.求解一元和一元不等式的一般过程与求解一元和一元方程的一般过程是一样的：(1)命名；(2)拆除支架；(3)移动物品；(4)合并相似项目；(5)未知数的系数除以不等式的两边。求解下列不等式，并在数轴：上显示解集 例1:取任意值时，代数表达式值大于的值；(2)数值不大于；非负数；不少于3个。例2，寻找同时和的整数解。例3和例1:如果代数表达式小于3且大于0，求x的取值范围。(2)有一本书总共有300页。头5天我读了100页。现在我想在10天内(包括第10天)完成阅读。从第六天开始，我每天要读多少页？合并：1。求解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3x 2 2x8(2)32x94x(3)2(2x 3)5(x1)(4)193(x 7)0 (5) (6)3.当X取任意值时，代数表达式的值大于-2；(2)不超过1-2X3一元一元不等式的解法问题：最小的整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。最小自然数是绝对值最小的整数，小于5的非负整数是。一、新课探究：例1:求解不等式的负整数解。二。能力发展：例2:假设等式=X的解是负的，找出字母的取值范围。例3。已知不等式的最小整数解是方程的解，并得到代数表达式的值。三、延伸和改进：关于“人与自然”的知识竞赛有20个问题。如果每个正确答案得10分，错误答案或没有答案都得5分。你至少应该得到80分的问题有多少？练习：一个工程队原本计划在10天内挖掘至少600立方米的泥土。在前两天完成120 m3后，要求提前两天完成任务。在接下来的几天里，它平均每天要挖多少土？3单变量和单变量不等式的解法1.基本功(1)已知关于一元不等式，则=_ _ _ _ _ _ _；不等式的解集是_ _ _ _ _ _。(2)不等式的解集是_ _ _ _ _ _。(3)当_ _ _ _ _ _时，代数表达式为负。(4)当取_ _ _ _ _ _ _时，方程的解为正。(5)如果已知，则_ _ _ _ _ _。示例示例1:已知方程的解满足不等式和由不等式获得的值。如果同时满足不等式和，则简化例2:练习：当已知正整数满足时，找出代数表达式的值。已知，简化。一.能力发展例如3:我们知道不等式的解也是不等式的解，要找到的值的范围也是要找到的值的范围。在案例4:中，找到了不等式的解集。第二，延伸和提高例如5:我们知道方程的解的和是一个正数，并且值的范围被找到。练习：知道，关于的不等式与不等式的解集是相同的，并且得到的值是相同的。七、作业：1.解决以下不等式：(1)。(2)。(3)。(4)。2.寻求不等式的非正数解；3.找出不等式的非正整数解，并在数轴上表示出来。24.给定方程的解，要找到的值的范围。5、已知，(1)什么时候取什么值，(2)什么时候取什么值，4个单变量和单变量不等式和单变量函数知识点：单变量和单变量不等式与单变量函数的关系；由于任何一元初等不等式都可以转换为kx b0或kx b0的形式(k，b是常数，k0)，当初等函数y=kx b的值大于(或小于)0时，求解一元初等不等式可视为相应自变量的取值范围：(1)一元线性不等式的解集是对应于线性函数的值的范围；轴上方的图像部分。(2)一元线性不等式的解集是对应于线性函数的值的范围。轴下方的图像部分。(3)当kx b=0时，它表示直线x轴的交点(，0)。功能函数值等于。函数值大于(05.给定不等式kx-2 0 (k 0)的解集是x -3，直线y=-kx 2与x轴的交点是_ _ _ _ _ _。6.假设不等式-x 5 3x-3的解集是x 2，直线y=-x 5和y=3x-3的交点坐标是_ _ _ _ _ _。7.x的值是多少，主函数y=-2x3的值小于主函数y=3x-5的值？(1)当x是该值时，主函数y=-2x3的值等于主函数y=3x-5的值；(2)当x是该值时，主函数y=-2x3的图像在主函数y=3x-5的图像之上。(3)给定主函数y1=-2xa，y2=3x-5a，当x=3，y1y2时，求a的取值范围8.如果x的不等式ax 1 0 (a 0)的解集是x 1，那么直线y=ax 1与x轴的交点是()9.给定主函数y=kx b的图像，如图5-1所示，当x 0时，y的取值范围为(),如图5-3所示图5-1图5-202-4xy10.图5-2显示了已知主要功能的图像。当x 2时，y的取值范围为()11.在图5-3中示出了主函数y1=kx b和y2=x a的图像，然后得出以下结论k 0；(3)当x 3，y1 y2时，正确的是()12.如图所示，主函数y=kx b的图像在点(0，1)处与y轴相交。那么不等式kx b 1对于x的解集是()13.如图5-4所示，如果直线的坐标轴在点a和点b相交，则不等式的解集为()图5-5图5-4OxyA(-2，0)14.直线：直线：同一平面直角坐标系中的图像如图5-5所示，那么不等式的解是()图5-7图5-615.如图5-6所示，如果已知函数y=3x b和y=ax-3的图像在点p (-2，-5)相交，那么不等式3x b ax-3的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如图5-7所示，如果主函数y1=k1x B1和y2=k2x B2的图像在a (3，2)处相交，则不等式(k2-k1) x B2-B1 0的解集是_