一元二次不等式的解法复习课教学设计

一元二次不等式的解法复习课教育设计西乡二中向德彬一、教材分析本节的内容表现在其工具性上，隐含着重要的数形耦合思想，与代数、三角、圆锥曲线及导数等内容密切相关，很多问题的解决依赖一次不等式的解法。二、教育目标知识目标：正确理解二次方程、二次不等式与二次函数三者的关系，通过二次函数图像研究应对不等式解集的方法能力目标：培养学生运用数学结合、等效转换、分类讨论等数学思想方法。情感目标：培养学生形态向数的转变能力，培养特殊向一般的摘要能力。三、学习者特征分析学生逻辑思维能力不足，需要及时总结和总结学生四、教学方法和学习方法：辅助教师启发指导，“教师说话学生练习“结合方法”五、教育资源：电脑、ppt课件六、教育过程1 .复习部署问题：学生画了一次函数的图片，从图片上观察(1)x为什么取值，y=0？ (2)x为什么取值，y0？(3)x为什么取值，y0？从这个问题中引出以下三者之间的密切关系方程式的根不等式的解集函数的零点用这个方法探索一次二次不等式的解集(课题导入)绘制二次函数的图像，函数图像和轴的位置关系，叙述与一次二次不等式对应的解集利用数形耦合思想写下列不等式的解集1.()2.()3. ()让学生开展上述三个练习题的异同讨论2 .复习课程内容的说明一般形式的二次函数：如何对应不等式求解？此时采用学生的回忆、探讨和交流，由教师指导，最后由师生得出结论。(表单显示为ppt课件)二次函数()的图像一次二次方程有两个不同的实根有两个根没有根r思考： (2010上海文数)不等式的解集是二次项系数为负时，首先进行等价变换，使二次项系数为正数，利用函数的图像由学生自己解。总结：求解一阶二次不等式的基本步骤：(1)将二次项系数化为正数(2)判断对应方程式中是否有实根，如果有实根则求根(3)根据对应的二次函数的大致图像以及不等号的方向，写不等式的解集3 .知识的简单应用例1 .求解不等式解析：法一：描绘与二次函数相对应的图像容易得到不等式解集法二：求方程式的根(求十字相乘或根式)，根据不等号的方向写解集思考：已知不等式的解集是求a、b的值解析：根据不等式解集与二次方程式的根之间的关系，可以得出两条不等式对应方程式韦达定理求出的a、b的值通过思考问题的说明，让学生把握不等式的解集与对应方程式根的关系例2.1 .不等式的解集为空集时，求实数a的可取范围2 .不等式的解集为r，求出实数a的可取范围。3 .不等式如上恒成立，求实数可取范围本例加强了对二次不等式与其对应二次函数图像的密切关系的认识。4 .扩大介绍：例3 .求解不等式简要总结了本例中常见的包括参数在内的一维二次不等式分类讨论的着手点(二次项系数、判别式、两个大小比较)，明确了应从哪个方面考虑，寻找参数讨论的依据5 .回顾总结1.3个次级关系：2 .求解二次不等式的基本步骤：3 .如何研究含参数的一维二次不等式的分类如果二次项系数包含参数，且不指示该函数是二次函数，则需要考虑二次项系数是否为0的特殊情况。课后学生交流讨论：求解关系不等式一次二次不等式解法1 .课题导入一次函数及对应不等式解集2 .内容说明：