一线三等角模型综合题专题研讨课

“一线三等角”模型下的综合题专题教学目标：1通过“回忆旧知”环节的师生互动过程让95%学生掌握解函数型综合题需要的必备知识储备 2通过一个“一线三等角”模型综合题的有效分析引导过程，让95%的学生树立几何型综合题的解决的信心，让75%的学生能够顺利解决前两小题，培养更多的学生具备解决最后压轴点一小题的能力3通过有效分解策略的实施，打破他们对综合题的畏惧心理，让同学们加深对于题目条件的使用：条件用完，即使题目没有求解完毕，也得到相应的分数，提高问题解决的能力，在这个师生共同探讨的过程中鼓励学生尝试着加强解后反思与培养他们欣赏试题的能力教学重点：深化学生对于“一线三等角”模型的理解教学难点：“一线三等角”模型变式的把握教学策略： 通过问题建构，关注课堂再生资源的挖掘，引导学生对于几何综合习题的有效分解教学过程：一、知识梳理 （1）ABAC， BADE，那么一定存在的相似三角形有 ；（2）ABAC， BEDF，那么一定存在的相似三角形有 ；二、典型例题1如图，在ABC中， ABAC=4，BC6， BADE，点D、E分别在BC、AC上（点D与B、C不重合），设BD，AE，AD=,（1）求cosB；（2）求证ABDDCE；（3）求与之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；（4）求与之间的函数关系式及与之间的函数关系式，（5）当点D在BC上移动时，ADE是否有可能是一个直角三角形？若有可能请求出BD的长；若不能请说明理由；（6）当点D在BC上移动时，ADE是否有可能是一个等腰三角形？若有可能请求出BD的长；若不能请说明理由；（7）当点D在BC上移动时，是否存在以D为圆心、DB为半径的圆与半径为1的圆A相切，若存在，求出DB的值，若不存在，请说明理由；（8）当点D在BC上移动时，是否存在以E为圆心、EC为半径的圆与直线AD相切，若存在，求出DB的值，若不存在，请说明理由；（9）你能在编制一道“以直线与圆相切或两圆相切为压轴点”的压轴题吗？2已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC =6，AB=DC=4，点E是AB的中点 （1）如图3，P为BC上的一点，且BP=2求证：BEPCPD； （2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足EPF=C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么 当点F在线段CD的延长线上时，设BP=，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；当时，求BP的长EDCBAP图3三、课时知识总结：1 加强“一线三等角”等综合题的基本图形的提炼及变式；2 2008年上海各区：奉贤15题，徐汇22题，黄浦23题，浦东25题，闸北25题，闵行25题，上海部分校抽样卷25题.2009年上海各区：金山24题，闸北22题，闵行23题，虹口25题，松江25题，徐汇25题；2010年上海各区：金山25题，卢湾24题，虹口25题，虹口25题，松江25题，徐汇25题；四、分层作业：（A）将条件“ABAC=4，BC6”，变为：“ABAC=4，BAC=90”，计算以上每个小题的答案（B）如图，中，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点，交射线于点（1）当时，求的长； （2）当以点为圆心长为半径的和以点为圆心长为半径的相切时，求的长； （3）当以边为直径的