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文档简介
数学周报,4.7,相交线,垂线,华东师大版七年级（上册）,（第1课时),A,B,O,C,D,直线AB与CD相交，只有一个交点，可以说成：“直线AB，CD相交于点O。”,若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中，有一个为直角时，其他三个角都为什么角？,垂线的形成演示,垂线的定义,1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。,2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。,3.交点O叫做垂足,垂线的定义有以下两层含义：,1、ABCD（已知）1=90（垂线的定义）,2、1=90（已知）ABCD（垂线的定义）,试一试：,过直线外一点作已知直线的垂线.,P,请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。,P,P,AB,AB,如果点P在直线上呢？请作图,画垂线的方法,画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”,线段、射线的垂线应怎么画呢？,思考:过直线上一点以及直线外一点作已知直线的垂线,能作几条?,垂线的性质,在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。,在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。,过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.,P,O,点到直线的距离的概念,直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。,如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度,思考：点到直线的距离是指:()A.直线外一点与这条直线上一点所连接的线段.B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段.C.直线外一点到这条线段的垂线段D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度.,点到直线的线段大小比较,.,A,垂线段最短,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,起跳线,沙坑,.,A,B,.,A,小海龟的运动路线图,小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。,小结这节课学到了什么内容?,1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质,练习,1如图，ABD=90（1）点B在直线上，点D在直线外；（2）直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；（3）直线直线，垂足为点；（4）过点D有且只有条直线与直线AC垂直。,AC,AC,AC,AD,CD,AD,AD,BD,BD,CD,AC,BD,B,一,2.直线m外一点P,它到直线m上点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线的距离为()A.不大于3cmB3cmC.5cmD.6cm,3.直
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