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文档简介

第二章空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面,用几何的眼光观察世界，用几何的语言表达世界,空间几何体,新课导入,空间几何体,在立体几何学习的第一章，我们从现实生活的物体中抽象出简单但非常重要的空间几何体，从整体观察入手，研究了它们的结构特征，学会了用三视图与直观图从细节上与整体上对其加以刻画，并了解了一些简单几何体的表面积与体积的计算方法，那么我们如何更为深入的认识与把握这些形态各异、千姿百态的空间几何体呢？第二章将从构成几何体的基本元素点、直线、平面入手，从局部到整体地进一步研究空间几何体的相关性质。,之间的位置关系,点、直线、平面,第二章,思考？观察下面长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？,2.1.1平面,学习目标,1.利用生活中的实物抽象出平面并对其进行描述；2.掌握平面的表示法及水平放置的直观图；3.掌握三个公理及作用；4.进一步提高抽象概括能力、空间想象能力、逻辑推理能力，发展数学核心素养。,现实生活中哪些物体呈平面形状？,课堂探究,2.1.1平面,类比直线的学习，在几何学中是怎样描述平面的？,课堂探究,平面:,1.平的；2.无限延展的；3.无薄厚之分.,1.直的；2.无限延伸的；3.无粗细之分.,直线：,平面与点、线都是构成空间图形的基本要素之一，是一个只描述不定义的原始概念。,1.平面,观察与思考,请你从不同的角度和距离观察身边的实物，阅读教材41页内容，结合直观图的知识与平面的特点，你能用图形与符号两种方式表示平面吗？,平面的图形表示,2.无限延展性是否得到体现？,3.如何增强图形的立体感？,交线、虚线,1.“常常”两个字怎样理解？,平面的符号表示,观察,下面图片中的物体，说一说它们的相对位置关系.,2.平面的基本性质,思考,1.你能抽象出哪些数学对象？2.你能用文字和图形两种方式描述它们之间的相互位置关系吗？3.若从集合的角度，怎样用符号描述它们的关系呢？（点动成线，线动成面）,思考,1.如果直线l与平面有一个公共点P，直线l是否在平面内？,2.如果直线l与平面有两个公共点呢？,借助于身边的实物，思考以下问题：,公理1,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.,.,.,B,A,跟踪训练1,思考,请大家观察下面我们生活中常见的几幅图片，你能抽象出什么数学问题，发现什么结论呢？,公理2,过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,.,.,B,A,.,C,跟踪训练2,判断以下命题是否正确：,1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个面；2.经过两条相交直线，有且只有一个平面；3.经过两条平行直线，有且只有一个平面.,联系现实生活，你还有没有其它办法来确定平面呢？,思考,公理3,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,l,跟踪训练3,例1用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系.,课堂训练,课堂小结,本
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