人教版六年级下知识点总结归纳

第1单元负数1、负数的由来：用来表示相反意思的两个量(利润损失、收入支出等)，仅仅学过的0.13.4/5是不够的。 因此出现负数，利润为正，损失为负的收入为正，支出为负2、负数：小于0的数称为负数(除去0 )，轴上0左边的数称为负数。如果数小于0，则称为负数。负数有无数，其中有(负整数，负分数，负小数)负数的写法：数字前面不能加减号“-”并省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数称为正数(0除外)，轴上0右边的数称为正数如果数大于0，则称为正数。 正数有无数，其中有(正整数，正分数，正小数)正数字的写法：可以在数字前加上加号“”，也可以省略写法。例如2，5.33，45，2/5四、0既不是正也不是负，是正、负边界负数均小于0，正数均大于0，负数均小于正数，正数大于负数5、轴：六、比较两个数字的大小：利用数字轴：负数0正数或左边1/6 -1/3-1/6第二单元百分比2(一)、折扣和数量折扣：用于商品，现价是成本的百分之几，叫折扣。 俗称“折扣”。百分之十的折扣是百分之几，也就是百分之几十。 例如，8成=8/10=806折扣=6.5/10=65/100=65；要解决折扣问题，首先把折扣转换成百分比或得分，然后用求出比一个数多百分之几(几分之几)的解题方法来解决是很重要的。商品现在打八折：现在的销售价格是成本的80%商品现在6折5 :现在的售价是成本的65%二、数：百分之几十是十分之几，也就是百分之几十。 例如，1成=1/10=10；八成五=8.5/10=85/100=80；要解决多个问题，首先把多个转换成百分比或分数，然后用求出比一个数多百分比的数(几分之几)的解题方法来解决是很重要的。这次衣服涨价增加了一成：这次衣服涨价比原来涨价增加了10%？今年的小麦收成是去年的八成五：今年的小麦收成是去年的百分之八十五？(二)、税率和利率1、税率(一)纳税：纳税按照国家税法的有关规定，将部分集体或个人收入按一定比例纳入国家。(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。 国家用收税发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)课税额：缴纳的税款称为课税额。(4)税率：征税额和各种收入的比率叫税率。(五)征税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税税率2、利率(一)存款有效期、全部存款整理和零存款整理等方法。(2)储蓄的意义：人们通过把暂时用不着的钱存入银行和信用社进行储蓄，不仅可以支持国家的建设，还可以更加安全有计划地使用个人的钱，增加收入。(3)本金：存入银行的钱叫做本金。(4)利息：取款时银行多支付的钱叫利息。(5)利率：利息对本金的比率叫做利率。(六)利息计算公式：利息=本金利率时间利率=利息时间本金的100%(7)注意：利息税(国债和教育储存的利息不纳税)上升的情况如下税后利息=利息-利息税额=利息-利息税率=利息(1-利息税率)税后利率=本金利率(1-利率税率)购物策略：报价费用：根据实际问题，选择合理的报价策略，进行报价。购物策略：根据实际需求，分析比较一些常见优惠策略，最终选择最优惠的方案学习反思：做事运用策略的优势第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱以长方形的一边为轴旋转。圆柱也可以卷曲成长方形得到。两种方法：1 .设长方形的长度为底面周长、宽度为高度2 .设长方形的宽度为底面周长，长度为高度。其中，以第一方式得到的圆柱体积较大。2、圆柱的高度是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数的高度，他们的数值相等3、圆柱的特征：(1)底面特征：圆柱底面是完全相等的两个圆。(2)侧面特征：圆柱的侧面为曲面。(3)高度特征：圆柱有无数高度4、圆柱切断：横断面：切断面为圆，表面积为2倍的底面积，即s增=2r垂直切割(过径):切断面为长方形(h=2R，切断面为正方形时)，长方形的长度为圆柱的高度，宽度为圆柱的底面的直径，表面积增加2个长方形的面积，即s增加=4rh5、圆柱侧面展开图：沿高度展开时，展开模式为长方形，如果h=2r，则展开模式为正方形不沿高度展开，展开模式为平行四边形或不规则的模式怎么展开都得不到梯形6、关于圆柱的计算公式：底面积： s底=r底面周长： c底=d=2r侧面积： s侧=2rh表面积： s表=2S底s侧=2r 2rh体积： v列=rh考试中常见的主题：了解圆柱的底面积和高度，求出圆柱的侧面积、表面积、体积、底面周长了解圆柱底面的周长和高度，求出圆柱的侧面积、表面积、体积、底面积了解圆柱底面的周长和体积，求出圆柱的侧面积、表面积、高度、底面积了解圆柱的底面面积和高度，求出圆柱的侧面面积、表面积、体积由于已知圆柱的侧面积和高度，因此可以求出圆柱的底面半径、表面积、体积、底面积以上几种常见问题类型的解题方法通常求出圆柱的底面半径和高度，并根据圆柱的相关公式进行计算无盖桶表面积=侧面积底面积1桶的表面积=侧面积底面积2个烟囱通风管表面积=侧面积只求侧面积：手套、排水管、漆柱、通风管、冲压机、卫生纸轴、薯片包装侧面积之一底面积：玻璃杯、桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积的两个底面积：桶、米桶、桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的直角边为轴旋转得到的。 圆锥也可以卷曲成扇形得到。2、圆锥的高度是两个顶点和底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一个高度3、圆锥特征：(1)底面特征：圆锥的底面为圆。(2)侧面特征：圆锥的侧面为曲面。(3)高特点：圆锥高。4、圆锥切割：横断面：切断面为圆垂直切割(超过顶点和直径):切割面为等腰三角形，该等腰三角形的高度为圆锥的高度，底为圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积即s增加=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积： s底=r底面周长： c底=d=2r体积： v锥度=1/3rh考试中常见的主题：了解圆锥的底面积和高度，求出体积，求出底面周长了解圆锥底面的周长和高度，求出圆锥的体积、底面积了解圆锥的底面周长和体积，求出圆锥的高度、底面积以上几种常见问题类型的解题方法通常求出圆锥的底面半径和高度，并根据圆柱的相关公式进行计算三、圆柱与圆锥的关系1、圆柱和圆锥等底高，圆柱体积是圆锥的3倍。2、圆柱和圆锥等底部的体积，圆锥的高度是圆柱的3倍。3、圆柱和圆锥等的高体积，圆锥的底面积(注意：不是底面半径，而是底面积)是圆柱的3倍。4、圆柱和圆锥等底高，体积相差2/3Sh问题类型总结利用直接式：分析中明确求出的是表面积、侧面积、底面积、体积分析了半径变化引起的底面周长、侧面积、底面积、体积变化分析两个圆柱体(或两个圆锥体)的半径、底面面积、底面周长、侧面面积、表面积和体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(立方体、长方体与圆柱圆锥之间)横截面问题浸水体积问题：(水面上升的部分的体积是浸入水中的物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积为圆柱或长方体，为长方体等体积转换问题：一个圆柱熔化成圆锥或圆柱中的溶液进入圆锥是体积不变的问题，注意不要乘以1/3第4单元比例1、比的意思(1)把2个个数除以称为2个个数之比(2)“:”是比号，读作“比”。 比号之前的数据叫做比的前件，比号之后的数据叫做比的后件。 把比的前项除以后项的商叫做比。(3)与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比相当于商。(4)比率通常可以用分数来表示，也可以用小数来表示，还可以是整数。(5)比较的后项不得为零。(6)从分数和除法的关系可以看出，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比相当于分数。2、比的基本性质：将比的前项和后项同时相乘，或者除以相同的数(0除外)，比不变，这叫做比的基本性质。3 .求比率和简化比：求比的方法：用比的前项除后项，结果数值可以是整数，也可以是小数，也可以是分数。根据比的基本性质可以使比成为最简单的整数比。 其结果必须是最简单的比较，即前后项是相互的素数。4 .比例分配：在农业生产和日常生活中，总要按一定的比例分配一个数量。 这种分配方法通常称为比例分配。方法：首先各部分求总量的几分数，然后求总数的几分数是多少。5、比例的意思：表示两个比相等的式子叫做比例。构成比例的4个个数叫做比例项。两端的两个叫外项，中间的两个叫内项。6、比例的基本性质：按比例，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是尺度的基本性质。七、比例与比例的差异(1)比值表示两个量的除法关系，两个项(即前、后项)的比值表示两个比值相等的公式，有四个项(即两个内项和两个外项)。(2)比较具有基本性质，即使是简化的依据的比率也具有基本性质，那就是解比率的依据。8、成正比的量：两个相关的量，一个的量发生变化，另一个的量也发生变化，如果两个量中对应的两个数的比例(即商)一定，那么把两个量称为成正比的量，它们的关系称为成正比关系。用字母表示x/y=k (恒定)9、成反比的量：两个相关的量，一个量发生变化，另一个量也发生变化，如果这两个量中对应的两个个数的乘积一定，就把这两个量称为成反比的量，把他们的关系称为成反比的关系。xy=k (恒定)用字母表示10、判断两个量是成比例还是成反比例的方法：重要的是，这两个相关量中的相对的两个数量的商一定是积是恒定的，如果商是恒定的，则成比例；如果积是恒定的，则成反比例。11、比例尺：一张图片的距离和实际距离之比称为该图片的比例尺。12 .比例尺的分类(1)数值尺度和线段尺度(2)缩小尺度和放大尺度13、图的距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=地图上的距离图上距离比例尺=实际距离14 .应用比例尺绘画步骤：(1)写下图的名称，然后按、(2)确定比例尺(3)根据比例尺求地图上的距离(4)画画(画单位长度)(五)指明实际距离，注明地点名称；(6)显示比例尺15、图形的放大和缩小：同样的形状，大小不同。16 .按比例解决问题：根据问题中的不变量找出两个相关的量，准确地确定两个相关的量是什么比例关系，并根据正、反比例关系表达式列出相应的方程求解。17、常见数量关系式：(比例或反比)单价数量=总价格单产数量=总产量速度时间=路程工作时间=工作总计十八、众所周知，地图上的距离和实际距离可以求比例尺。众所周知，比例尺和地图上的距离可以求出实际的距离。通过知道比例尺和实际距离可以求出地图上的距离。计算时的间距和实际距离单位必须统一。19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和使用的天数成反比吗？a :每天播种公顷数=播种的总公顷数众所周知，播种的总公顷数是一定的，每天播种的公顷数与使用的天数之积是一定的，所以每天播种的公顷数与使用的天数成反比。第五单元数学广角鸽巢问题1、鸽巢原理是重要的基本组合原理，在解决数学问题中起着非常重要的作用所谓鸽巢原理，首先从简单的例子开始，把3个苹果放入2个箱子，如下表所示有4种不同的放置方法放出法律案例1情况2130221312403无论哪种放法，都可以说“一个箱子里一定有两个以上的苹果”。 这个结论在“任意放法”的情况下是“必然的结果”。同样，如果5只鸽子跳进四个鸽子笼，一定有一个鸽子笼跳进两个以上的鸽子笼有六封信，任意投入五个