人教版必修五第一章测试题

第一章考题一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .在1.ABC中，a=4，b=4，A=30，b为( ).A.30 B.30或150 C.60 D.60或1202 .在ABC中，AB=6、A=30、B=120、ABC面积().A.9 B.18 C.9 D.183 .在3.abc中，如果是这样，则C=()。A. B. C. D满足条件的三角形。a .只有不存在的b.c .才有d .5 .在5.ABC中，在以下的条件下解三角形，其中有一个解是( ).A.b=7，c=3，C=30 B.b=5，c=4，B=45C.a=6，b=6，B=60 D.a=20，b=30，A=306 .已知在6.ABC中，三条边a、b和c满足(a b c)(a b-c)=3ab，其中c是().A.15 B.30 C.45 D.607.ABC中，已知Sina : sinb : sinc=:533607，但该三角形的最大角为()A.135 B.90 C.120 D.1508 .海上有a、b两个岛相隔10海里，从a岛望c岛和b岛成60的视点，从b岛望c岛和a岛成75的视点，b、c间的距离为()A.10节B.5节C.5节D.5节9 .在abc中，a是锐角，lgb lg()=lgsinA=-lg，abc是().a .等腰三角形b .等腰三角形c .直角三角形d .等腰三角形10 .在三角形ABC中，已知a、b=1，其面积为()A. B. C. D11.abc中abc的形状如下：a .直角三角形b .等腰三角形c .等腰三角形d .不能确定12 .如果发现锐角三角形的三边分别为3、4和a，则a的可能值范围为()A. B. C. D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案写在问题的横线上)。13 .在ABC中，cosA=、sinB=、cosC的值是_14 .在abc中，如果sinAsinB=cos2，则abc是.15、当一艘舰艇在a处测量遇难渔船在北偏东45距离10海里的c处时，该渔船沿着北偏东105方向，以每小时9海里的速度接近小岛，舰艇以时速21海里的速度到达渔船的最短时间是：16.(1)在ABC中，如果三角形具有解，则可能值的范围如下.第十六题(2)2002年在北京召开的国际数学家大会是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。 弦图是由四个全等直角三角形和一个小正方形组合而成的大正方形(图)。 设小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中的小锐角，则其值相等三、答题(题目共6个小题目，共70分，答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算程序)。17 .在(10点)ABC中，求出a值.18 .在(10分钟)ABC中，a、b是方程式x2-2x 2=0两条，且求出2cos(A B)=-1 .角c的度数(2)c； (3)ABC面积19. (12分钟)我炮兵阵地位于地面a，两个观测站分别位于地面c和d，已知CD=6000m，873 ACD=45，873 ADC=75，当目标出现在地面b时，测量了BCD=30BDC=15 (图)。求：炮兵阵地到目标的距离第十九题20.(12分钟)如图所示，可知圆o半径为1，点c位于直径AB的延长线上，BC=1，点p位于圆o上的半圆上的可动点，以PC为边的正三角形PCD，点d和中心点分别位于PC的两侧.(1)如果尝试表示四边形OPDC的面积y的函数(2)求出四边形OPDC的面积的最大值。第二十题21. (12分钟)已知在锐角三角形ABC中，角a、b、c的对边分别为a、b、c .(1)求出的值(2)，如果求出b的值22.(14分钟) (1)某海上通缉队以驾驶通缉艇的速度从a地点向北偏东方向航行，进行海面巡逻，30分钟到达b地点时，在北偏西方向有船c，船c位于从a地点向北偏东方向，求出通缉艇b与船c的距离(2)已知顶点的直角坐标分别为如果求出的值钝角，则在求出的值范围内参考答案一、选择问题1.a2.C3.C4.C5.C6.D7.c8.C9.D10.b11.B12.c二、填空问题13. 14 .等腰三角形15.40分16. (1) (2)三、解答问题17 .解：根据正弦定理，.18 .解： (1)2cos(A B)=-1，cosc=角c的度数为60。(2)a、b是方程式x2-2x 2=0这2条，ab=2，ab=2C2=a2 B2-2 abcosc=(a b )2- 2ab (cosc1)=12-2=10 .c=(3)S=absinC=.19 .解：在ACD中.根据正弦定理有：同样，在BCD中，根据正弦定理ABD中，根据钩股定理.所以炮兵阵地到目标的距离20 .解： (1)设置中，所以呢灬(2)因此，此时，即瞬间有最大值且为，因此此时，使四边形面积最大.(1)在锐角ABC处，由于A B C=p，因此cosA=、或(2)、bc=3.a=2，